高一上学期期末考试数学试卷

高一数学期末考试卷一、选择题(60分,每题5分，每题只有一个正确答案）271。costan的值为（）34A.1B。31D。322C.222.以下关系正确的选项是（）A。0NB。0AB=0C.cos0.75cos0.75D。lge(lge)2lge3.设全集U=R，会合A=｛x|12x4｝,B={x|log2x0}，则(CUA)B（)A.[2,)B。(1,2]C。(,0][2,)D.(,0](1,)4.以下函数中既是奇函数,又是区间(－1,0)上的减函数的是（)A.ysinxB.y|x1|C。yexexD。yln1x1x5。已知|a|=2|b|0,且b(ab)，则a与b的夹角是（）A．4B．C．2D．33346。若函数f(x)4sin(x)对随意的x都有f(x)f(x)，则f()=(）36A．0B．4或0C．4或0D．4或47．函数y|log2x|(1)|x|的零点个数为（）2A．0B．1C．2D．48.。已知函数f(x)log2x,(x0)，则不等式f(x)f(x)的解集是（）log1(x),(x0)2A．[1,+）B。[-1,0][1,+）（-,-1]C（.-1,0）（1,+）D.（-1,0）（0，1）9.对于函数f(x)log2|sinx|,正确的选项是()A．定义域为RB．值域为（-，0）C．在[k,k](kZ)上为减函数D．最小正周期为210。以以下图，A，B,C是圆O上的三点，CO的延伸线与线段AB交于圆内一点D，若OCxOAyOB，则（）A．xy1B.1xy0C。0xy1D.xy1第10题图11。生于瑞士的数学巨星欧拉在1765年宣布的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心、垂心和重心都在同向来线上,并且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半。”这就是有名的欧拉线定理。设△ABC中，设O、H、G分别是外心、垂心和重心。以下四个选项错误的选项是（）A。GH2OGB。GAGBGC0C。设BC边中点为D,则有AH=3ODD。SABGSBCGSACG12。甲、乙、丙、丁四个物体同时从同一点出发向同一个方向运动，其行程fi(x)(i1,2,3,4)对于时间x(x0)的函数关系式分别为f1(x)2x1，f2(x)x3，f3(x)x,f4(x)log2(x1),有以下结论:①当x1时，甲走在最前面；②当x1时，乙走在最前面；③当0x1时，丁走在最前面，当x1时,丁走在最后边;④丙不能够能走在最前面，也不能够能走在最后边；⑤假如它们向来运动下去,最后走在最前面的是甲。此中,不正确的序号为（）．A。①②B.①②③④C.③④⑤D.②③④⑤二、填空题(20分，每题5分，把正确答案填在相应地点）13。力F(1，2)作用于质点P,使P产生的位移为S=（3,4），则力F质点P做的功为__________;1tan1tan2_______；14。已知tan2016，则1cos215.若函数f(x)(ax+1)在[1,)上存心义，则实数a的取值范围是_______；16。以下说法正确的选项是__________（填入你以为全部正确的序号）①5的正弦线与正切线的方向同样；3②若函数f(x)cosx(0)在x[,]上的最大、最小值之和为0，则的最小值34为3;③在ABC中，若ABBC0，则ABC是钝角三角形;④定义在R上的奇函数f(x)知足f(x)=f(x5)，且f(3)=0,则在（0，10）内f(x)最少有7个零点。三、解答题（70分，每题需写出详尽过程)17。（此题10分）已知sin510、+的值。,sin,且均为锐角，求51018。（此题12分)(1）已知log189a,18b5,用a,b表示log3645；（2)已知a(sinx,1),b(sinx,cosx),f(x)ab，求f(x)的最大值.19。(此题12分)已知a(3,4)，|b|3.(1)设e为单位向量，且e//a，求e的坐标；（2)若a与b的夹角为60，ab与ab的夹角为锐角，求的取值范围。20.（此题12分)已知函数f(x)sin(x)b(0,0)的图象两对称轴之间的距离是,若将2f(x)的图象先向由平移个单位，再向上平移3个单位，所得函数g(x)为奇函数.6(1）求f(x)的解析式；（2）求f(x)的单一递减区间；（3）若对随意的x[0,]，f2(x)(2m)f(x)2m0恒建立，务实数m的取值范3围21.（此题12分）f(log21已知函数x)xx（1）求函数f(x)的表达式，并说明函数的单一性、奇偶性（无需证明)；（2)设会合A{x|xsincos,(,0)}，若函数yf(x)xA，且2f(1m)f(120，务实数m的取值范围；m)（3）若不等式2tf(2t)mf(t)0对于t[1,2]恒建立，务实数m的取值范围;22。（此题12分）已知函数

f(x)|x|

mx

1(x

0)（1）若对随意的x

R+

,不等式

f(x)

0恒建立，求

m

的取值范围；（2）试讨论函数

f(x)零点的个数

.参照答案一、选择题题号123456789101112答案CCADBDCCDACA二、填空题13、14、15、16、①②④三、解答题17、解:18、解：19、解：20、解：21、解：是奇函数，且在R上单一递加由（1）是奇函数，且在R上单一递加，对，有