人教版九年级下册第21章《一元二次方程》单元练习题

人教版九年级下册第21章《一元二次方程》单元练习题人教版九年级下册第21章《一元二次方程》单元练习题5/5人教版九年级下册第21章《一元二次方程》单元练习题《一元二次方程》单元复习·精选（基础）一元二次方程的鉴识1、以下方程中，对于x的一元二次方程的是（A）211222-1A.(x+1)=2(x+1)B.2+-2=0C.ax+bx+c=0D.x+2x=xxx【思路】知足一元二次方程的几个要点：①二次②二次项系数不为0③必定是整式方程④先化成一般形式再察看一元二次方程的一般形式为：ax2+bx+c=0（a10）一元二次方程根的鉴识式与根的个数2、方程x2+kx-1=0的根的情况是（A）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能够确定【思路】一元二次方程根的鉴识式：△=b2-4ac△＞0则一元二次方程有两个不相等的实数根△＝0则一元二次方程有两个相等的实数根△＜0则一元二次方程无实数根一元二次方程根与系数的关系3、以下一元二次方程的两个实数根之和为-4的是（D）A.x2+2x-4=0B.x2-4x+4=0C.x2+4x+10=0D.x2+4x-5=0【思路】一元二次方程根与系数的关系：x1+x2=-bx1x2=caa使用上述关系时需知足△≥0一元二次方程中的整体思想（拆分与代换）、若a、b是方程x2+2x-2005=0的两个根，则a2+3a+b的值为（B）4A.2005B.2003C.-2005D.2007【思路】a是方程x2+2x-2005=0的根则a2+2a-2005=0即a2+a=2005a、b是方程x2+2x-2005=0的两个根则a+b=-2故：a2+3a+b=(a2+2a)+(a+b)=2005+(-2)=2003用合适的方法解一元二次方程5、解方程（1）1(x+1)2-1=0（2）2x2-5x+1=03【思路】直接开平方法【思路】公式法求根公式x=-b?b24ac2a

（3）(3x+1)(x-2)=-4【思路】先化成一元二次方程一般形式再用十字相乘法x=3-1，x2=-3-1x=5+17，x2=5-1744

x1=1，x2=

23（4）(3x+2)2-4x2=0（5）4(x-5)2+4(x-5)+1=0（6）2(x-3)2=x(x-3)【思路】直接开平方法【思路】先换元（或整体思想）【思路】移项，提公因式法再用十字相乘法（配成圆满平方）292x1=-，x2=-2x1=x2=x1=1，x2=523一元二次方程中的分类谈论6、已知等腰三角形ABC的一边长为4，其他两边长是对于x的方程x2-10x+m=0的量实数根，则m的值为24或25.【思路】谈论已知边长4是底边长仍是腰长.若已知边长4是底边长，则两根和x1+x2=10，腰长x1=x2=5（4,10,10），∴m=x1x2=5?525若已知边长4是腰长，由x1+x2=10可知，则底边长为6（4,4,6知足三边关系）∴m=4?624一元二次方程中的增添率、降低率问题7、在国家政策的调控下，某市的商品房成交价均由今年5月份的每平方米10000元下降到7月份的每平方米8100元.（1）求6、7两月平均每个月降价的百分率；（2）若是房价连续回落，按此降价的百分率，请你展望到9月份该市的商品房成交均价可否会跌破每平方米6500元？请说明原因.【思路】（1）设6、7两月平均每个月降价的百分率为x10000(1-x)2=8100（舍去负值）x=10%（2）8100(1-10%)2=6561＞6500故不会跌破6500元.一元二次方程中的单循环、双循环问题8、学校准备组织一次排球联赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，依照场所和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛者应邀请多少队参赛？【思路】此题需要理解单循环问题及双循环问题单循环问题是指：不能够重复进行的问题（如：握手问题等）单循环问题要×1去掉重复的2双循环问题是指：能够重复进行的问题（如：送礼品问题等）双循环问题不用×12此题是两个队之间只比赛一场，没有重复进行，属于单循环问题设比赛者应邀请x队参赛则1x(x-1)=7?4故：x=82一元二次方程中的销售应用9、某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，依照市场检查发现：在一段时间内，当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具。若商场要获得10000元销售收益，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？【思路】设该玩具销售单价应定为x元单收益：x-30销售量：600-(x-40)?10依照单收益×销售量＝总收益得出：(x-30)[600-(x-40)?10]10000解得：x1=50，x2=80当x=50时，销售量＝600-(50-40)?10=500（件）当x=80时，销售量＝600-(80-40)?10=200（件）基础训练：1、若方程(m+1)xm-1+2x-3=0是对于x的一元二次方程，则m=3.2、对于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解是0，则m