山东省菏泽市郓城育英中学2021-2022学年高一数学理月考试卷含解析

山东省菏泽市郓城育英中学2021-2022学年高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，，且，则(

)

A.-1

B.-9

C.9

D.1参考答案：A2.已知M＝{x|y＝x2－2}，N＝{y|y＝x2－2}，则M∩N等于（

）A.N

B.M

C.R

D.Φ参考答案：A3.已知函数（

）

A.

B.

C.1

D.0参考答案：C略4.函数f（x）=3x+2x﹣3的零点所在的区间是（）A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）参考答案：C【分析】由函数的解析式求得f（0）f（1）＜0，再根据根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=3x+2x﹣3的零点所在的区间．【解答】解：∵函数f（x）=3x+2x﹣3在R上单调递增，∴f（0）=1+0﹣3=﹣2＜0，f（1）=3+2﹣3=2＞0，∴f（0）f（1）＜0．根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=3x+2x﹣3的零点所在的区间是（0，1），故选：C．5.函数的单调增区间为（

）A（，+∞）

B（3，+∞）

C（-∞，）

D（-∞，2）参考答案：D6.若右面的程序框图输出的是，则①应为

参考答案：7.在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=（）A．12 B．16 C．20 D．24参考答案：B【考点】8F：等差数列的性质．【分析】利用等差数列的性质可得，a2+a10=a4+a8，可求结果【解答】解：由等差数列的性质可得，则a2+a10=a4+a8=16，故选B8.已知对数函数f（x）过点（2，4），则f（）的值为（）A．﹣1 B． C． D．1参考答案：D【考点】求对数函数解析式．【专题】函数的性质及应用．【分析】设出对数函数的解析式，求解即可．【解答】解：设对数函数为：f（x）=logax，对数函数f（x）过点（2，4），可得4=loga2，解得a=，对数函数为：f（x）=logx，f（）==1．故选：D．【点评】本题考查对数函数的解析式的求法，函数值的求法，考查计算能力．9.已知，则的最小值是（）A. B. C.5 D.4参考答案：A【分析】二元变量求最值，可以利用基本不等式求最值，考虑连续多次使用不等式等号条件不一致，所以将化成，代入运算，即可求出最值。【详解】解：∵a＞0，b＞0，a+b＝2，∴y（）（a+b）（1+4）（5+2），当且仅当b＝2a时等号成立，故选：A．【点睛】本题主要考查了基本不等式的基本应用，要熟悉“1”的代换技巧。10.已知为平面，命题p：若，则；命题q：若上不共线的三点到的距离相等，则．对以上两个命题，下列结论中正确的是

A．命题“p且q”为真

B．命题“p或”为假

C．命题“p或q”为假

D．命题“”且“”为假参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是参考答案：12.由于坚持经济改革，我国国民经济继续保持了较稳定的增长.某厂2019年的产值是100万元，计划每年产值都比上一年增加10%，从2019年到2022年的总产值为______万元（精确到万元）.参考答案：464【分析】根据等比数列求和公式求解【详解】由题意得从2019年到2022年各年产值构成以100为首项，1.1为公比的等比数列，其和为【点睛】本题考查等比数列应用以及等比数列求和公式，考查基本分析求解能力，属基础题13.直线x-y+4=0被圆截得的弦长为_________.参考答案：

14.已知等差数列满足，，则

参考答案：略15.命题“若△不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题 是

；参考答案：若△的两个内角相等，则它是等腰三角形16.函数设a为实常数,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,,若f(x)≥a+1对一切x≥0恒成立,则a的取值范围为________a≤-2参考答案：17.在半径为2的圆中，圆心角为所对的弧长是

。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在，（1） 求的值；（2）若，求的最大值.参考答案：（1）；

（2）

略19.（8分）已知||=，||=1．（1）若，的夹角θ为45°，求|﹣|；（2）若（﹣）⊥，求与的夹角θ．参考答案：考点： 平面向量数量积的运算．专题： 平面向量及应用．分析： （1）利用数量积运算法则可得，再利用数量积的性质和模的计算公式即可得出．（2）?=0，再利用特殊角的三角函数值即可得出．解答： （1）∵===1，∴===1．（2）∵，∴，∴，又∵0≤θ≤π，∴．点评： 本题了考查了数量积运算法则及其性质、模的计算公式、向量垂直与数量积的关系、特殊角的三角函数值，属于基础题．20.已知函数⑴判断函数的单调性并用函数单调性定义加以证明；⑵当，若在上的值域是

，求实数a的取值范围参考答案：解：⑴在上是增函数证明：设，则，，∴函数在上是增函数……6分⑵依题意得……8分又方程有两个不等正实数根又，对称轴∴实数a的取值范围为……14分21.已知集合，若．求实数的取值范围