二次根式的乘除导学案 人教版八年级数学下册

.2二次根式的乘除注意：根据二次根式的乘法法则，类似可得···=（a≥0，b≥0，c≥0，d≥0）.1.二次根式的乘法法则：·=注意：根据二次根式的乘法法则，类似可得···=（a≥0，b≥0，c≥0，d≥0）.2.积的算术平方根的性质：=·（a≥0，b≥0）.即积的算术平方根等于的积.3.二次根式的除法法则：=（a≥0，b＞0）.4.商的算术平方根的性质：=（a≥0，b＞0）.5.最简二次根式应满足：（1）被开方数不含；（2）被开方数中不含能开得尽方的.注意：在二次根式运算中，一般要把结果化为最简二次根式.注意：在二次根式运算中，一般要把结果化为最简二次根式.知识点1二次根式的乘法1.计算×的结果是（）A.2B.2C.D.12.将a根号外的因式移到根号内为（）A.B.-C.-D.3.计算：（1）×；（2）3×；（3）·（x≥0）.知识点2积的算术平方根4.化简二次根式的值为（）A.4B.-4C.±4D.25.若=a，=b，则可以表示为（）A.B.aC.a2bD.ab6.化简：（1）；（2）；（3）；（4）·.知识点3二次根式的除法1.计算÷的结果为（）A.B.2C.D.2.下列计算正确的是（）A.÷=10B.÷2=2C.÷=D.÷=3知识点4商的算术平方根3.下列式子正确的是（）A.B.C.D.4.化简：（1）；（2）；（3）.知识点5最简二次根式5.在下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.6.把化成最简二次根式为（）A.aB.-aC.-aD.a7.把下列二次根式化为最简二次根式：（1）；（2）-；（3）.1.-×=（）A.25B.5C.-5D.-252.下列计算正确的是（）A.×=B.=C.2×=D.=-33.下列根式中属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.4.根据二次根式的性质，若=·，则a的取值范围是（）A.a≤5B.a≥0C.0≤a≤5D.a≥55.有下列四个解答过程：①=×=（-5）×（-4）=20；②=×；③=×=5×4=20；④=5-4=1.其中，运算正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.如果ab＞0，a+b＜0，那么下列式子：①=；②·=1；③÷=-b.其中正确的是（）A.①②③B.①③C.②③D.①②7.若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a的值为.8.若计算×m的结果为正整数，则无理数m的值可以是.（写出一个符合条件的即可）9.计算：（1）×；（2）6×（-2）；（3）÷×；（4）3×（-）÷.10.已知=，且a为偶数，求（a+1）·的值.1.下列各数中，与的乘积为有理数的是（）A.B.C.D.22.下列计算正确的是（）A.÷=B.×=C.（）2=16D.=13.若长方形的宽是3，面积是18，则它的长是.4.若使等式=成立，则x的取值范围是.5.已知长方形的两边长分别为和，则这个长方形的面积为.6.使式子·=0成立的a的值为.7.对于任意不相等的两个实数a，b（a＞b）定义一种新运算a※b=，如3※2=，那么12※4=.8.计算：（1）÷；（2）×÷；（3）；（4）·（-）·.（5）（-5）2×2×（-2）×（-）2.9.先将÷化简，然后选