苏科版数学八年级上学期期中复习专题

PAGE20PAGE15PAGE15八年级期中复习专题全等三角形性质及判定1、（科利华+玄外）下列说法正确的是（）A．全等三角形的周长和面积分别相等 B．全等三角形是指形状相同的两个三角形 C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形2、（联合体）如图，EB交AC于点M，交CF于点D，AB交FC于点N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，下列结论：①∠1=∠2；②CD=BD；③△AFN≌△BDN；④AM=AN，其中所有正确结论的序号是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④3、（秦淮区四校联考）一个三角形的三条边长分别为4、7、x，另一个三角形的三条边分别为y、4、6，若这两个三角形全等，则x+y=______．4、（科利华+玄外）如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC＝90°，AB＝AC，点B到a的距离为1，点C到a的距离为3，则△ABC的面积为．5、（鼓楼四校）ACB和ECDACBD在AB的延长线上．求证：AE2AD2ED2．等腰三角形性质、分类讨论1、（秦淮四校）若等腰三角形的一个角等于50°，那么它的顶角的度数是 ．（育英）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝50°，在直线BC上找点P，使△ABP是等腰三角形则∠APB的度数为.2、（联合体）如图，有一个三角形纸片ABC，∠A=70°，D是边AC上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠C=°3、（育英）证明:等腰三角形的两个底角相等已知：.求证：.4、（鼓楼四校）§.5Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果∠B=30°ACABAC与AB法一：法二：垂直平分线、角平分线性质及判定1、（育英）角是轴对称图形，是它的对称轴.2、（秦淮区四校联考）5、下列说法：①角平分线上的点到角两边的距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③三角形三边的垂直平分线交于一点且这一点到三角形三个顶点的距离相等；④等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40．其中，所有正确说法的序号是()①②③ B．②③④ C．①③ D．②④3、（秦淮区四校联考）图线段AB、BC的垂平分线、l2相交点O，若∠AOC=82°，则=．4、（鼓楼四校）图，ACD是ABC的外，BAC80，ABC和ACD的分相交于点E，接AE，则CAE的度是 .将军饮马、最值问题1、（鼓楼四校）如图，AOB30，点P是AOB内的一点，OP8，点M、N分别是OA、OB上动，则MNP周的小值 2、（秦淮区四校联考）如圆形器为1.2m底面为1m容器部0.3m的点B处有蚊，此一壁正好容器外壁，距离容器上沿0.3m与蚊A，则壁捕蚊需行最短离 m计壁）.3、（联合体）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，D为BC上一点且AD是∠CAB的平分线，E、P分别是AC、AD上的动点，则PE+PC的最小值为4、（科利华+玄外）如图，∠MON＝90°，已知△ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12，△ABC的顶点A、B分别在射线OM、ON上，当点B在ON上运动时，点A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为．中点问题1、（鼓楼四校）如图，在ABCABAC5cmBC6cmMBCMNACN，则cm.2、（联合体）.如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点。若四边形AEDF的周长为24，AB=15，则AC=3、（联合体）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，AC=8，D为AC中点，E、F分别是AB、BC上的点，且DE⊥DF，则四边形EBFD的面积为4、（科利华+玄外）已知：如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，点E、F分别是AC、BD的中点，求证：EF⊥BD．格点三角形问题1、（联合体）如图，在2×2的正方形网格中，有一个格点△ABC(阴影部分)，则网格中所有与△ABC成轴对称的格点三角形的个数为（）2个B.3个C.4个D.5个2、（鼓楼四校）1B顶点C，使ABC()A．8个 B．9个 C．10个 个3、（育英）如图，在的正方形网格中，请你画出一个格点三角形ABC，使AB＝，BC＝，CA=4、（外国语）在正方形网格中，A、B、C、D、E均为格点，则∠BAC﹣∠DAE＝°．5、（秦淮区四校联考）ABC尺规作图1、（秦淮区四校联考）近年来，南京市秦淮区逐步在“南部新城”引进优质教育资源．现计划在A、B两楼盘之间设立一所名校的分校P，A、B两楼盘坐落在两条相交公路CD、CE旁（如图所示）．名校的分校P必须适合下列条件：①使其到两公路CD、CE距离相等；②到A、B两楼盘的距离也相等．请确定该名校分校P的位置．（要求尺规作图并保留作图痕迹，不要求写出画法）2、（鼓楼四校）如图，已知直线l及直线lP.（1）求作：直线PQ，使得PQl.（保留作图痕迹）（2）证明：PQl.3、（科利华+玄外）如图，△ABC和△DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺在图1和图2中，分别作出直线l．4、（联合体）已知线段a和b（1）用直尺和圆规作等腰△ABC，使得AB=AC，BC=a，BC边上的高AD=b（保留作图痕迹,不要求写作法）；（2）用直尺和圆规作等腰△ABC，使得AB=AC=b，BC边上的高AD=a（保留作图痕迹,不要求写作法）。勾股定理1、（科利华+玄外）如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若BC＝8，BE＝2，则AB2﹣AC2的值为（）A．10 B．16 C．6 D．42、（科利华+玄外）如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC＝30°，AD＝4，BD＝5，则CD的长为．3、（联合体）如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=7，将此长方形折叠，使点D点B重合，折痕为EF，则DE=4、（科利华+玄外）已知：如图，AD⊥BC，垂足为D．若BD＝a，AD＝2a，CD＝4a，则∠BAC是直角吗？证明你的结论．5、（科利华+玄外）等腰△ABC的面积为30，其中一边AB的长为10，另外两边为BC、AC，请你求出BC2，AC2的值．6、（秦淮区四校联考）n2345…a22-132-142-152-1…b46810…c22+132+142+152+1…你别察abc与n之间的用自数n(n＞的代数表，b=，c=．（2）猜想：以abc综合题型1、（鼓楼四校）如图，ABC中，ACB90AB5cmBC4cmPA出发，以每秒2cmABCA运动，设运动时间为t秒(t0．点P在BC上满足PAPB，则时t=P恰好在ABCt的值；点P运动程，若ACP为等三形则时t= ．2、（秦淮区四校联考）24、已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点，E、F分别在AB、BC上，DE=DF．试判断∠BED与∠BFD下面方框中是小明的判断与证明：解：解：BEDBFD，DDMABDNBCMN，△DEM和△DFN是直角三角形，BD是ABC的平分线，DMAB，DNBC，DMDN．在Rt△DEM与Rt△DFN中，DEDF∴Rt△DEM≌Rt△DFN（HL）MEDNFD，BEDBFD．DMDN，数学老师认为小明的判断不完整，请你认真思考给出完整的判断并证明．3、（秦淮区四校联考）【初步思考】45ABCD=∠B=BC=AD=”ABCD111．请根据他们给出的条件，说明“四边形ABCD≌四边形A1B1C1D1”的理由．【深入探究】：.ABCD和①AB=，AD=，∠A=∠，∠B=∠，∠C=∠；②AB=，AD=，∠A=∠，∠B=∠，∠D=∠；③AB=，AD=，∠B=∠，∠C=∠，∠D=∠；④AB=，CD=，∠A=∠，∠B=∠，∠C=∠．上述类能定边形ABCD和四形全等是 填序概可“等四形方个判方 ．4、（联合体）26.已知：△ABC和△A'B'C'，D、D'分别为BC、B'C'中点，且AD=A'D'，AB=A'B'。（1）当∠BAC=∠B'A'C'=90°，求证：△ABC≌△A'B'C'。（2）当BD=B'D'时，求证：△ABC≌△A'B'C'。证明的途径可以用下面的框图表示，请填写其中的空格。AB=A'AB=A'B'△ABD≌△A'B△ABD≌△A'B'D'（SSS）AD=A'D'___①____△ABC△ABC≌△A'B'C'（__④__）BD=B'D'__②___②__、__③__D、D'分别为BC、B'C'中点BC=B'CBC=B'C'AB=A'AB=A'B'BD=B'D'当AC=A'C'时，求证：△ABC≌△A'B'C'。5、（育英）25、定义：若一条线段将一个三角形分成2个等腰三角形，我们把这条线段叫做三角形的“二分线”；若两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这条线段叫做三角形的“三分线”.例如：如图①，顶角是36°的等腰△ABC中，线段BD、CE就是它