弧、弦、圆心角 教案 人教版九年级数学 上册_第1页
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学科数学年级/册九年级上册教材版本人教版课题名称24.1.3弧、弦、圆心角难点名称圆心角定理中条件的理解及定理的探索难点分析从知识角度分析为什么难在前面学习旋转后，学生已掌握圆的对称性与旋转任意角度能与自身重合。另对圆的基本元素及垂径定理的学习，对圆有了进一步的认识，学生具有的观察、归纳、猜想、验证能力。但在圆心角定理中学生对在同圆和等圆中的理解会有所困难。从学生角度分析为什么难由于是民汉合校，少数民族居多，部分学生语言功底不好，基础差，所以在教学中要尽可能的通过小组活动交流以及自主动手让学生理解探索圆心角定理。难点教学方法通过动手让学生理解圆的旋转不变性利用多媒体动图清晰地展现圆心角定理中的等量关系合作交流帮助语言功底弱的同学（兵帮兵）教学环节教学过程导入图11.圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？(课件演示)结论：圆是中心对称图形，圆心就是它的对称中心。不仅如此，把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得图形都与原图形重合。图12. 定义：像∠AOB这样顶点在圆心的角叫做圆心角。3. 认识：圆心角∠AOB所对的弧是、弦是AB，它们在⊙O中是一一对应的。知识讲解（难点突破）在圆形的纸片上画一个圆心角∠AOB，并把它切下，把∠AOB绕圆心O旋转一个角度到∠COD位置，同时在该圆形纸上记下。（在这个过程中你能发现哪些等量关系？）⌒2. 命题：如图2在⊙O中,若∠AOB＝∠COD,⌒⌒则AB＝CD,=CD.(想一想，如何证明这个命题？)⌒⌒（教学说明：学生通过观察发现△AOB≌△COD,从而得到AB＝CD,于是与CD⌒重合，则=CD）3. 形成结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。⌒4. 变式：如果把上述命题中的条件“∠AOB＝∠COD”改为“AB＝CD或=CD”，那么可以得到怎样的结论呢？⌒5. 归纳：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。⌒⌒图5⌒⌒图5例1：如图5：在⊙o中，AB=AC;∠ACB＝60°。⌒⌒⌒⌒分析：由AB=AC,得到AB=AC，再由∠ACB=60°，得到△ABC是等边三角形AB=BC=CA，最后得出结论。课堂练习（难点巩固）（一）课堂练习：1.如图3：AB、CD是⊙O的两条弦。图3（1） 如果AB＝CD，那么＿＿＿，＿＿＿。图3（2） 如果=，那么＿＿＿，＿＿＿。（3） 如果∠AOB＝∠COD,那么＿＿＿，＿＿＿。图4（4） 如果AB＝CD，OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F,图4OE与OF相等吗？为什么？2.如图4：AB是⊙O的直径，==,∠COD＝35°,求∠AOE的度数。（教学说明：让学生自主探索问题解决的途径，并通过交流、形成技能）小结本节课应掌握（1）圆心角的概念

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