第十二章 全等三角形 培优测试题 人教版八年级上册

试卷第=page66页，共=sectionpages66页试卷第=page77页，共=sectionpages11页全等三角形培优测试题姓名：___________学号：___________题号一二三总分得分一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A．两个面积相等的三角形是全等图形 B．两个长方形是全等图形C．两个周长相等的圆是全等图形 D．两个正方形是全等图形2．下列一定能使△ABC≌△DEF成立的是（）A．两边对应相等 B．面积相等 C．三边对应相等 D．周长相等3．下列选项所给条件能画出唯一△ABC的是（）A．，， B．，，C．， D．，，4．如图，已知平分，那么就可以证明，理由是（）A． B． C． D．5．如图，，若，则的对应角（）A． B． C． D．6．如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．AC＝DF C．AB＝DE D．BF＝EC7．如图，在和中，，，则下列说法错误的是（）A． B． C．平分 D．平分8．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明的依据是（）A． B． C． D．9．如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且CE＝BD，若∠CBD＝20°，则∠A的度数为（）A．20° B．40° C．60° D．70°10．如图，已知是的平分线，，若的面积为，则的面积（） B． C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．如图，已知线段AB与CD相交于点E，AC＝AD，CE＝ED，则图中全等三角形有_____对．12．如图，是的平分线上一点，于点，是射线上一个动点，若，则的最小值为______．13．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，若点在x轴上，则点的坐标是___________．14．如图，，，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E，F，若，，则_________，_________．15．如图，已知是的角平分线，，垂足为O，交于E，则下列命题：①，②，③，④，其中正确的是__________．三、解答题16．已知：如图，点A、E、C同一条直线上，AB⊥BC，AD⊥DC，AB＝AD．求证：BE＝DE．

17．如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：．18．如图，已知AB=AE，AC=AD，∠BAD=∠EAC．求证：∠B=∠E．19．如图，已知在中，点在边上，且．（1）用尺规作图法，作的平分线，交于点；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）的条件下，连接．求证：．

20．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过点B，C向过点A的直线作垂线，垂足分别为点E，F．求证：（1）△ABE≌△CAF；（2）EF=BE+CF．21．如图，在中，，是的角平分线交于，过作于点，点在上，且．（1）求证：；（2）求证：；（3）若，，求线段的长。

22．如图，在中，cm，，cm，点从点出发，沿线段以cm/s的速度连续做往返运动，点从点出发沿线段以cm/s的速度运动至点，、两点同时出发，当点到达点时，、两点同时停止运动