2022-2023学年山西省吕梁市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山西省吕梁市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

3.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

11.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

A.0B.1/2C.1D.2

26.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.函数y=ex2的极值点为x=______．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

57.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

83.

84.

85.设函数y=x4sinx，求dy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

3.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

4.C

5.A

6.B

7.B

8.C

9.A解析：

10.B

11.B

12.C

13.16/15

14.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

15.C

16.B

17.B

18.C

19.C

20.C

21.D解析：

22.B

23.B

24.

25.B

26.B

27.ln|x+sinx|+C

28.B

29.C

30.B

31.

32.A

33.

34.

35.22解析：

36.2

37.

本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

38.

39.

40.

41.-2

42.0

43.

44.

45.1

46.1/4

47.11解析：

48.

49.

50.A

51.2/3

52.

53.C

54.B

55.1/6

56.

57.因为y’=a(ex+xex)，所以

58.4

59.

60.

61.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.

82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.

84.

85.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+