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文档简介
2022-2023学年山西省朔州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0
3.
4.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．
A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)
5.下列结论正确的是A.A.
B.
C.
D.
6.
7.
8.A.A.
B.
C.(0，1)
D.
9.
10.
11.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞
12.设z=exy，则dz=A.A.exydx
B.(xdy+ydx)exy
C.xdy+ydx
D.(x+y)exy
13.
14.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2
15.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量
16.
17.
A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)
18.
19.
20.
21.下列定积分的值等于0的是（）．
A.
B.
C.
D.
22.
23.
24.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件
25.
26.
27.
28.
29.【】
30.A.A.0B.-1C.-1D.1二、填空题(30题)31.
32.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。
33.
34.
35.
36.
37.38.39.
40.
41.
42.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。
43.44.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．
45.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.59.60.三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．66.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.已知函数f(x)=-x2+2x．
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.
104.
105.
106.求极限
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)111.
参考答案
1.C
2.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知
3.B解析：
4.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．
5.D
6.B
7.
8.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．
9.A
10.
11.D
12.B
13.C
14.A
15.C
16.D
17.B
18.B
19.D
20.D
21.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．
22.D解析：
23.B
24.C
25.D
26.C
27.1/3
28.A
29.D
30.B
31.
32.0．7
33.2
34.
35.π2π2
36.
37.
38.39.0.35
40.A
41.
42.x=e43.2/344.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．
45.cosx-xsinx
46.
47.B
48.D
49.C
50.
51.D
52.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)
53.
54.
55.π/2
56.
57.8/38/3解析：
58.
解析：
59.
60.
所以k=2．61.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
62.
63.
64.65.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，
66.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
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78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．
令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．
注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．
88.
89.
90.
91.
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93.
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98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.105.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．
这类题常见的有三种形式：
本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ
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