初中数学人教版八年级下册第二十章数据的分析2数据的波动程度 公开课

数据的波动程度当堂训练知识点1方差的计算1．一组数据，6，4，a，3，2的平均数是5，这组数据的方差为(A)A．8B．5C．2eq\r(2)D．32．某市测得一周的日均值(单位：微克/立方米)如下：31，30，34，35，36，34，31，则这组数据的方差是eq\f(32,7)．3．在样本方差的计算式s2＝eq\f(1,10)[(x1－5)2＋(x2－5)2＋…＋(x10－5)2]中，数字“10”表示样本容量，数字“5”表示样本平均数．知识点2方差的应用4．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的(B)A．平均数B．方差C．频数分布D．中位数5．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初三(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是，乙的成绩的方差是，根据以上数据，下列说法正确的是(A)A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定6．甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分是x甲＝85，x乙＝85，x丙＝85，x丁＝85，方差是seq\o\al(2,甲)＝，seq\o\al(2,乙)＝，seq\o\al(2,丙)＝，seq\o\al(2,丁)＝，则成绩最稳定的是(B)A．甲B．乙C．丙D．丁7．某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是seq\o\al(2,甲)＝，乙队队员身高的方差是seq\o\al(2,乙)＝，那么两队中队员身高更整齐的是乙队(填“甲”或“乙”)．8．八(2)班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：甲789710109101010乙10879810109109(1)甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是10分；(2)计算乙队的平均成绩和方差；(3)已知甲队成绩的方差是，则成绩较为整齐的是乙队．解：x乙＝eq\f(10＋8＋7＋9＋8＋10＋10＋9＋10＋9,10)＝9(分)．seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,10)[(10－9)2＋(8－9)2＋…＋(10－9)2＋(9－9)2]＝1.03课后作业9．在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差为(B)选手1号2号3号4号5号平均成绩得分9095■898891B．C．34D．9310．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：成绩(分)4647484950人数(人)12124下列说法正确的是(A)A．这10名同学的体育成绩的众数为50B．这10名同学的体育成绩的中位数为48C．这10名同学的体育成绩的方差为50D．这10名同学的体育成绩的平均数为4811．已知一组数据－3，x，－2，3，1，6的中位数为1，则其方差为9．12．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9.(1)填表如下：平均数众数中位数方差甲888乙899(2)教练根据这5次的成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？(3)如果乙再射1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差变小(填“变大”“变小”或“不变”)．解：理由：甲与乙的平均成绩相同，且甲的方差比较小，说明甲的成绩较乙来得稳定，故选甲．13．某校要从九年级(一)班和(二)班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高(单位：厘米)如下：(一)班：168167170165168166171168167170(二)班：165167169170165168170171168167(1)补充完成下面的统计分析表：班级平均数方差中位数(一)班168168(二)班168168(2)请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．解：选择方差作标准，∵(一)班方差＜(二)班方差，∴(一)班能被选取．挑战自我14．一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下：成绩5060708090100人数/人甲组251013146乙组441621212已经算得两个组的人平均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由．解：(1)甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分，从成绩的众数比较看，甲组成绩好些．(2)seq\o\al(2,甲)＝172，seq\o\al(2,乙)＝256，∵seq\o\al(2,甲)＜seq\o\al(2,乙)，∴甲组成绩比乙组好．(3)甲、乙两组成绩的中位数、平均数分别都是80分