高中物理沪科版1第二章电场与示波器单元测试 2023版第2章章末分层突破

章末分层突破eq\a\al(电,场,与,示,波,器)[自我校对]①eq\f(F,q)②keq\f(Q,r2)③大小④方向⑤qUAB⑥路径⑦eq\f(WAB,q)⑧eq\f(EpA,q)⑨Ed⑩eq\f(εS,4kπd)⑪eq\f(Q,U)⑫eq\f(1,2)mv2⑬eq\f(l2U′,4dU)⑭eq\f(lU′,2dU)电场强度、电势、电势能大小的判断1.场强大的地方，电势不一定高，场强小的地方电势不一定低．反过来，电势高的地方场强不一定大，电势低的地方场强也不一定小．2．电场强度和电势的大小判断一般借助于电场线．电场线的疏密程度反映电场强度的强弱，电场线在某点的切线方向表示该点的场强方向．沿着电场线的方向，电势逐渐降低．3．电势能的变化可以根据电场力所做的功来判断．电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加．(多选)如图2­1所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM＝φN，φF＝φP，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则()图2­1A．点电荷Q一定在MP的连线上B．连接PF的线段一定在同一等势面上C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D．φP大于φM【解析】由φM＝φN，可知点电荷Q一定在MN连线的中垂线上，过F作MN的垂线交MP与O点．设MF＝FN＝l，则由几何关系MO＝eq\f(l,cos30°)＝eq\f(2\r(3),3)l，FO＝ltan30°＝eq\f(\r(3),3)l，OP＝MP－MO＝MNcos30°－eq\f(2\r(3),3)l＝eq\f(\r(3),3)l，即FO＝OP＝eq\f(\r(3),3)l，ON＝OM＝eq\f(2\r(3),3)l，故点电荷一定在MP的连线上的O点，选项A正确(另解：根据题意φM＝φN，φP＝φF，可知点电荷Q一定在MN的中垂线与PF连线的中垂线的交点处，作PF连线的中垂线交MP于点O，连接O、F两点，由几何知识知OF为MN的中垂线，故点电荷Q一定在MP的连线上的O点，A正确)；点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的同心球面，线面不可能在球面上，故B选项错误；由图可知OF＜OM，故φF＝φP＞φM＝φN，将正试探电荷从高电势搬运到低电势，电场力做正功，选项C错误、D正确．【答案】AD带电粒子在复合场中的运动1.带电粒子在复合场中的运动是指带电粒子在运动过程中同时受到电场力及其他力的作用．较常见的是在运动过程中，带电粒子同时受到重力和电场力的作用．2．由于带电粒子在复合场中的运动是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力学的研究方法相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律．如图2­2所示，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷量为q(q>0)的质点沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Na和Nb.不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能．图2­2【解析】质点所受电场力的大小为F＝qE ①设质点质量为m，经过a点和b点时的速度大小分别为va和vb，由牛顿第二定律有F＋Na＝meq\f(v\o\al(2,a),r) ②Nb－F＝meq\f(v\o\al(2,b),r) ③设质点经过a点和b点时的动能分别为Eka和Ekb，有Eka＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,a) ④Ekb＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b) ⑤根据动能定理有Ekb－Eka＝2rF ⑥联立①②③④⑤⑥式得E＝eq\f(1,6q)(Nb－Na)Eka＝eq\f(r,12)(Nb＋5Na)Ekb＝eq\f(r,12)(5Nb＋Na)【答案】E＝eq\f(1,6q)(Nb－Na)Eka＝eq\f(r,12)(Nb＋5Na)Ekb＝eq\f(r,12)(5Nb＋Na)1．珠子只受重力作用时，在最低位置A时动能为零，压力等于重力．2．珠子受到重力和水平方向的电场力时，珠子在所受合方向过圆心的位置动能最大、压力也最大．电场中的功能关系带电的物体在电场中具有一定的电势能，同时还可能具有动能和重力势能等．因此涉及与电场有关的功和能的问题可用以下两种功和能的方法来快速简捷的处理．因为功能关系既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场，且使用的同时不需考虑中间过程；而力与运动的关系不仅只适用于匀强电场，而且还需分析其中间过程的受力情况、运动特点等．1．用动能定理处理，应注意：(1)明确研究对象、研究过程．(2)分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功．(3)弄清所研究过程的初、末状态．2．应用能量守恒定律时，应注意：(1)明确研究对象和研究过程及有哪几种形式的能参与了转化．(2)弄清所研究过程的初、末状态．(3)应用守恒或转化列式求解．如图2­3所示，在倾角θ＝37°的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E＝×103N/C，在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板．质量m＝kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到斜面底端与挡板相碰后以碰前的速率返回．已知斜面的高度h＝m，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝，滑块带电荷q＝－×10－4C．取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝，cos37°＝.求：图2­3(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小；(2)滑块被挡板弹回能够沿斜面上升的最大高度；(3)滑块从开始运动到停下来的整个过程中产生的热量Q.(计算结果保留两位有效数字)【解析】(1)滑块沿斜面滑下的过程中，受到的滑动摩擦力为f＝μ(mg－qE)cos37°，设到达斜面底端时的速度为v1，根据动能定理(mg－qE)h－feq\f(h,sin37°)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－0，解得v1＝m/s.(2)设滑块第一次与挡板碰撞后沿斜面返回上升的最大高度为h1，根据动能定理－(mg－qE)h1－feq\f(h1,sin37°)＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，解得h1＝m.(3)滑块最终将静止在斜面底端，因此重力势能和电势能的减少量等于克服摩擦力做的功，即等于产生的热量Q＝(mg－qE)h＝J.【答案】(1)m/s(2)m(3)J1.如图2­4，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc.则()图2­4A．aa>ab>ac，va>vc>vbB．aa>ab>ac，vb>vc>vaC．ab>ac>aa，vb>vc>vaD．ab>ac>aa，va>vc>vb【解析】a、b、c三点到固定的点电荷P的距离rb<rc<ra，则三点的电场强度由E＝keq\f(Q,r2)可知Eb>Ec>Ea，故带电粒子Q在这三点的加速度ab>ac>aa.由运动轨迹可知带电粒子Q所受P的电场力为斥力，从a到b电场力做负功，由动能定理eq\o(－|qUab|)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,a)<0，则vb<va，从b到c电场力做正功，由动能定理|qUbc|＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)>0，vc>vb，又|Uab|>|Ubc|，则va>vc，故va>vc>vb，选项D正确．【答案】D2．(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图2­5所示．c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则()图2­5A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．c点的电场强度比d点的大D．c点的电势比d点的低【解析】根据电场线的分布图，a、b两点中，a点的电场线较密，则a点的电场强度较大，选项A正确．沿电场线的方向电势降低，a点的电势低于b点的电势，选项B错误．由于c、d关于正电荷对称，正电荷在c、d两点产生的电场强度大小相等、方向相反；两负电荷在c点产生的电场强度为0，在d点产生的电场强度方向向下，根据电场的叠加原理，c点的电场强度比d点的大，选项C正确．c、d两点中c点离负电荷的距离更小，c点电势比d点低，选项D正确．【答案】ACD3．如图2­6，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则()图2­6A．直线a位于某一等势面内，φM>φQB．直线c位于某一等势面内，φM>φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功【解析】由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中电场力所做的负功相等可知，N、P两点在同一等势面上，且电场线方向为MN，故选项B正确，选项A错误．M点与Q点在同一等势面上，电子由M点运动到Q点，电场力不做功，故选项C错误．电子由P点运动到Q点，电场力做正功，故选项D错误．【答案】B4．(多选)如图2­7所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定．两球接触后分开，平衡时距离为m．已测得每个小球质量是×10－4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度eq\o(g取10m/s2)，静电力常量k＝×109N·m2/C2，则()图2­7A．两球所带电荷量相等B．A球所受的静电力为×10－2NC．B球所带的电荷量为4eq\r(6)×10－8CD．A、B两球连线中点处的电场强度为0【解析】用丝绸摩擦过的玻璃棒接触A球，使A球带正电，由题意知A、B两球接触后分开，则两球所带电荷量相等，选项A正确；两球平衡后受力如图所示，球B所受静电力F＝mgtanα＝×10－3N，球A、B所受静电力大小相等，选项B错误；由F＝eq\f(kq1q2,L2)及q1＝q2知，小球所带电荷量q＝4eq\r(6)×10－8C，选项C正确；A、B两球所带电荷在其连线的中点处产生的电场强度大小相等、方向相反，场强为0，选项D正确．【答案】ACD5．如图2­8，质量为m的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，处于静止状态．施加一水平向右的匀强电场后，A向右摆动，摆动的最大角度为60°，则A受到的电场力大小为________．在改变电场强度的大小和方向后，小球A的平衡位置在α＝60°处，然后再将A的质量改变为2m，其新的平衡位置在α＝30°处，A受到的电场力大小为________．图2­8【解析】带电小球A，受到电场力向右摆动的最大角度为60°，末速度为零，此过程中电场力F对小球做