初中数学苏科版八年级上册第4章实数本章复习与测试“黄冈杯”一等奖

第4章实数综合提优卷（时间：60分钟满分：100分）一、填空题（每题3分，共30分）1．9的算术平方根是_______．2．平方根等于本身的数是_______．3．若一个正数的平方根是2a－1和－a＋2，则这个正数是_______．4．写出一个比4小的正无理数_______．5．在－3，0，，1四个数中最大的数是_______．6．若的值在两个整数a与a＋1之间，则a＝_______．7．的算术平方根是_______．8．若将三个数－，，表示在数轴上，其中被如图所示的墨迹覆盖的数是_______．9．如图，在矩形ABCD中，AD＝4，DC＝3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF(点A、B、E在同一直线上)，连接CF，则CF＝_______．10．观察思考下列计算过程：因为112＝121，所以11；同样，因为1112＝12321，所以＝111，则＝_______，可猜想_______．二、选择题（每题3分，共24分）11．－是的()．A．相反数 B．倒数C．绝对值 D．算术平方根12．下列说法正确的是()．A．27的立方根是3，记作＝3B．－25的算术平方根是5C．a的立方根是±D．正数a的算术平方根是13．下列实数中是无理数的是()．A． B．C． D．14．2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元，将909260000000用科学记数法表示（精确到十亿位），正确的是()．A．909×1010 B．×1011C．×1010 D．×101115．一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是()．A． B．C． D．16．与数轴上的所有点建立一一对应关系的是()．A．整数 B．有理数C．无理数 D．实数17．如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为() A．2－1 B．1＋C．2＋ D．2＋118．若m＝－4，则估计m的值所在的范围是()．A．1<m<2 B．2<m<3C．3<m<4 D．4<m<5三、解答题（第19，20题每题6分，第24题10分，其余每题8分，共46分）19．把下列各数填入相应的集合内． ，，－，，，－，，－3(1)无理数集合{ ｝；(2)负有理数集合{ ｝；(3)正有理数集合{ ｝．20．计算： (1)； (2)21．如果把棱长分别为3.14cm，5.24cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方形铁块，那么这个大正方体的棱长有多大？（用一个式子表示，并用计算器计算，结果保留一位小数）22．俗话说，登高望远．从理论上说，当人站在距地面h千米的高处时，能看到的最远距离约为d＝112×千米．(1)金茂大厦观光厅距地面340米，人在观光厅里最多能看多远？（精确到千米）(2)某人在距地面h千米高处可看到的最远距离为千米，求h的值．23．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．24．恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世，著名的恩施大峡谷A和世界级自然保护区星斗山B位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB＝50km，A、B到直线X的距离分别为10km和40km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P，向A、B两景区运送游客，小民设计了两种方案，图(1)是方案一的示意图(AP与直线X垂直，垂足为P)，点P到A、B的距离之和S1＝PA＋PB，图(2)是方案二的示意图(点A关于直线X的对称点是A'，连接BA'交直线X于点P)，点P到A、B的距离之和S2＝PA＋PB．(1)求S1、S2，并比较它们的大小；(2)请你说明S2＝PA＋PB的值为最小．参考答案1．32．03．94．π（答案不唯一）5．6．27．28．9．或510．11111111111111．A12．D13．D14．B15．C16．D17．A18．B19．(1)无理数集合｛，，，…｝(2)负有理数集合｛－，－，－3，…｝(3)正有理数集合｛，，…｝20．(1)原式