初中数学苏科版七年级下册第七章平面图形的认识(二)7．4认识三角形(d)

课题：认识三角形（2）审核：初一数学组课型：新授课班级姓名日期【学习目标】1．了解三角形的角平分线、高、中线的概念，会画三角形的角平分线、高、中线。2．理解三角形三条中线、高、角平分线分别都交于一点，交点与三角形的位置关系。【重点难点】会画三角形的角平分线、高、中线.探索三角形的3条高所在直线的交点位置。领会分类思想.【预习导航】1.下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（）A.3cm5cm10cmB.5cm5cm9cmC.4cm6cm9cmD.2cm3cm4cm2.如图，由12个边长为1有小正方形拼成1个长方形，过点A、B、C、D、E中的任意3点，画三角形，其中等腰三角的个数为（）个个个3.一个等腰三角形的两边长分别是6cm和9cm，则它的周长是.4.过直线外一点，如何画这条直线的垂线？你能通过折纸的方法得到这条垂线吗？如何画已知角的角平分线？你能通过折纸的方法得到这个角的角平分线吗？5.下列选项中，表示△ABC中AB边上的高是（）【课堂导学】新知引探尝试：准备一个锐角三角形的纸片。问题：（1）你能画出这个三角形的3条高吗？（2）你能用折纸的方法得到这3条高吗？这3条高之间有怎样的位置关系？锐角三角形直角三角形钝角三角形高在三角形内部的数量高之间是否相交高所在的直线是否相交垂心的位置活动二1.思考：如何画已知角的角平分线？你能通过折纸的方法得到这个角的角平分线吗？2.操作：在纸上任意画△ABC。画∠A的平分线，与边BC相交于点E。3.通过“操作”引入“三角形的角平分线”的定义。线。你能用折纸的方法得到三角形的3条角平分线吗？三角形的3条角平分线之间有怎样的位置关系？（1）如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的中线，AE是△ADC的角平分线，填空：∵AF是△ABC的高，∴∠=∠=900；∵AD是△ABC的中线，∴==；∵AE是△ADC的角平分线，∴∠=∠=∠.2.例题精讲例1（1）在ΔABC中，BC边上的高是________.（2）在ΔAEC中，AE边上的高是________.（3）在ΔFEC中，EC边上的高是________.（4）若AB=CD=2cm,AE=3cm.则ΔAEC面积S==________.课堂检测1．画出图中△ABC的中线AD、角平分线AE和高AF。2．三角形的角平分线、中线、高都是（）A、线段B、射线C、直线D、射线或线段3．下列说法中，正确的是（）A、三角形的角平分线、中线、高都有在三角形的内部B、三角形的角平分线有时在三角形的外部C、三角形的中线有时在三角形的外部D、三角形的高至少有1条在三角形的内部4.如图：AD是的平分线，∥，，你能算出，，的度数吗？5.如图，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC，A∠BDC的度数。ADEDEBCBC课后巩固一、选择题1.三角形的角平分线是()A.直线B.射线C.线段D.射线或线段★2.下列说法:①钝角三角形有两条高在三角形内部;②三角形三条高至多有两条不在三角形内部;③三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部;④钝角三角形三内角的平分线的交点一定不在三角形内部.其中正确的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图,AD⊥BC,GC⊥BC,CF⊥AB,D,C,F是垂足,则下列说法中错误的是()A.△ABC中,AD是BC边上的高B.△ABC中,GC是BC边上的高C.△GBC中,GC是BC边上的高(第3题)D.△GBC中,CF是BG边上的高(第3题)4.等边三角形三边上的中线、高、角平分线共有()A.3条条条条二、填空题6.如图，AD是△ABC的中线，AE，AF分别是△BAD，△CAD的角平分线，且∠BAC=90°，则（1）BD== ； （2）∠BAE=∠=∠ ；（3）∠ =∠=∠DAC； （4）∠EAF=∠ .7.一个三角形的两边长分别为2㎝和9㎝,第三边长是一个奇数,则第三边的长为___________,此三角形的周长为_________.8.若三角形的两边长分别为7㎝和10㎝,则第三边的取值范围是____________,如果第三边的取值的是正整数,那么所取的边长有没有可能围成一个等腰三角形,此时该三角形的腰长应为_________.9．在△ABC中，∠A=50°，∠B、∠C的平分线相交于O，则∠BOC的度数为。三、解答题10.有一块三角形优良品种试验田,现引进四个良种进行对比实验,将这块土地分成面积相等的四块,请你定出两种以上的划分方案,画图说明.11．说出图中的阴影线的各三角形的面积（每一小正方形的边长为一个长度单位）★12．在△ABC中，已知∠ABC=60°，∠ACB=50°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点。求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数。课后反思（错题摘选）