初中数学浙教版八年级上册第5章一次函数5．5一次函数的简单应用 全省一等奖

一次函数的简单应用一、选择题（共10小题；共50分）1.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是

() A.x<0 B.x>0 C.<2 D.x>22.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为   A.40平方米 B.50平方米 C.80平方米 D.100平方米3.如图，在平面直角坐标系xOy中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x，y的二元一次方程组a1x+b A.M B.N C.E D.F4.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．则8min A.20L B.25L C.27L5.已知函数y=2x-3，y=-x3+4，y=kx+9 A.2 B.-2 C.3 D.-36.为了节省空间，家里的饭碗一般是擦起来存放的．如果6只饭碗擦起来的高度为15cm，9只饭碗擦起来的高度为20cm，那么11只饭碗擦起来的高度更接近 A.21cm B.22cm C.23cm7.若直线y=x+1与y=-2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是   A.-1 B.0 C.1 D.28.星期天，小明和爸爸去大剧院看电影．爸爸步行先走，小明在爸爸离开家一段时间后骑自行车去，两人按相同的路线前往大剧院，他们所走的路程s（米）和时间t（分）的关系如图所示．则小明追上爸爸时，爸爸共走了   A.12分钟 B.15分钟 C.18分钟 D.21分钟9.已知直线y=-n+1n+2x+1n+2（ A.5032015 B.10062015 C.1006201410.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论： ①A，B两城相距300千米； ②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ③乙车出发后2.5小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距50千米时，t=54或 其中正确的结论有   A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（共10小题；共50分）11.如图，一次函数y=kx1+b1的图象l1与y=kx2+ 12.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时的绿化面积为

平方米． 13.如图，已知直线l1:y=23x+83与直线l2:y=-2x+16相交于点C，直线l1,l2分别交x轴于A，B两点，矩形DEFG的顶点D，E分别在l1, 14.一次越野赛中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚此后所跑的路程y（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为

米． 15.如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P3,5，则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是   16.如图所示，购买一种苹果，所付金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省

元． 17.一次函数y=12x+b的图象如图所示，则关于x的不等式1 18.为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第

秒． 19.如图，直线l1⊥x轴于点A2,0，点B是直线l1上的动点．直线l2：y=x+1交l1于点C，过点B作直线l3垂直于l2，垂足为D，过点O，B的直线l4交l2于点E，当直线l1，l2， 1若点B在线段AC上，且S1=S2，则 2若点B在直线l1上，且S2=3S 20.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，作向上或向右运动，速度为1cm/s．当整点P从原点出发1秒时，可到达整点1,0或0,1；当整点P从原点出发2秒时，可到达整点2,0、0,2或

；当整点P从原点出发4秒时，可以得到的整点的个数为

个．当整点P从原点出发n秒时，可到达整点x,y，则x、y和n的关系为三、解答题（共5小题；共65分）21.小明是个小读书迷，他经常去市图书馆租书．星期天他又来到这里租书，图书管理员李叔叔告诉小明，现在图书馆正在开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，一种是使用租书卡．使用这两种卡，租书金额y（单位：元）与租书天数x（单位：天）之间的关系如图．你能帮小明算一算吗? Ⅰ如果小明办理“租书卡”，那么他租书一个月（按30天计算）应付费多少元?Ⅱ如果小明办理“会员卡”，那么他第一个月（按30天计算）租书应付费多少元?22.小敏上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题： Ⅰ小敏去超市途中的速度是

米/分?在超市逗留了

分钟?Ⅱ求小敏从超市回家时，离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的关系式，并求小敏是几点几分返回到家的?23.小强和爸爸上山游玩，两人距地面的高度y（米）与小强登山时间x（分）之间的函数图象分别如图中折线OAC（小强）和线段DE（爸爸）所示，根据函数图象进行以下探究： 信息读取：Ⅰ爸爸登山的速度是每分钟

米；Ⅱ请解释图中点B的实际意义：

；Ⅲ求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；Ⅳ计算、填空：m=

；Ⅴ若小强提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，问：小强登山多长时间时开始提速?此时小强距地面的高度是多少米?24.已知函数y=a-2x-3a-1，当自变量x的取值范围为3≤x≤5时，y既能取到大于5的值，又能取到小于3的值，则实数a的取值范围为25.已知A，B两市相距200千米．甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障不能行驶，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计）．乙车到达M地后用24分钟修好甲车后以原速度原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市．如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车的行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题： Ⅰ甲车提速后的速度是

千米/小时，点C的坐标是

，Ⅱ求乙车返回时y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；Ⅲ乙车返回A市多长时间后甲车到达B市．答案第一部分1.D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.C 7.D 8.C 9.D 10.B 第二部分11.x=-2,y=312.5013.8914.220015.x>316.217.x>-218.12019.2,0；15∘20.1,1；5；x+y=n第三部分21.（1）根据图象，租书卡的解析式为y=1如果小明办理“租书卡”，那么他租书一个月应付费15元．

（2）根据图象，会员卡的解析式为y=3如果小明办理“会员卡”，那么他第一个月租书应付费29元．22.（1）300，30

（2）设小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的关系式为y=kx+b，由题意经过点40,3000,故40k+b=3000,45k+b=2000.解得k=-200,b=11000.所以小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的关系式为y=-200x+11000，∵y=0时，x=55，∴小敏回家的时间是8点55分．23.（1）10

（2）距地面高度为165米时两人相遇（或小强追上爸爸）

（3）因为D0,100，E20,300，设线段DE的表达式为100=解得k故线段DE的表达式为y=10x+1000≤x≤20

（4）当y=165时，165=10m+100，则m=6.5．

（5）由图知300-165t-6.5∴t=11，∴C11,300又B6.5,165，设直线BC的表达式为y=由题意，得300=11解得k∴BC的表达式为y=30x-30．∵线段OA过点1,15，设OA的表达式为y=k∴k∴OA的表达式为y=15x．由y=15x,y=30x-30.解得x=2,y=30.∴A2,30即登山2分钟时小强开始提速，此时小强距地面的高度是30米．24.当x=3时，y=3a-2-3a-1=-7，满足题设条件，即取到小于当x=5时，y=5a-2-3a-1，即y=2a-11依题意，y