人教版九年级上册数学期末基础复习试题含答案

人教版九年级上册数学期末基础复习试题含答案第21章一、选择题(每题3分，共30分)1．下列式子是一元二次方程的是()A．3x2－6x＋2 B．x2－y＋1＝0 C．x2＝0 D.eq\f(1,x2)＋x＝22．若方程2x2＋mx＝4x＋2不含x的一次项，则m＝()A．1 B．2 C．3 D．43．一元二次方程x2－2x＝0的根是()A．x1＝0，x2＝－2 B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝0，x2＝24．用配方法解方程x2－6x－8＝0时，配方结果正确的是()A．(x－3)2＝17 B．(x－3)2＝14C．(x－6)2＝44 D．(x－3)2＝15．已知关于x的一元二次方程x2－4x＋c＝0有两个相等的实数根，则c的值为()A．4 B．2 C．1 D．－46．关于x的一元二次方程x2－4x＋m＝0的两实根分别为x1，x2，且x1＋3x2＝5，则m的值为()A.eq\f(7,4) B.eq\f(7,5) C.eq\f(7,6) D．07．扬帆中学有一块长30m、宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学的设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为()A．(30－x)(20－x)＝eq\f(3,4)×20×30B．(30－2x)(20－x)＝eq\f(1,4)×20×30C．30x＋2×20x＝eq\f(1,4)×20×30D．(30－2x)(20－x)＝eq\f(3,4)×20×308．已知3是关于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边的长，则△ABC的周长为()A．7 B．10 C．11 D．10或119．一个菱形的边长是方程x2－8x＋15＝0的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为()A．48 B．24C．24或40 D．48或8010．若关于x的一元二次方程mx2－2x－1＝0无实数根，则一次函数y＝mx＋m的图象不经过()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限二、填空题(每题3分，共24分)11．若关于x的方程(m－1)x|m＋1|＋3x－2＝0是一元二次方程，则m的值为________．12．一元二次方程(3x－1)(2x＋4)＝1化成一般形式为__________________，其中二次项系数为________，一次项系数为________．13．已知－3是关于x的一元二次方程ax2－2x＋3＝0的一个解，则此方程的另一个解为________．14．若关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋(k2－1)＝0无实数根，则k的取值范围是____________．15．定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b＝a2－3a＋b，如3★5＝32－3×3＋5.若x★2＝6，则实数x的值是____________．16．已知α，β是关于x的一元二次方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根，且满足eq\f(1,α)＋eq\f(1,β)＝－1，则m的值为________．17．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，则这个两位数是________．18．已知关于x的方程x2－(a＋b)x＋ab－1＝0，x1，x2是此方程的两个实数根，现给出下面三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＜a2＋b2.则正确结论的序号是________．第22章一、选择题(每题3分，共30分)1．下列函数关系式中，一定为二次函数的是()A．y＝3x－1 B．y＝ax2＋bx＋cC．s＝2t2－2t＋1 D．y＝x2＋eq\f(1,x)2．若二次函数y＝axa2－1的图象开口向上，则a的值为()A．3 B．－3 C.eq\r(3) D．－eq\r(3)3．下列各点中，在抛物线y＝－x2＋1上的是()A．(1，0) B．(0，0) C．(0，－1) D．(1，1)4．将抛物线y＝3x2向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的抛物线是()A．y＝3(x＋2)2＋3 B．y＝3(x＋2)2－3C．y＝3(x－2)2＋3 D．y＝3(x－2)2－35．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点为(1，0)，对称轴是直线x＝－1，则方程ax2＋bx＋c＝0的解是()A．x1＝－3，x2＝1 B．x1＝3，x2＝1C．x1＝x2＝－3 D．x1＝x2＝16．若抛物线y＝x2＋2x＋m－1与x轴仅有一个交点，则m的值为()A．－1 B．1 C．2 D．37．二次函数y＝x2－ax＋b的图象如图所示，对称轴为直线x＝2，下列结论不正确的是()A．a＝4 B．当b＝－4时，顶点的坐标为(2，－8)C．当x＝－1时，b＞－5 D．当x＞3时，y随x的增大而增大(第7题)(第10题)8．已知y＝－x2＋4x－1，当1≤x≤5时，y的最小值是()A．2 B．3 C．－8 D．－69．已知二次函数y＝－x2＋2bx＋c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是()A．b≥－1 B．b≤－1 C．b≥1 D．b≤110．如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直)．若抛物线的最高点M离墙1m，离地面eq\f(40,3)m，则水流落地点B离墙的距离OB是()A．2m B．3m C．4m D．5m二、填空题(每题3分，共24分)11．当m________时，函数y＝(m－1)x2＋3x－5是二次函数．12．已知抛物线的顶点坐标是(0，1)，且经过点(－3，2)，则此抛物线对应的函数解析式为______________；当x＞0时，y随x的增大而__________．13．已知抛物线y＝－x2＋bx＋4经过(－2，n)和(4，n)两点，则b＝________.14．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示．当y>0时，自变量x的取值范围是____________．(第14题)(第17题)15．抛物线y＝x2＋2bx＋b2－b＋2与x轴没有交点，则b的取值范围为____________.16．当0≤x≤3时，直线y＝a与抛物线y＝(x－1)2－3有交点，则a的取值范围是______________________________________________．17．如图是一抛物线形拱桥，当拱顶到水面的距离为2m时，水面宽度为4m．那么当水位下降1m时，水面宽度为__________．18．已知抛物线y＝eq\f(1,2)x2＋bx经过点A(4，0)．若点C的坐标为(1，－3)，请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(AD－CD))的值最大，则点D的坐标为__________．第23章一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图形中是中心对称图形的是()2．点(－1，2)关于原点的对称点坐标是()A．(－1，－2) B．(1，－2) C．(1，2) D．(2，－1)3．如图，该图形围绕圆心按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是()A．72° B．108° C．144° D．216°(第3题)(第4题)(第5题)(第6题)4．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为()A．35° B．40° C．50° D．65°5．如图，点O是▱ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABOE和四边形CDOF的面积分别记为S1，S2，那么S1，S2之间的关系为()A.S1>S2 B.S1<S2 C．S1＝S2 D.无法确定6．如图，四边形ABCD为正方形，O为对角线AC，BD的交点，则△COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到△DOA()A．顺时针旋转90° B．顺时针旋转45°C．逆时针旋转90° D．逆时针旋转45°7．如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，E是DC上一点，DE＝1，将△ADE绕着点A顺时针旋转到与△ABF重合，则EF＝()A.eq\r(41) B.eq\r(42) C．5eq\r(2) D．2eq\r(13)(第7题)(第8题)(第9题)8．如图，在平面直角坐标系中，将点P(2，3)绕原点O顺时针旋转90°得到点P′，则点P′的坐标为()A．(3，2) B．(3，－1) C．(2，－3) D．(3，－2)9．如图，点P是等腰直角三角形ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，则P′A∶PB等于()A．1∶eq\r(2) B．1∶2 C.eq\r(3)∶2 D．1∶eq\r(3)10．如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1；依此方式，绕点O连续旋转2022次得到正方形OA2022B2022C2022，那么点A2022的坐标是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，－\f(\r(2),2))) B．(－1，0)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(2),2)，－\f(\r(2),2))) D．(0，－1)二、填空题(每题3分，共24分)11．将如图所示的图案绕其中心旋转n°时与原图案完全重合，那么n的最小值是________．(第11题)(第12题)(第13题)(第14题)12．如图，大圆的面积为4π，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为________．13．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，AB＝1，则BD＝________.14．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形，若点A的坐标是(1，3)，则点M的坐标是__________，点N的坐标是__________．15．如图，点A，B，C的坐标分别为(0，－1)，(0，2)，(3，0)．从点M(3，3)，N(3，－3)，P(－3，0)，Q(－3，1)中选择一个点，以点A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是________．(第15题)(第16题)(第17题)(第18题)16．如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°得到△OA1B1.连接AA1，则四边形OAA1B1的面积为________．17．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝110°，则α＝________．18．如图，将一个45°角的顶点与正方形ABCD的顶点A重合，在正方形的内部绕着点A旋转，角的两边分别与CD，CB边相交于F，E两点，与对角线BD交于N，M两点，连接EF，则下列结论：①AE＝AF；②EF＝BE＋DF；③△CEF的周长等于正方形ABCD周长的一半；④S△AEF＝S△ABE＋S△ADF.其中正确的结论有____________(填序号)．第24章一、选择题(每题3分，共30分)1．如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠ABC＝65°，那么∠OCA的度数是()A．25° B．35° C．15° D．20°(第1题)(第2题)(第4题)(第5题)2．如图，⊙O中，eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(AC,\s\up8(︵))，∠BAC＝50°，则∠AEC的度数为()A．65° B．75° C．50° D．55°3．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设()A．有一个锐角小于45° B．每一个锐角都小于45°C．有一个锐角大于45° D．每一个锐角都大于45°4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝8，AE＝1，则弦CD的长是()A.eq\r(7) B．2eq\r(7) C．6 D．85．如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，OP交⊙O于点C，点D是优弧ABC上不与点A，C重合的一个动点，连接AD，CD.若∠APB＝80°，则∠ADC的度数是()A．15° B．20° C．25° D．30°6．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是()A．OC∥BD B．AD⊥OC C．△CEF≌△BED D．AF＝FD(第6题)(第8题)(第9题)(第10题)7．若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面半径和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为()A．60π B．65π C．78π D．120π8．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥底面圆的直径为60cm，则这块扇形铁皮的半径是()A．40cm B．50cm C．60cm D．80cm9．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是()A．4 B．6.25 C．7.5 D．910．如图，抛物线y＝eq\f(1,4)x2－4与x轴交于A，B两点，P是以点C(0，3)为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ，则线段OQ的最大值是()A．3 B.eq\f(\r(41),2) C.eq\f(7,2) D．4二、填空题(每题3分，共24分)11．已知圆的半径是2eq\r(2)，则该圆的内接正方形的面积是________．12．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，∠ABC＝90°，AD＝3，CD＝2，则⊙O的直径的长是________．(第12题)(第13题)(第14题)13．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则eq\o(AB,\s\up8(︵))的长为________(结果保留π)．14．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C＝20°，则∠CDA＝________.15．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，AD＝6，则BC＝________．(第15题)(第17题)(第18题)16．在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3eq\r(5)，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD的长为半径的圆，那么点B在⊙P________，点C在⊙P________.(填“内”或“外”)17．如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且∠1＝∠2.若扇形OEF的面积为3π，则菱形OABC的边长为________．18．如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积为________(结果用含π的式子表示)．第25章一、选择题(每题3分，共30分)1．下列事件中，属于随机事件的是()A．|－eq\r(63)|>|－8|B．抛一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上C．地球自转的同时也在绕太阳公转D．袋中只有五个黄球，摸出一个球是白球2．抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为()A．500 B．800C．1000 D．12003．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(3,4) C.eq\f(1,12) D.eq\f(5,12)4．若在“正三角形”“平行四边形”“菱形”“正五边形”“正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是()A.eq\f(1,5) B.eq\f(2,5) C.eq\f(3,5) D.eq\f(4,5)5．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF，GH过点O，且点E，H在边AB上，点G，F在边CD上，向▱ABCD内部投掷飞镖(每次均落在▱ABCD内，且落在▱ABCD内任何一点的机会均等)恰好落在阴影区域的概率为()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,8)(第5题)(第8题)6．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3，那么估计盒子中球的个数n为()A．20 B．24 C．28 D．307．一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷两次，抛第一次将朝上一面的点数记为x，抛第二次将朝上一面的点数记为y，则点(x，y)落在直线y＝－x＋5上的概率为()A.eq\f(1,18) B.eq\f(1,12) C.eq\f(1,9) D.eq\f(1,4)8.如图，五一期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A入口进入、从C或D出口离开的概率是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,6) D.eq\f(2,3)9．同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是()A.eq\f(3,8) B.eq\f(5,8) C.eq\f(2,3) D.eq\f(1,2)10．从1，2，3，4中任取两个不同的数，分别记为a和b，则a2＋b2>19的概率是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(5,12) C.eq\f(7,12) D.eq\f(1,3)二、填空题(每题3分，共24分)11．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这名球员投篮一次投中的概率约为________(精确到0.1)．投篮次数n50100150200250300500投中次数m286078104120153250投中频率eq\f(m,n)0.560.600.520.520.480.510.5012.从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任取三条作边，能构成三角形的概率为________．13.在m2□6m□9的“□”中任意填上“＋”或“－”，所得的代数式为完全平方式的概率为________．14．如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡发光的概率是________．(第14题)(第18题)15．经过某十字路口的汽车，可直行，也可左转或右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是________．16．在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，随机从这5瓶饮料中取2瓶，则至少有1瓶过保质期的饮料的概率为________．17．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是________．18．如图，有两个转盘A，B，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1，2，分别转动转盘A，B，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是eq\f(1,9)，则转盘B中标有数字1的扇形的圆心角的度数是________．参考答案：第21章一、1.C2.D3.D4.A5.A6.A7．D8.D9．B【思路解析】原方程化为(x－5)(x－3)＝0，∴x1＝5，x2＝3.∵菱形的一条对角线长为8，∴菱形的边长为5.∴菱形的另一条对角线长为2×eq\r(52－42)＝6.∴菱形的面积为eq\f(1,2)×6×8＝24.10．A二、11.－312.6x2＋10x－5＝0；6；1013．114.k＞eq\f(5,4)15.4或－116．317.2418.①②第22章一、1.C2.C3.A4.C5.A6.C7．C8.D9.D10.B二、11.≠112.y＝eq\f(1,9)x2＋1；增大13．214.－1＜x＜315.b＜216．－3≤a≤1【思路解析】∵抛物线的顶点为(1，－3)，且0≤x≤3，∴－3≤y≤1.∵直线y＝a与x轴平行，∴要使直线y＝a与抛物线y＝(x－1)2－3有交点，a的取值范围为－3≤a≤1.17．2