一元一次方程与实际问题方案选择问题

某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴15元月租费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元;“神州行”不缴月租费，每通话1分钟，付电话费0.3元（这里指市内通话）.(1)一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？(2)若某人预计一个月内使用电话费60元，则应该选择哪种通讯方式较合算？

想一想第1页/共18页第一页，共19页。月租费费每分钟再付费通话时间总费用全球通神州行1500.20.3xx15+0.2x0.3x分析(1)一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？(2)若某人预计一个月内使用电话费60元，则应该选择哪种通讯方式较合算？第2页/共18页第二页，共19页。

设通话时间为x分钟,(1)解：则“全球通”需要的费用为15+0.2x;

“神州行”需要的费用为0.3x;根据题意得：15+0.2x=0.3x解得x=150

答：一个月通话150分钟时,两种通讯方式的费用相同.解答第3页/共18页第三页，共19页。(2)解：当一个月内使用话费为60元时，即15+0.2x=600.3x=60.分别解以上两个方程，得x=225x=200答：因此选择“全球通”更合适.解答第4页/共18页第四页，共19页。新华中学七（1）班准备外出进行野外考察活动，需要租用一辆大客车一天，现有甲、乙两辆客车的租车方案，甲车每天租金180元，另按实际行程每千米加收2元；乙车每天租金140元，另按实际行程每千米加收2.5元.(1)当行程为多少千米时，两种方案的费用一样？(2)若实际路程为100千米时，为了节省费用，你认为租用哪辆车合算？迁移运用第5页/共18页第五页，共19页。分析每天租金费每千米加收实际行程总费用甲车乙车18014022.5xx180+2x140+2.5x第6页/共18页第六页，共19页。解：(1)设行程为x千米时，两种方案的费用一样.根据题意得：180+20x=140+2.5x解得x=80答：当行程为80千米时，两种方案费用一样多.(2)当行车为100千米时，租甲车的费用为：180+2×100=380（元）租乙车的费用为：140+2.5×100=390（元）答：租甲车合算.解答第7页/共18页第七页，共19页。某科技小组的学生在3名教师的带领下，准备前往国家森林公园考察标本.当地有甲、乙两家旅行社，其定价都一样，但表示对师生都有优惠，甲旅行社表示带队老师免费，学生按8折收费；乙旅行社表示师生一律按7折收费.经核算，甲、乙两旅行社的实际收费正好相同.问科技小组共有多少学生？迁移运用第8页/共18页第八页，共19页。分析定价带队老师(3名)学生费用学生人数总费用甲旅行社乙旅行社免费8折xx7折7折相同定价×0.8x定价×0.7(x+3)第9页/共18页第九页，共19页。解答解:设科技小组有x名学生.根据题意得，0.8x=0.7(x+3)解得x=21答：科技小组共有21名学生.第10页/共18页第十页，共19页。合作完成某乳制品厂，现有鲜牛奶10t,若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，1t鲜牛奶制成酸奶后可获利1200元；若制成奶粉销售，1t鲜牛奶制成的奶粉可获利2000元.若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3t；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1t(两种加工方式不能同时进行).受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成.第11页/共18页第十一页，共19页。鲜牛奶销售方式直接销售制成酸奶制成奶粉成奶粉10t1吨鲜牛加工后可获利每天可加工鲜牛奶的吨数(t)分析5001200200031方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成.第12页/共18页第十二页，共19页。解答方案一：2000×4×1+（10-4×1）×500=11000（元）解：第13页/共18页第十三页，共19页。鲜牛奶销售方式直接销售制成酸奶制成奶粉成奶粉10t1吨鲜牛加工后可获利每天可加工鲜牛奶的吨数(t)分析5001200200031方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成.第14页/共18页第十四页，共19页。解答方案一：2000×4×1+（10-4×1）×500=11000（元）解：方案二：设用x天来生产奶粉，则用（4-x）天来生产酸奶.根据题意，得

x+3(4-x)=10解得x=11×1×2000+（4-1）×3×1200=12800（元）由于12800>11000故方案二获利多第15页/共18页第十五页，共19页。课堂小结说说本节课你的收获.第16页/共18页第十六页，共19页。某学校班主任暑假带领该班学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠.”若全部票价是240元.(1)如果有10名学生，应参加哪个旅行社？并说明理由；(2)当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？本节作业第17页/共18页第十七页，共19页。谢谢您的观看！第18页/共18页第十八页，共19页。内容总结某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴15元月租费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元。“神州行”不缴月租费，每通话1分钟，付电话费0.3元（