初中数学北师大版八年级上册本册总复习总复习（区一等奖）

类比归纳专题：三角形中内、外角的有关计算eq\a\vs4\al(◆)类型一直接利用内角和1．在△ABC中，已知∠A＝60°＋∠B＋∠C，则∠A等于()A．30°B．60°C．120°D．140°2．在△ABC中，已知∠A＝2∠B＝3∠C，则此三角形是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状无法确定eq\a\vs4\al(◆)类型二综合内、外角的性质【方程思想】3．如图，图中x的值是()A．30B．40C．50D．604．如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形各内角的度数是____________．eq\a\vs4\al(◆)类型三在三角板或直尺中求角度5．把一副三角板按如图方式叠放在一起，则∠α的度数是()A．75°B．105°C．120°D．135°第5题图第6题图6．一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板拼成如图所示的图形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数为()A．15°B．25°C．30°D．10°eq\a\vs4\al(◆)类型四与平行线结合7．如图，在△ABC中，∠B＝40°，过点C作CD∥AB，∠ACD＝65°，则∠ACB的度数为()A．60°B．65°C．70°D．75°第7题图第8题图8．如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分线与CD相交于点N.若∠1＝63°，则∠2的度数为()A．64°B．63°C．60°D．54°9．如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，求△BDE各内角的度数．eq\a\vs4\al(◆)类型五与截取或折叠相关10．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于()A．40°B．35°C．30°D．25°第10题图第11题图11．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2＝________．12．把图①的△ABC沿着DE折叠，得到图②.(1)填空：∠1＋∠2________∠B＋∠C(填“＜”“＞”或“＝”)；(2)当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠3＋∠4＝________°.参考答案与解析1．C4．36°，72°，72°解析：∵三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，∴可设这一内角为x，则它的外角为4x，∴x＋4x＝180°，解得x＝36°，4x＝144°.又∵这个外角还等于与它不相邻的一个内角的2倍，∴这两个与它不相邻的内角分别为72°，72°，∴这个三角形各内角的度数分别是36°，72°，72°.5．B9．解：∵∠A＝45°，∠BDC＝60°，∴∠ABD＝∠BDC－∠A＝15°.∵BD是∠ABC的平分线，∴∠DBC＝∠EBD＝15°.∵DE∥BC，∴∠BDE＝∠DBC＝15°，∴∠BED＝180°－∠EBD－∠EDB＝150°.10．A解析：∵在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，∴∠B＝90°－25°＝65°.∵△CDB′由△CDB翻折而成，∴∠CB′D＝∠B＝65°.∵∠CB′D是△AB′D的外角，∴∠ADB′＝∠CB′D－∠A＝65°－25°＝40°.11．270°12．(1)＝(2)220解析：延长BD，CE交于点A′，则∠A′＝∠A＝45°，∠A′DE＝∠1，∠A′ED＝∠2，∴∠1＋∠2＝∠B＋∠C＝1