初中数学浙教版七年级下册第5章分式5．4分式的加减

浙教版七年级下册第5章分式的加减同步练习一、单选题（共10题；共20分）1、若m+n﹣p=0，则的值是（）A、-3

B、-1

C、1

D、32、计算的结果是（）A、a﹣b

B、b﹣a

C、1

D、-13、分式的计算结果是（）A、

B、

C、

D、4、化简﹣的结果是（）A、

B、

C、

D、5、实数m，n满足mn=1，记，，则P、Q的大小关系为（）A、P＞Q

B、P=Q

C、P＜Q

D、不确定6、某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（）A、a＜b＜c

B、2a＜c

C、a+b=c

D、2b=c7、化简：（1+）÷的结果为（）A、

B、

C、

D、8、化简÷（+）的结果是（）A、

B、

C、

D、9、计算（﹣）÷的结果为（）A、

B、

C、

D、10、对于正数x，规定f（x）=，例如f（3）==，f（）==，计算f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）…+f（2023）+f（2023）+f（2023）的结果是（）A、2023

B、

C、2023

D、二、填空题（共7题；共8分）11、x+=3，则x2+=________12、若（）•ω=1，则ω=________

．13、化简+的结果是________

；当x=2时，原式的值为________

14、计算：=________

15、化简（）的结果是________

16、已知a+b=5，ab=3，则+=________

．17、观察下列等式：

第1个等式：x1=；第2个等式：x2=；

第3个等式：x3=；第4个等式：x4=；

则xl+x2+x3+…+x10=________．三、解答题（共4题；共20分）18、计算：﹣．19、已知|x﹣2|+（y﹣1）2=0，求x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）的值．20、先化简再求值÷（x+3）•，其中x=3．21、先化简，再求值：（﹣）÷（﹣），其中x=，y=1．四、综合题（共1题；共11分）22、观察下列各式：

==1﹣，==﹣，==﹣，==﹣，…(1)由此可推导出=________；(2)猜想出能表示上述特点的一般规律，用含字母n的等式表示出来（n是正整数）；(3)请用（2）中的规律计算++…+的结果．

答案解析部分一、单选题1、【答案】A

【考点】分式的化简求值

【解析】【解答】解：原式=﹣+﹣﹣﹣

=+﹣，

∵m+n﹣p=0，

∴m﹣p=﹣n，m﹣p=﹣n，n﹣p=﹣m，m+n=p，

∴原式=﹣1﹣1﹣1=﹣3．

故选A．

【分析】先根据题意把原式化为+﹣的形式，再由m+n﹣p=0得出m﹣p=﹣n，m﹣p=﹣n，n﹣p=﹣m，m+n=p，代入原式进行计算即可．2、【答案】D

【考点】分式的加减法

【解析】【解答】解：，故选D．

【分析】几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算，如果分母互为相反数则应将分母转化为其相反数后再进行运算．3、【答案】D

【考点】分式的加减法

【解析】【解答】解：原式==，

故选D

【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．4、【答案】B

【考点】分式的加减法

【解析】【解答】解：原式====．

故选B．

【分析】根据分数加减的运算法则先通分，再进行加减运算即可；注意结果能化简得要化简．5、【答案】B

【考点】分式的加减法

【解析】【解答】解：P==，

∵mn=1，

∴Q===，

∴P=Q，

故选B

【分析】P与Q分别通分并利用同分母分式的加法法则计算，将mn=1代入即可做出判断．6、【答案】C

【考点】分式的混合运算

【解析】【解答】解：据题意可知，开始时油条的单价为元，第一次涨价后的单价为元，第二次涨价后的单价为元，因而可求得，，．

由a=，b=，c=，可得a＜b＜c，2a＜c，2b=c是正确的，

只有a+b=+=≠c，所以C是错误的，

故选：C．

【分析】根据增长率的定义分别利用含n的代数式表示出a、b、c，即可作出判断．7、【答案】A

【考点】分式的混合运算

【解析】【解答】解：原式=•

=．

故选A

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．8、【答案】B

【考点】分式的混合运算

【解析】【解答】解：原式=÷=•=，

故选B

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．9、【答案】A

【考点】分式的混合运算

【解析】【解答】解：原式=÷

=•

=．

故选A．

【分析】首先把括号内的式子通分、相减，然后把除法转化为乘法，进行通分即可．10、【答案】B

【考点】分式的加减法

【解析】【解答】解：根据题意f（x）=，得到f（）==，f（1）==，

∴f（x）+f（）=1，

则原式=f（）+f（2023）+f（）+f（2023）+…+f（）+f（2）+f（1）=2023+=，

故选B．

【分析】根据题意归纳总结得到f（x）+f（）=1，原式结合后，相加即可得到结果．二、填空题11、【答案】7

【考点】分式的混合运算

【解析】【解答】解：∵x+=3，∴（x+）2=9，

∴x2++2=9，

∴x2+=7．

故答案为：7．

【分析】直接利用完全平方公式将已知变形，进而求出答案．12、【答案】﹣a﹣2

【考点】分式的混合运算

【解析】解：由等式整理得：[﹣]•ω=1，即•ω=1，

解得：ω=﹣（a+2）=﹣a﹣2，

故答案为：﹣a﹣2．

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，求出倒数即可确定出ω．13、【答案】x；2

【考点】分式的加减法

【解析】解：原式=﹣

=

=

=x；

当x=2时，原式=2．

故答案为：x；2．

【分析】原式变形后利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，将x=2代入计算即可求出值．14、【答案】1

【考点】分式的加减法

【解析】【解答】解：原式=﹣==1．

故答案为1．

【分析】先变形为﹣，然后分母不变，分子相减得到，最后约分即可．15、【答案】x+2

【考点】分式的混合运算

【解析】【解答】解：原式=•

=•

=x+2．

故答案为：x+2．

【分析】先算括号里面的，再算除法即可．16、【答案】

【考点】分式的加减法

【解析】【解答】解：∵a+b=5，ab=3，

∴原式==．

故答案为．

【分析】先将分式化简，再将a+b=5，ab=3代入其中即可．17、【答案】

【考点】分式的加减法

【解析】【解答】解：原式=（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）

=（1﹣+﹣+…+﹣）

=（1﹣）

=．

故答案为：．

【分析】原式根据等式中的拆项规律，计算即可得到结果．三、解答题18、【答案】解：原式=﹣

=

=﹣．

【考点】分式的加减法

【解析】【分析】先把各个分式的分母因式分解，找出最简公分母，然后通分、约分得到答案．19、【答案】解：原式=x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+4y2=﹣x2+y2，

∵|x﹣2|+（y﹣1）2=0，

∴x=2，y=1，

则原式=﹣4+1=﹣3．

【考点】绝对值，分式的化简求值

【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．20、【答案】解：原式=••=，

当x=3时，原式=

【考点】分式的化简求值

【解析】【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．21、【答案】解：原式=[﹣][﹣]

=•

=•

=﹣，

当x=，y=1是，原式=﹣=2﹣3．

【考点】分式的化简求值