（整理版）高中学习资料必修53打印

第3章3.1第1课时一、选择题(每小题5分，共20分)1．已知0＜a＜1，x＝logaeq\r(2)＋logaeq\r(3)，y＝eq\f(1,2)loga5，z＝logaeq\r(21)－logaeq\r(3)，则()A．x＞y＞z B．z＞y＞xC．y＞x＞z D．z＞x＞y2．x＝(a＋3)(a－5)与y＝(a＋2)(a－4)的大小关系是()A．x＞y B．x＝yC．x＜y D．不能确定3．若m≠2且n≠－1，则M＝m2＋n2－4m＋2nA．M＞－5 B．M＜－5C．M＝－5 D．不确定4.如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口A、B、C的机动车辆数如图所示，图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段，，的机动车辆数(假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等)，则()A．x1＞x2＞x3 B．x1＞x3＞x2C．x2＞x3＞x1 D．x3＞x2＞x1二、填空题(每小题5分，共10分)5．如图所示的两种广告牌，其中图(1)是由两个等腰直角三角形构成的，图(2)是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种关系用含字母a，b(a≠b)的不等式表示出来________．答案：eq\f(1,2)(a2＋b2)＞ab6．比较大小：x2＋y2＋z2________2(x＋y＋z)－4.(>)三、解答题(每小题10分，共20分)7．某矿山车队有4辆载重为10t的甲型卡车和7辆载重为6t的乙型卡车，且有9名驾驶员．此车队每天至少要运360t矿石至冶炼厂．已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，写出满足上述所有不等关系的不等式．8．如图，y＝f(x)反映了某公司产品的销售收入y万元与销售量x吨的函数关系，y＝g(x)反映了该公司产品的销售成本与销售量的函数关系，试问：(1)当销售量为多少时，该公司赢利(收入大于成本)?(2)当销售量为多少时，该公司亏损(收入小于成本)?第3章3.1第2课时(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1．设a，b，c，d∈R且a＞b，c＞d，则下列结论中正确的是()A．ac2＞bc2 B．a－d＞b－cC．ad＜bd D．a2＞b22．设a，b∈R，若a－|b|＞0，则下列不等式中正确的是()A．b－a＞0 B．a3＋b3＜0C．a2－b2＜0 D．b＋a＞03．已知a＞b＞c且a＋b＋c＝0，则下列不等式恒成立的是()A．a2＞b2＞c2 B．a|b|＞c|b|C．ac＞bc D．ab＞ac4．若α，β满足－eq\f(π,2)<α<β<eq\f(π,2)，则2α－β的取值范围是()A．－π<2α－β<0 B．－π<2α－β<πC．－eq\f(3π,2)<2α－β<eq\f(π,2) D．0<2α－β<π二、填空题(每小题5分，共10分)5．a，b，c，d均为实数，使不等式eq\f(a,b)＞eq\f(c,d)＞0和ad＜bc都成立的一组值(a，b，c，d)是________(只要写出适合条件的一组值即可)．(2,3，－1，－2)6．设a＜0，－1＜b＜0，则a、ab、ab2从小到大的顺序为________．ab＞ab2＞a三、解答题(每小题10分，共20分)7．已知：a＞b＞0，d＞c＞0，求证：eq\f(a,c)＞eq\f(b,d).8．已知－eq\f(π,2)≤α＜β≤eq\f(π,2)，求eq\f(α＋β,2)，eq\f(α－β,2)的取值范围．第3章3.2第1课时一、选择题(每小题5分，共20分)1．不等式9x2＋6x＋1≤0的解集是()A.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x≠－\f(1,3))))) B.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))≤x≤\f(1,3)))C．∅ D.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－\f(1,3)))))2．下列不等式中，解集是R的是()A．x2＋4x＋4>0 B.eq\r(x2)>0C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x＋1>0 D．－x2＋2x－1>03．若0＜t＜1，则不等式(x－t)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,t)))＜0的解集为()A.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,t)＜x＜t)))) B.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x＞\f(1,t)或x＜t))))C.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x＜\f(1,t)或x＞t)))) D.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(t＜x＜\f(1,t)))))4．关于x的不等式ax－b＞0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式eq\f(ax＋b,x－2)＞0的解集是()A．{x|x＜－1或x＞2} B．{x|－1＜x＜2}C．{x|1＜x＜2} D．{x|x＜1或x＞2}二、填空题(每小题5分，共10分)5．若函数是定义在(0，＋∞)上的增函数，且对一切x＞0，y＞0都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，则不等式f(x＋6)＋f(x)＜2f6．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋1，x≥0,1，x＜0))，则满足不等式f(1－x2)＞f(2x)的x的范围是________．8．解关于x的不等式m2x2＋2mx－3＜0(其中m∈R)．第3章3.2第2课时一、选择题(每小题5分，共20分)1．不等式ax2＋5x＋c＞0的解集为eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)＜x＜\f(1,2)))))，则a，c的值为()A．a＝6，c＝1 B．a＝－6，c＝－1C．a＝1，c＝1 D．a＝－1，c＝－62．关于x的不等式(1＋m)x2＋mx＋m＜x2＋1对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是()A．(－∞，0) B．(－∞，0)∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，＋∞))C．(－∞，0] D．(－∞，0]∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)，＋∞))3．已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，－\f(1,3)))，则不等式x2－bx－a＜0的解集是()A．(2,3) B．(－∞，2)∪(3，＋∞)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(1,2))) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,3)))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))4．在R上定义运算⊗：x⊗y＝x(1－y)．若不等式(x－a)⊗(x＋a)＜1对任意实数x恒成立，则()A．－1＜a＜1 B．0＜a＜2C．－eq\f(1,2)＜a＜eq\f(3,2) D．－eq\f(3,2)＜a＜eq\f(1,2)二、填空题(每小题5分，共10分)5．如果A＝{x|ax2－ax＋1＜0}＝∅，则实数a的取值范围是________．[0,4)6．函数f(x)＝eq\f(1,\r(ax2＋3ax＋1))的定义域是R，则实数a的取值范围为________．：eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(4,9)))三、解答题(每小题10分，共20分)7．已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋4x－5＜0的解集为B，(1)求A∪B；(2)若不等式x2＋ax＋b＜0的解集是A∪B，求ax2＋x＋b＜0的解集．8．某农贸公司按每担200元收购某农产品，并按每100元纳税10元(又称征税率为10个百分点)，计划可收购a万担，政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将征税率降低x(x≠0)个百分点，预测收购量可增加2x个百分点．(1)写出税收y(万元)与x的函数关系式；(2)要使此项税收在税率调节后，不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围．第3章3.3第1课时一、选择题(每小题5分，共20分)1．不等式x－2y≥0表示的平面区域是()2．已知点(－3，－1)和(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则a的取值范围是()A．(－24,7) B．(－7,24)C．(－∞，－7)∪(24，＋∞) D．(－∞，－24)∪(7，＋∞)3．在直角坐标系内下图中的阴影部分表示的不等式(组)是()A.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y≥0,x－y≥0)) B.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y≤0,x－y≥0))C．x2－y2≤0 D．x2－y2≥04．在平面直角坐标系中，若不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y－1≥0，,x－1≤0，,ax－y＋1≥0))(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为()A．－5 B．1C．2 D．3二、填空题(每小题5分，共10分)5．如果点(5，b)在两条平行直线6x－8y＋1＝0和3x－4y＋5＝0之间，则b应取的整数值为________．6．△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,4)，B(－2,0)，C(2,0)，则△ABC内任意一点(x，y)所满足的条件为____________．三、解答题(每小题10分，共20分)7．(1)画出二元一次不等式2y－5x－10＞0表示的平面区域；(2)画出以下不等式组表示的平面区域：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y－1≥0①,x－y≥0②,x≤2③))学段班级学生数硬件建设初中45226万元/班2万元/人高中40354万元/班2万元/人分别用数学关系式和图形表示上述限制条件．第3章3.3第2课时一、选择题(每小题5分，共20分)1．若x，y∈R，且eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥1，,x－2y＋3≥0，,y≥x，))则z＝x＋2y的最小值等于()A．2 B．3C．5 D．92．若实数x，y满足不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋3y－3≥0，,2x－y－3≤0，,x－y＋1≥0，))则x＋y的最大值为()A．9 B.eq\f(15,7)C．1 D.eq\f(7,15)3．已知▱ABCD的三个顶点为A(－1,2)，B(3,4)，C(4，－2)，点(x，y)在▱ABCD的内部，则z＝2x－5y的取值范围是()A．(－14,16) B．(－14,20)C．(－12,18) D．(－12,20)4．若实数x，y满足不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋3y－3≥0，,2x－y－3≤0，,x－my＋1≥0，))且x＋y的最大值为9，则实数m＝()A．－2 B．－1C．1 D．2二、填空题(每小题5分，共10分)5．若实数x，y满足不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y≥2，,2x－y≤4，,x－y≥0，))则2x＋3y的最小值是________．6．铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：ab(万吨)c(百万吨)A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若要求CO2的排放量不超过2(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为________(百万元)．：三、解答题(每小题10分，共20分)7．某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？8．实数x，y满足不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y＋2≥0,2x－y－5≤0,x＋y－4≥0))，求z＝|x＋2y－4|的最大值．第3章3.4一、选择题(每小题5分，共20分)1．下列结论正确的是()A．当x>0且x≠1时，lgx＋eq\f(1,lgx)≥2B．当x>0时，eq\r(x)＋eq\f(1,\r(x))≥2C．当x≥2时，x＋eq\f(1,x)的最小值为2D．当0<x≤2时，x－eq\f(1,x)无最大值2．若a>0，b>0，a＋b＝2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的个数为()①ab≤1；②eq\r(a)＋eq\r(b)≤eq\r(2)；③a2＋b2≥2；④a3＋b3≥3；⑤eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)≥2.A．1 B．2C．3 D．43．设a＞0，b＞0.若eq\r(3)是3a与3b的等比中项，则eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的最小值为()A．8 B．4C．1 D.eq\f(1,4)，4．已知x>0，y>0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是()A．3 B．4C.eq\f(9,2) D.eq\f(11,2)二、填空题(每小题5分，共10分)5．已知x，y∈R＋，且满足eq\f(x,3)＋eq\f(y,4)＝1，则xy的最大值为________．6．若对任意x＞0，eq\f(x,x2＋3x＋1)≤a恒成立，则a的取值范围是________．三、解答题(每小题10分，共20分)7．已知a，b，c均为正数，a，b，c不全相等．求证：eq\f(bc,a)＋eq\f(ac,b)＋eq\f(ab,c)＞a＋b＋c..8．如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四周，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．(1)现有可围36m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？(2)若使每间虎笼面积为24m2

第3章(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．不等式(x＋3)2＜1的解集是()A．{x|x＞－2} B．{x|x＜－4}C．{x|－4＜x＜－2} D．{x|－4≤x≤－2}2．已知t＝a＋2b，s＝a＋b2＋1，则t和s的大小关系正确的是()A．t＞s B．t≥sC．t＜s D．t≤s3．当x∈R时，不等式kx2－kx＋1＞0恒成立，则k的取值范围是()A．(0，＋∞) B．[0，＋∞)C．[0,4) D．(0,4)4．设A＝{x|x2－2x－3>0}，B＝{x|x2＋ax＋b≤0}，若A∪B＝R，A∩B＝(3,4]，则a＋b等于()A．7 B．－1C．1 D．－7，5．已知a，b，c满足a＋b＞0，ab＞0，且ac＜0，则下列选项中一定成立的是()A．ab＞ac B．c(b－a)＜0C．cb2＞ab2 D．c(b－a)＞06．满足不等式y2－x2≥0的点(x，y)的集合(用阴影表示)是()7．已知x，y为正实数，且x＋4y＝1，则xy的最大值为()A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,8)C.eq\f(1,16) D.eq\f(1,32)8．设变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y＋2≥0，,x－5y＋10≤0，,x＋y－8≤0，))则目标函数z＝3x－4y的最大值和最小值分别为()A．3，－11 B．－3，－11C．11，－3 D．11,3．9．若a＞1，则a＋eq\f(1,a－1)的最小值是()A．0 B．2C.eq\f(2\r(a),a－1) D．310．设不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y－11≥0，,3x－y＋3≥0，,5x－3y＋9≤0))表示的平面区域为D.若指数函数y＝ax的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是()A．(1,3] B．[2,3]C．