六年级暑假-配套练习

2-五年级·五年级·10级下·基础班·教师版六年级暑假——配套练习【练练1】某运动会上，200米赛跑的跑道如右图所示，其终点部分及起点部分是直道，因中间绕过半圆形跑道，所以外跑道的起点必须前移。如果跑道每道宽1.22米，求外跑道的起点应前移多少米？（，答案精确到百分位）【练练2】赤道是地球的“腰带”，它近似等于4万千米。如果想象这条腰带长出10米，那么这条想象的腰带离开地球表面多高？一只小狗能通过吗？【练练3】7根直径都是4分米的圆柱形木棍，用一根绳子把它们捆成一捆，最短需要多少分米长的绳子？（，打结用的绳子不计）【练练4】根据图中所给的数值，求这个图形的外周长和面积。（取3.14）【练练5】如图，有8个半径为1厘米的小圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周率取3.14，那么花瓣图形的周长和面积分别是多少？【练练6】如下图所示，两个相同的正方形，左图中阴影部分是9个圆，右图中阴影部分是16个圆．哪个图中阴影部分的面积大？为什么？【练练7】如图是两个圆包着两个正方形，那么大圆面积与小正方形面积之比为 。（结果用表示）【练练8】(2008年101中学考题)已知图中正方形的面积是20平方厘米，则图中里外两个圆的面积之和是．(取)【练练9】(2008年中国台湾小学数学竞赛选拔赛复赛)一些正方形内接于一些同心圆，如图所示．已知最小圆的半径为，请问阴影部分的面积为多少平方厘米？(取)【练练10】（2009年四中入学测试题）正三角形的边长是6厘米，在一条直线上将它翻滚几次，使点再次落在这条直线上，那么点在翻滚过程中经过的路线总长度是多少厘米？如果三角形面积是15平方厘米，那么三角形在滚动过程中扫过的面积是多少平方厘米？(结果保留)【练练11】如图，一条直线上放着一个长和宽分别为和的长方形Ⅰ．它的对角线长恰好是．让这个长方形绕顶点顺时针旋转后到达长方形Ⅱ的位置，这样连续做三次，点到达点的位置．求点走过的路程的长．【练练12】图中正方形的边长是4厘米，圆形的半径是1厘米。当圆形绕正方形滚动一周又回到原来位置时，扫过的面积有多大？（取3.14）【练练13】图中等边三角形的边长是3厘米，圆形的是1厘米。当圆形绕等边三角形滚动一周又回到原来位置时，扫过的面积有多大？（取3.14）【练练14】一个等边三角形边长为2厘米，以它的每个顶点为圆心，边长为半径分别作一段弧形成一个曲边三角形，如图。现在固定一个曲边三角形，用另一个曲边三角形围绕着它滚动。那么滚动一周回到原来位置的过程中，扫过的面积是多少平方厘米？（取3.14）【练练15】下图是以一个三角形的三个顶点为圆心、1厘米长为半径画的三个圆，求阴影部分面积的和。（）【练练16】如图，直角三角形的面积是45，分别以为圆心，3为半径画圆。已知图中阴影部分的面积是35.58。请问：角是多少度？（取3.14）【练练17】三角形ABC三边长分别为3,4,5厘米，内部有圆如图放置，圆心为O，请问这个圆的半径是多少？阴影部分面积和为多少？（）【练练18】三角形ABC三边长分别为6,8,10厘米，内部有3个半径为1的圆如图放置，请问阴影部分面积和为多少？【练练19】如图，直角三角形的三条边长度为6、8、10，它的内部放了一个半圆。图中阴影部分的面积是多少？（答案用表示）【练练20】如图所示，已知等腰直角三角形的直角边长为厘米，求两块阴影部分面积的差（取）【练练21】(2009年十三分入学测试题)图中的长方形的长与宽的比为，求阴影部分的面积．【练练22】(2008年四中考题)已知三角形是直角三角形，厘米，厘米，求阴影部分的面积．【练练23】如下图，两个半径相等的圆相交，两圆的圆心相距正好等于半径，弦约等于17厘米，半径为10厘米【练练24】(2008年实验中学考题)奥运会的会徽是五环图，一个五环图是由内圆直径为6厘米，外圆直径为8米的五个环组成，其中两两相交的小曲边四边形(阴影部分)的面积都相等，已知五个圆环盖住的面积是平方厘米，求每个小曲边四边形的面积．()【练练25】3根直径都是4分米的圆柱形木棍，用一根绳子把它们捆成一捆，最短需要多少分米长的绳子？（，打结用的绳子不计）【练练26】求图中阴影部分的面积(单位：)．【练练27】（2009年第14届华杯赛初赛）如下图所示，是半圆的直径，是圆心，，是的中点，是弦的中点．若是上一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是平方厘米．【练练28】如图，两个半径为1的半圆垂直相交，横放的半圆直径通过竖放半圆的圆心，求图中两块阴影部分的面积之差．(取3)【练练29】如图，是正方形．阴影部分的面积为．（取）【练练30】你看这个八卦有黑白两种颜色，曲线部分是用半径长度的比为的条半圆曲线连成的，你知道黑白两种颜色的面积比是多少吗？【练练31】三角形ABC三边长分别为5,12,13厘米，内部有圆如图放置，圆心为O，请问这个圆的半径是多少？【练练1答案】某运动会上，200米赛跑的跑道如右图所示，其终点部分及起点部分是直道，因中间绕过半圆形跑道，所以外跑道的起点必须前移。如果跑道每道宽1.22米，求外跑道的起点应前移多少米？（，答案精确到百分位）设内道半径为R，那么外道半径是R+1.22，半圆周长差为米【练练2答案】赤道是地球的“腰带”，它近似等于4万千米。如果想象这条腰带长出10米，那么这条想象的腰带离开地球表面多高？一只小狗能通过吗？设赤道半径为R，腰带离开表面高度为h，那么，所以米。【练练3答案】7根直径都是4分米的圆柱形木棍，用一根绳子把它们捆成一捆，最短需要多少分米长的绳子？（，打结用的绳子不计）如图，周长是六个直径加上6个扇形弧长，所以周长为分米。【练练4答案】根据图中所给的数值，求这个图形的外周长和面积。（取3.14）图示的周长是由4个2和4个圆弧组成，合起来，图形的外周长为：；图形的面积为：；【练练5答案】如图，有8个半径为1厘米的小圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周率取3.14，那么花瓣图形的周长和面积分别是多少？；【练练6答案】如下图所示，两个相同的正方形，左图中阴影部分是9个圆，右图中阴影部分是16个圆．哪个图中阴影部分的面积大？为什么？设正方形的边长为24，第一个图中每个圆的半径为4，则阴影面积为．第二个图中每个圆的半径为3，则阴影面积为．相等另，对于任意一个方包圆图形来说，正方形与圆面积的比例是一个固定的数值，大小为。【练练7答案】如图是两个圆包着两个正方形，那么大圆面积与小正方形面积之比为 。（结果用表示）圆包方图形中，圆面积是正方形面积的倍，而大正方形面积是小正方形面积的2倍，所以面积之比为。【练练8答案】(2008年101中学考题)已知图中正方形的面积是20平方厘米，则图中里外两个圆的面积之和是．(取)设图中大圆的半径为，正方形的边长为，则小圆的直径等于正方形的边长，所以小圆的半径为，大圆的直径等于正方形的对角线长，即，得．所以，大圆的面积与正方形的面积之比为：，所以大圆面积为：；小圆的面积与正方形的面积之比为：，所以小圆的面积为：；两个圆的面积之和为：(平方厘米)．【练练9答案】(2008年中国台湾小学数学竞赛选拔赛复赛)一些正方形内接于一些同心圆，如图所示．已知最小圆的半径为，请问阴影部分的面积为多少平方厘米？(取)我们将阴影部分的面积分为内圈、中圈、外圈三部分来计算．内圈等于内圆面积减去内部正方形的面积，也就是．内圆的直径为中部正方形的边长，即为，中部正方形的对角线等于中圆的直径，于是中圈阴影部分面积是．中圆的直径的平方即为外部正方形的面积，即为，外部正方形的对角线的平方即为外圆的直径的平方，即为，所以外圈阴影部分的面积是．所以阴影部分的面积是(平方厘米)．【练练10答案】（2009年四中入学测试题）正三角形的边长是6厘米，在一条直线上将它翻滚几次，使点再次落在这条直线上，那么点在翻滚过程中经过的路线总长度是多少厘米？如果三角形面积是15平方厘米，那么三角形在滚动过程中扫过的面积是多少平方厘米？(结果保留)如图所示，点在翻滚过程中经过的路线为两段的圆弧，所以路线的总长度为：（厘米）；三角形在滚动过程中扫过的图形的为两个的扇形加上一个与其相等的正三角形，面积为：（平方厘米）．【练练11答案】如图，一条直线上放着一个长和宽分别为和的长方形Ⅰ．它的对角线长恰好是．让这个长方形绕顶点顺时针旋转后到达长方形Ⅱ的位置，这样连续做三次，点到达点的位置．求点走过的路程的长．因为长方形旋转了三次，所以点在整个运动过程中也走了三段路程(如右上图所示)．这三段路程分别是：第1段是弧，它的长度是()；第2段是弧，它的长度是()；第3段是弧，它的长度是()；所以点走过的路程长为：()．【练练12答案】图中正方形的边长是4厘米，圆形的半径是1厘米。当圆形绕正方形滚动一周又回到原来位置时，扫过的面积有多大？（取3.14）如图，面积为：【练练13答案】图中等边三角形的边长是3厘米，圆形的是1厘米。当圆形绕等边三角形滚动一周又回到原来位置时，扫过的面积有多大？（取3.14）如图，面积为：【练练14答案】一个等边三角形边长为2厘米，以它的每个顶点为圆心，边长为半径分别作一段弧形成一个曲边三角形，如图。现在固定一个曲边三角形，用另一个曲边三角形围绕着它滚动。那么滚动一周回到原来位置的过程中，扫过的面积是多少平方厘米？（取3.14）根据题意；其旋转后的图形如下图所示，【练练15答案】下图是以一个三角形的三个顶点为圆心、1厘米长为半径画的三个圆，求阴影部分面积的和。（）由于三角形内角和等于180度，所以三个扇形拼起来正好是半个圆，面积为平方厘米。【练练16答案】如图，直角三角形的面积是45，分别以为圆心，3为半径画圆。已知图中阴影部分的面积是35.58。请问：角是多少度？（取3.14）由于所以，则【练练17答案】三角形ABC三边长分别为3,4,5厘米，内部有圆如图放置，圆心为O，请问这个圆的半径是多少？阴影部分面积和为多少？（）连接OA，OB，OC把三角形分成3个小三角形，令半径为R，有，得到，所以半径为1，阴影部分面积和为平方厘米。【练练18答案】三角形ABC三边长分别为6,8,10厘米，内部有3个半径为1的圆如图放置，请问阴影部分面积和为多少？把三个阴影部分拼起来，就是右图，所以阴影部分面积和为平方厘米。【练练19答案】如图，直角三角形的三条边长度为6、8、10，它的内部放了一个半圆。图中阴影部分的面积是多少？（答案用表示）【分析】由面积可得，所以，所以图中阴影部分面积为：。【练练20答案】如图所示，已知等腰直角三角形的直角边长为厘米，求两块阴影部分面积的差（取）由已知条件，圆的半径长为厘米。两块阴影部分都是不规则图形，但是我们可以通过同时添加一个空白部分面积的方法将两块阴影部分分别变成一个半圆和一个等腰直角三角形，而这两个图形的面积差与题目中所求的阴影部分面积差是相等的。半圆的面积为等腰直角三角形的面积为：两块阴影部分面积差为【练练21答案】(2009年十三分入学测试题)图中的长方形的长与宽的比为，求阴影部分的面积．如下图，设半圆的圆心为，连接．从图中可以看出，，，根据勾股定理可得．阴影部分面积等于半圆的面积减去长方形的面积，为：．【练练22答案】(2008年四中考题)已知三角形是直角三角形，厘米，厘米，求阴影部分的面积．设两个半圆的交点为，连接．(从图中也可以看出，大半圆的面积加上小半圆的面积等于整个图形的面积加上中间阴影部分的面积，所以大半圆的面积加上小半圆的面积再减去三角形的面积就等于图中三块阴影部分的面积之和)，所以，(平方厘米)．【练练23答案】如下图，两个半径相等的圆相交，两圆的圆心相距正好等于半径，弦约等于17厘米，半径为10厘米阴影部分由两个相等的弓形组成，所以只需要求出一个弓形的面积就可以了．由已知条件，若分别连结，，，，，如图所示，就可以得到两个等边三角形(各边长均等于半径)，则，即．所以，阴影部分面积(平方厘米)．【练练24答案】(2008年实验中学考题)奥运会的会徽是五环图，一个五环图是由内圆直径为6厘米，外圆直径为8米的五个环组成，其中两两相交的小曲边四边形(阴影部分)的面积都相等，已知五个圆环盖住的面积是平方厘米，求每个小曲边四边形的面积．()⑴每个圆环的面积为：(平方厘米)；⑵五个圆环的面积和为：(平方厘米)；⑶八个阴影的面积为：(平方厘米)；⑷每个阴影的面积为：(平方厘米)．【练练25答案】3根直径都是4分米的圆柱形木棍，用一根绳子把它们捆成一捆，最短需要多少分米长的绳子？（，打结用的绳子不计）周长是3个直径加上3个扇形弧长，所以周长为分米【练练26答案】求图中阴影部分的面积(单位：)．从图中可以看出，两部分阴影的面积之和恰好是梯形的面积，所以阴影部分面积为．【练练27答案】（2009年第14届华杯赛初赛）如下图所示，是半圆的直径，是圆心，，是的中点，是弦的中点．若是上一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是平方厘米．【分析】如下图所示，连接、、．本题中由于、是半圆的两个三等分点，是的中点，是弦的中点，可见这个图形是对称的，由对称性可知与平行．由此可得的面积与的面积相等，所以阴影部分面积等于扇形面积的一半，而扇形的面积又等于半圆面积的，所以阴影部分面积等于半圆面积的，为平方厘米．【练练28答案】如图，两个半径为1的半圆垂直相交，横放的半圆直径通过竖放半圆的圆心，求图中两