2018年成人高等考试《专升本高等数学二》真题

2018年成人高等考试《专升本高等数学二》真题卷面总分：28分答题时间：240分钟试卷题量：28题练习次数：21次

单选题（共10题，共10分）

1.曲线y=x3+2x在点(1，3)处的法线方程是（）

A.5x+y-8=0

B.5x-y-2=0

C.x+5y-16=0

D.x-5y+14=0

正确答案：C

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本题解析：【考情点拨】本题考查了法线方程的知识点．

2.

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：B

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本题解析：【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点．

3.

A.e

B.2

C.1

D.0

正确答案：D

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本题解析：【考情点拨】本题考查了极限的运算的知识点．

4.若y=1+cosx,则dy=（）

A.(1+sinx)dx

B.(1-sinx)dx

C.sinxdx

D.-sinxdx

正确答案：D

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本题解析：本题考查了一元函数的微分的知识点．

y′=(1+cosx)′=-sinx，故dy=-sinxdx．

5.若函数(x)=5x，则′(x)=（）

A.5x-1

B.x5x-1

C.5xln5

D.5x

正确答案：C

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本题解析：【考情点拨】本题考查了函数的求导公式的知识点．

6.

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：A

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本题解析：【考情点拨】本题考查了导数的原函数的知识点．

7.

A.0

B.2

C.2?(-1)

D.2?(1)

正确答案：A

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本题解析：【考情点拨】本题考查了定积分的性质的知识点．

8.

A.2xy+3+2y

B.xy+3+2y

C.2xy+3

D.xy+3

正确答案：C

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本题解析：【考情点拨】本题考查了一阶偏导数的知识点．

9.设区域D={(x，y)（0≤y≤x2，0≤x≤1)，则D绕X轴旋转一周所得旋转体的体积为（）

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：A

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本题解析：【考情点拨】本题考查了旋转体的体积的知识点．

10.设A，B为两个随机事件，且相互独立，P(A)=0．6，P(B)=0．4，则P(A-B)=（）

A.0.24

B.0.36

C.0.4

D.0.6

正确答案：B

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本题解析：【考情点拨】本题考查了独立事件的知识点．【应试指导】因A，B相互独立，故P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=0．6-0．6×0．4=0．36．

问答题（共18题，共18分）

11.

正确答案：

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本题解析：【答案】e-3

12.若函数(x)=x-arctanx，则′(x)=_________．

正确答案：

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本题解析：【答案】

【考情点拨】本题考查了导数的求导公式的知识点．

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13.若y=e2x，则dy=_________．

正确答案：

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本题解析：本题考查了复合函数求导的知识点．

14.设(x)=x2x，则′(x)=_________．

正确答案：

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本题解析：【答案】2x2x(lnx+1)【考情点拨】本题考查了对数求导法的知识点．

15.曲线y=x3-6x2+3x+4的拐点为_________．

正确答案：

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本题解析：本题考查了拐点的知识点．

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16.

正确答案：

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本题解析：【答案】x2+3x+C【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点．

17.

正确答案：

您的答案：

本题解析：【答案】1【考情点拨】本题考查了无穷积分的知识点．

18.

正确答案：

您的答案：

本题解析：【答案】

【考情点拨】本题考查了定积分的知识点．

19.

正确答案：

您的答案：

本题解析：【答案】2【考情点拨】本题考查了定积分的知识点．

20.

正确答案：

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本题解析：【答案】4xy【考情点拨】本题考查了二阶偏导数的知识点．

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21.

正确答案：

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本题解析：

22.

正确答案：

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本题解析：

23.设函数(x)=2x+ln(3x+2)，求"(0)．

正确答案：

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本题解析：

24.

正确答案：

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本题解析：

25.

正确答案：

您的答案：

本题解析：

26.

正确答案：

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本题解析：

27.盒子中有5个产品，其中恰有3个合格品．从盒子中任取2个，记X为取出的合格