山东省日照北京路中学度第一学期人教版九年级数学-第21章-一元二次方程-单元评估测试卷

第3页山东省日照北京路中学2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学第21章一元二次方程单元评估测试卷考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.以下方程是关于x的一元二次方程的是〔〕A.xB.aC.xD.x

2.一元二次方程x(2x+3)=5的常数项是A.-B.2C.3D.5

3.用配方法解方程x2+6x-A.(B.(C.(D.(

4.一元二次方程x2-2x-A.有两个相等的实数解B.有两个不相等的实数解C.没有实数解D.不确定

5.x=1是一元二次方程(a-2)x2+(A.2B.-C.2，-D.1

6.解方程：①3x2-12=0；②3x2-4x-A.依次用直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法B.①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法C.依次用因式分解法、公式法、配方法和因式分解法D.①用直接开平方法，②③用公式法，④用因式分解法

7.假设关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0A.2B.1C.-D.0

8.一元二次方程(x+2)(x-A.x1=-2B.x1=-2C.x1=2D.x1=2

9.用配方法解方程x2+4x-1=0，以下A.(B.(C.(D.(

10.如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2:1，如果要使彩条所占面积是图案面积的1975，那么竖彩条宽度为A.1B.2C.19D.1cm或二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.方程x2-2|

12.一元二次方程x2-3x-13.将一元二次方程x2-2x-3=0用配方法化成14.(x2+y215.实数m，n满足m-n2=1，那么代数式16.假设方程x2-6x+k17.在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程x2-(2k18.方程x2+(k+1)x+k19.经过两年的连续治理，某城市的大气环境有了明显改善，其每月每平方公里的降尘量从50吨下降到40.5吨，那么平均每年下降的百分率是________%．20.假设方程kx2-9x+8=0的一个根为1，三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.用适当的方法解以下方程(1)4(2)x2-(3)5((4)x22.一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给其他好友发了一条消息，这样一共产生756条消息(1)列出关于x的方程；(2)写方程化为ax2+bx+c=023.某水果批发商场经营一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，假设每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要尽量减少库存，那么每千克应涨价多少元？24.某电脑销售商试销某一品牌电脑〔出厂为3000元/台〕以4000元/台销售时，平均每月可销售100台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的根底上，经2月份的市场调查，3月份调整价格后，月销售额到达576000元．电脑价格每台下降100元，月销售量将上升10台．(1)求1月份到3月份销售额的月平均增长率；(2)求3月份时该电脑的销售价格．25.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，设运动的时间为26.如下图，△ABC中，∠B=90∘(1)点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将△ABC(2)假设P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P、答案1.D2.A3.A4.B5.B6.D7.B8.A9.A10.A11.x12.25-1和413.(x-14.315.1516.k17.1018.±219.1020.1821.解：(1)由原方程，得

4x2=1，

x2=14，

解得x1=12，x2=-12；(2)方程变形得：x2-4x=-1，

配方得：x2-4x+4=3，即(x-2)2=3，

开方得：x-2=±3，

那么x1=2+3，x222.解：(1)由题意可得：x(x-1)=756；(2)x(x-1)=756

整理得：x23.每千克应涨价5元．24.解：(1)设1月份到3月份销售额的月平均增长率为x，

由题意得：400000(1+x)2=576000，

1+x=±1.2，x1=0.2，x2=-2.2〔舍去〕

∴1月份到3月份销售额的月平均增长率为20%；(2)设3月份电脑的销售价格在每台4000元的根底上下降y元，

由题意得：(4000-y)(100+0.1y)=576000，

y2-3000y+1760000=0，(y-800)(y-2200)=0，25.解：存在，t=2s或4s．理由如下：

可设x秒后其面积为28cm2，

即SABCD-S△ADP-S△PBQ-S△DCQ=12×6-126.解：(1)设经过x秒，线段PQ能将△ABC分成面积相等的两局部

由题意知：AP=x，BQ=2x，那么BP=6-x，

∴12(6-x)⋅2x=12×12×6×8，

∴x2-6x+12=0，

∵b2-4ac<0，

此方程无解，

∴线段PQ不能将△ABC分成面积相等的两局部；(2)设t秒后，△PBQ的面积为1

①当点P在线段AB上，点Q在线段