山东省日照开发区二中度第一学期人教版九年级数学上册-第21章-一元二次方程-单元

第3页山东省日照开发区二中2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程，A.aB.aC.aD.a

2.一元二次方程(x+1)2A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.无实数根

3.一元二次方程x2-3x-1=0A.-B.-C.6D.3

4.方程3x2-4A.3和4B.3和-C.3和-D.3和1

5.用配方法将x2-2x-A.(B.(C.(D.(

6.代数式x2-4xA.0B.1C.5D.没有最小值

7.从正方形铁片上截取2cm宽的一个大长方形，剩余矩形的面积为80cm2，那么A.100B.121C.144D.169

8.将方程x2+4x+1=0A.(B.(C.(D.(

9.在以下方程中，没有实数根的是〔〕A.xB.xC.xD.-

10.某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率提高8%，假设第二年的利润到达112万元，设第一年的利润率为x，那么方程可以列为〔〕A.500(1+x)(1+xC.500(1+x)⋅8%=112二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.假设方程(x+4)(x-5)=1

12.关于x的方程x2-3x+m=0

13.方程9x2-

14.多项式2x2-

15.a，b为实数且(a2+b2

16.关于x的方程x2+(2k+1)x+k17.关于x的一元二次方程x2-23x-k

18.一元二次方程x2-kx+6=0有一个根为2，那么k值为

19.解一元二次方程x(x-2)=x-2时，小明得出方程的根是x

20.有长为20m的铁栏杆，利用它和一面墙围成一个矩形花圃ABCD〔如图〕，假设花圃的面积为48m2，求AB的长．假设设AB的长为xm，那么三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.解以下方程(1)2(x+2(3)2y2+7y-3=022.关于x的一元二次方程x2(1)假设方程有实数根，求k的取值范围；(2)如果k是满足条件的最大的整数，且方程x2-2x+23.凤凰古城门票事件后，游客相比以往大幅减少，滨江某旅行社为吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准：

某单位组织员工去凤凰古城旅游，共支付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去凤凰古城旅游？24.如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门〔不用铁栅栏〕，设矩形ABCD的宽AD为x米，矩形的长为AB〔且AB>AD(1)假设所用铁栅栏的长为40米，用含x的代数式表示矩形的长AB；(2)在(1)的条件下，假设使矩形场地面积为192平方米，那么AD、AB的长应分别为多少米？25.某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：假设当月仅售出1部汽车，那么该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内〔含10部〕，每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．(1)假设该公司当月售出3部汽车，那么每部汽车的进价为________万元；(2)如果汽车的售价为28万元/部，该公司方案当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？〔盈利=销售利润+返利〕26.如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点(1)假设点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm(2)假设点P沿着AB→BC→CD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间答案1.B2.D3.D4.B5.C6.B7.A8.A9.C10.D11.x1=12.313.x1=514.2115.116.-17.-18.5319.220.x21.解：(1)移项得：2(x+2)2=8，

(x+2)2=4，

x+2=±2，

x1=0，x2=-4；(2)移项得：x(x-3)-x=0，

x(x-3-1)=0，

x=0，x-3-1=0，

x1=0，x2=4；(3)2y2+7y-3=022.m的值是2．方程的另一根是7．23.该单位这次共有30名员工去旅游．24.AD长为6米，AB长为32米．25.26.8；(2)设需要售出x部汽车，

由题意可知，每部汽车的销售利润为：

28-[27-0.1(x-1)]=(0.1x+0.9)〔万元〕，

当0≤x≤10，

根据题意，得x⋅(0.1x+0.9)+0.5x=12，

整理，得x2+14x-120=0，

解这个方程，得x1=-20〔不合题意，舍去〕，x2=6，

当x>10时，

根据题意，得x⋅26.解：(1)过点P作PE⊥CD于E．那么根据题意，得

设x秒后，点P和点Q的距离是10cm．

(16-2x-3x)2+62=102，即(16-5x)2=64，

∴16-5x=±8，

∴x1(2)连接BQ．设经过