山东省日照开发区二中度第一学期人教版九年级数学上册第一次月考试题九月-第21

第3页山东省日照开发区二中2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上册第一次月考试题〔九月第21、22章〕考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.以下方程中是一元二次方程的是〔〕A.2B.yC.xD.2

2.二次函数y=x2-2x-3的图象A.函数图象与y轴的交点坐标是(0, -3)B.顶点坐标是(1, -3)C.函数图象与x轴的交点坐标是(3, 0)、(-1, 0)D.当x<0时，y随x

3.如果一元二次方程ax2+bxA.bB.bC.bD.b

4.函数y=ax2+bx+cA.aB.bC.bD.abc

5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图，有以下结论：(1)A.4B.3C.2D.1

6.二次函数y=ax2+bx+c(a>0, b<0)的图象与一次函数y=x+1的图象相交于AA.-B.-C.-D.0<

7.一元二次方程2x2-3xA.两根之和为-B.两根之差为-C.两根之积为-D.无实数根

8.二次函数y=-(x-2)2-A.2B.-C.3D.-

9.配方法解方程2x2-4A.(B.(C.(D.(

10.某二次函数的图象如下图，那么这个二次函数的解析式为〔〕A.yB.yC.yD.y二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.请将二次函数y=-2x2+4x

12.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式〔每两队之间都赛一场〕，方案安排28场比赛，那么共有________支球队参赛．

13.方程5x+2=3x

14.假设函数y=(m+2)x2+2x-3的

15.如果抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-2，且开口方向，形状与抛物线y=-3

16.x1和x2是一元二次方程x2-5x-k=0的两个实数根，并且x1和

17.假设一种服装销售盈利y万元与销售量x万件满足函数表达式y=-2x2+4x

18.点A(x1, 10)，B(x2, 10)是函数

19.假设二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点坐标分别为(x1, 0)，(x2, 0)，且x1<x2，图象上有一点M

20.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一局部，图象过点A(-3, 0)，对称轴是直线x=-1，给出五个结论：①b2>4ac；②2a-b=0；③三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.用适当的方法解以下方程(1)(3x-(3)用配方法解方程：x222.关于x的一元二次方程(k-2)x2(1)求k的取值范围；(2)当k=-2时，求423.二次函数y=3(1)该函数图象与x轴有几个交点；(2)试说明一元二次方程3x2-8x(3)试问x为何值时，函数y的值为-124.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．假设商场要获得10000元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？25.如图，矩形ABCD，AB=6cm，AD=2cm，点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A-B-C(1)问两动点运动几秒，使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的49(2)问两动点经过多长时间使得点P与点Q之间的距离为5？假设存在，求出运动所需的时间；假设不存在，请说明理由．26.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+(k-1)x-k与直线(1)如图1，当k=1时，直接写出A，B(2)在(1)的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P(3)如图2，抛物线y=x2+(k-1)x-k(k>0)与x轴交于点C、D两点〔点C在点D的左侧〕，抛物线在x轴下方的局部沿x答案1.C2.B3.A4.D5.B6.B7.D8.B9.D10.A11.y12.813.x1=-14.≠-2m>-2开口向上，15.-16.k17.7万元18.1819.①②④20.①②④21.解：(1)移项得：(3x-1)2-(x+1)2=0，

(3x-1+x+1)(3x-1-x-1)=0

4x(2x-2)=0

∴x1=1，x2=0(2)移项得：2x22.解：(1)根据题意得k-2≠0且△=4(k-1)2-4(k-2)(k+1)>0，

解得k<3且k≠2；(2)当k=-2时，方程变形为4x23.解：(1)∵△=64-4×3×4=16>0，∴函数图象与x轴有两个交点；(2)由题意得：一元二次方程3x2-8x+4=7的根即为二次函数y=3x2-8x+4中y的值为7时x的值；(3)24.该玩具销售单价应定为50元或80元，售出玩具为500件或200件．25.解：(1)设两动点运动t秒，使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的49．

根据题意，得BP=6-2t，CQ=t，矩形的面积是12．

那么有1(2)设两动点经过t秒使得点P与点Q之间的距离为5．

①当0<t≤3时，那么有(6-2t-t)2+4=5，

解得t=73或53；

②当3<t≤4时，那么有(8-2t)2+t2=526.解：(1)当k=1时，抛物线的解析式为y=x2-1，直线的解析式为y=x+1，

联立直线与抛物线，得：

y=x+1y=x2-1，

解得x1=-1，x2=2，

过点P作PF // y轴，交直线AB于F，

那么F(x, x