山东省日照市第三实验中学度第一学期人教版九年级数学上册第一次月考试题10月-第21

第5页山东省日照市第三实验中学2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上册第一次月考试题〔10月第21、22章〕考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.如图，给出了抛物线y=ax2+2ax+a2+2图象的一局部A.(B.(1, 0)C.(2, 0)D.(3, 0)

2.假设关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3A.kB.k≥-7C.kD.k>-7

3.把方程(x+1)(x-A.xB.(C.xD.x

4.如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一局部，图象过点A(-3, 0)，对称轴为x=-1，给出四个结论：

①b2>4ac；②A.1个B.2个C.3个D.4个

5.如果x1，x2是一元二次方程x2-6xA.-B.-C.8D.4

6.对于一元二次方程ax2+bx+c=0，以下说法：①假设b=a+c，那么方程必有一根为x=-1；②假设c是方程ax2+bx+A.0B.1C.2D.3

7.假设抛物线y=-x2+bx+c的对称轴是x=-2，点A(1, y1A.yB.yC.yD.不能确定

8.二次函数y=-3(x-1A.3B.2C.1D.-

9.某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式〔每两队之间都要赛一场〕方案安排15场比赛，那么参加比赛的球队应有〔〕A.5队B.6队C.8队D.9队

10.对于二次函数y=-12(x-4)2+5的图象，有以下说法：①其图象开口向上；②对称轴是直线x=4；③顶点坐标是A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.用配方法将二次函数y=4x2-24

12.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图，给出以下结论：①b2>4ac；②

13.二次函数y=2x2-6x+m

14.试写出一个二次函数关系式，使它对应的一元二次方程的一个根为0，另一个根在1到2之间：________．

15.函数y=(x-1)

16.假设关于x的方程(x-m)(x-

17.二次函数y=x2-2

18.二次函数y=2x2-

19.如图是二次函数y=ax2+bx+

20.销售某种商品，如果单价上涨m%，那么售出的数量就减少m150，为了使该商品的销售金额最大，那么m的值应该确定为三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.解方程：(1)x2+x22.关于x的方程x(1)假设这个方程有两个相等的实数根，求a的值；(2)假设这个方程有一个根是2，求a的值及另外一个根．

23.如图，在宽为20m长为30m的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，余下的局部作为耕地，要使耕地的面积为500m2．24.某商店经销一种本钱为每千克20元的水产品，据市场分析，假设按每千克30元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨〔或跌〕1元，月销售量就减少〔或增加〕10(1)当销售单价定位每千克35元时，计算月销售量和月销售利润；(2)商店想在月销售本钱不超过6000元的情况下，使得月销售利润到达8000元，销售单价应为多少？(3)商店要使得月销售利润到达最大，销售单价应为多少？此时利润为多少？25.如图：对称轴x=-1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于(1)求抛物线的解析式．(2)点C为抛物线与y轴的交点．

①点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC，求点P点坐标．

②设点Q是线段AC上的动点，作26.在△ABC中，∠C=90∘，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/(1)如果P，Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为(2)点P，Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半？假设存在，求出运动的时间；(3)点P，Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积最大？假设存在，求出运动的时间和最大的面积；假设答案1.B2.B3.D4.D5.C6.C7.C8.B9.B10.A11.y12.①②④13.m14.y15.116.m>0且17.y=x18.2(19.>20.2521.解：(1)△=12-4×(-1)=5，

x=-1±52

所以x1=-1+52，x222.解：(1)∵关于x的方程x2+ax+16=0有两个相等的实数根，

∴△=a2-4×1×16=0，

解得a2=64，

即a=8或a=-8；(2)解：设方程另一根为x2，

由题意得，2⋅x2=16，解得23.解：设路宽为xm，

那么耕地的长应该为(30-x)m，宽应该为(20-x)m；

根据面积公式可得：24.月销售利润到达8000元，销售单价应为60元；(3)∵月销售利润y=(30+x-20)(500-10x)=-10x2+400x+5000=-10(x-20)25.解：(1)因为抛物线的对称轴为x=-1，A点坐标为(-3, 0)与(2, 5)在抛物线上，那么：

9a-3b+c=04a+2b+c=5-b2a=-1，

解得：a=1b=2c=-3．

∵S△POC=4S△BOC，

∴12×3×|x|=4×12×3×1，

∴|x|=4，x=±4．当x=4时，x2+2x-3=16+8-3=21；

当x=-4时，x2+2x-3=16-8-3=5．

∴点P的坐标为(4, 21)或(-4, 5)；

(3)设直线AC的解析式为y=kx+t，将A(-3, 0)，C(0, -3)代入，

26.解：(1)设x秒钟后，可使△