山东省青岛市平度实验初中度第一学期北师大版-九年级数学上-第六章-反比例函数-单

第5页山东省青岛市平度实验初中2023-2023学年度第一学期北师大版九年级数学上第六章反比例函数单元测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.电灯电路两端的电压U、灯泡内钨丝的电阻R与通过的电流I的关系式是U=IR．当U为定值时，下面说法正确的选项是〔A.I与R成正比例B.I与R成反比例C.U与R成反比例D.U与R成正比例

2.点A(x1, y1)，B(x2, y2)，C(xA.yB.yC.yD.y

3.反比例函数y=6x，那么其图象在平面直角坐标系中可能是A.B.C.D.

4.y与x-1成反比例，当x=12时，y=-13A.1B.1C.12D.6

5.如图，反比例函数y1=kx与直线y2=-2x相交于点A，A点的纵坐标为2，那么满足A.-B.-1<xC.x<-1或D.x<-1或

6.反比例函数y=-2x，以下结论不正确的选项是A.图象必经过点(-1, 2)B.y随x的增大而减小C.图象在第二、四象限内D.假设x>1，那么

7.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例．如下图的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，那么用电阻R表示电流A.IB.IC.ID.I

8.以下各点中，在双曲线y=-3x上的点是A.(B.(3, 1)C.(-1, -3)D.(6, 

9.反比例函数y=kx在第一象限内的图象如图，点P是图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q．假设△POQ的面积为1，A.1B.2C.4D.2

10.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ〔单位：kg/m3〕与体积V〔单位：m3〕满足函数关系式ρ=kV(k为常数，kA.9B.-C.4D.-二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.如图，假设正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=4x(x>0)的图象上，那么

12.反比例函数y=k+2x的图象过点(1, -2)，

13.假设函数y=kx的图象经过点(-1, 2)，那么k

14.反比例函数y=kx(x>0)图象如下图，那么

15.设函数y=1x与y=x-2的图象的交点坐标为

16.双曲线y=kx(k≠0)经过点(-1, 2)，那么k=________；假设

17.函数y1=x(x≥0)，y2=4x(x>0)的图象如下图，有如下结论：①两个函数图象的交点A的坐标为(2, 2)；②当x>2时，y2>y1；③

18.某种灯的使用寿命为8000小时，那么它可使用的天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为________．

19.如图，正方形ABOC的边长为3，反比例函数y=kx的图象过点A，那么k

20.如图，在Rt△OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD．假设三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.y=y1-y2，并且y1与x成正比例，y2与(

x-(1)求y关于x的函数解析式；(2)求当x=522.某空调厂的装配车间方案组装9000台空调；(1)从组装空调开始，每天组装的台数m〔单位：台/天〕与组装的时间t〔单位：天〕之间有怎样的函数关系；(2)原方案每天组装150台可正好按期完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？23.如下图，P是反比例函数y=kx的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M(1)求k的值；(2)求证：矩形OMPN的面积为定值．24.：如图，一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=kx的图象交于A、B(1)求反比例函数y=(2)点C(n, 1)在反比例函数y(3)在(2)的条件下，在坐标轴上找出一点P，使△APC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P25.如图，直线y=ax+b与反比例函数y=mx(x>0)的图象交于A(1, 4)(1)m=________，n=________；假设M(x1, y1)，N(x2, y2)是反比例函数图象上两点，且0<x1<(2)假设线段CD上的点P到x轴、y轴的距离相等，求点P的坐标．26.在平面直角坐标系中，直线y1=x+m与双曲线y2=kx交于点A、B，(1)求k的值及直线与x轴的交点坐标；(2)直线y=2x交双曲线y=kx于点C、D〔点C在第一象限〕(3)设直线y=ax+b与双曲线y=kx(ak≠0)的两个交点的横坐标为x1、x2，直线与

x轴交点的横坐标为x0，结合答案1.B2.A3.C4.B5.C6.B7.D8.A9.B10.A11.512.y13.-14.减小15.616.-17.①③④⑤18.y19.-20.y21.解：(1)设y1=kx，y2=mx-2，

那么y=kx+mx-2，

根据题意得：822.装配车间每天至少要组装180台空调．23.解：(1)如图，∵反比例函数y=kx的图象上一点的坐标为(1, 4)，

∴k=4×1=4；(2)∵k=4，

∴反比例函数的解析式为：y=4x，

∵P是反比例函数y=kx的图象上任意一点，

PM⊥x轴，24.解：(1)把B(1, m)代入y=-2x得m=-2，

∴B点坐标为(1, -2)，

把B(1, -2)代入y(2)作CE⊥x轴于E，AD⊥x轴于D，如图，

∵点A与B点是一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=kx的图象交点，

∴点A与点B关于原点对称，

∴点A的坐标为(-1, 2)，

把C(n, 1)代入y=-2x得n=-2，

∴C25.41>(2)设过C、D点的直线解析式为y=kx+b，

∵直线CD过点A(1, 4)、B(4, 1)两点，

∴4=k+b1=4k+b，解得：k=-1b=5，

∴直线