2023年高考物理考试大纲解读专题02力学

专题一质点的直线运动考纲原文再现内容要求参考系、质点位移、速度和加速度匀变速直线运动及其公式、图象ⅠⅡⅡ考查方向展示考向1以图象为依托，考查对直线运动的认识、理解和应用能力【样题1】〔2023·广东卷〕甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移–时间图象如下图，以下表述正确的选项是A．0.2~0.5小时内，甲的加速度比乙的大B．0.2~0.5小时内，甲的速度比乙的大C．0.6~0.8小时内，甲的位移比乙的小D．0.8小时内，甲、乙骑车的路程相等【答案】B【解析】在s–t图象中，图线的斜率表示了物体运动的速度，由图可知，在0.2~0.5小时内，甲、乙均做匀速直线运动，且甲的图线斜率较大，即甲的速度比乙的大，应选项A错误，选项B正确；在0.6时时再返回至同一位置，显然两者运动的路程不等，甲运动的路程比乙的大4km，应选项D错误。【样题2】〔2023·新课标全国Ⅰ卷〕甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v–t图象如下图。两车在t=3s时并排行驶，那么A．在t=1s时，甲车在乙车后B．在t=0时，甲车在乙车前7.5mC．两车另一次并排行驶的时刻是t=2sD．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m【答案】BD【解析】根据v–t图象，可以判断在t=1s时，甲车和乙车并排行驶，故AC错误；在t=0时，甲车在乙车前的距离，故B正确；甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离也就是从第1s末到第3s末两车运动的位移，故D正确。【样题3】质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如下图，那么该质点A．加速度大小为1m/s2B．任意相邻1s内的位移差都为2mC．2s末的速度是4m/sD．物体第3s内的平均速度大小为3m/s【答案】BC【解析】根据x和时间平方t2的关系图象得出关系式为：x=t2，对照匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+at2，知物体的初速度为0，加速度为a=2m/s2，且加速度恒定不变，故A错误；根据∆x=aT2=2×1m=2考向2以生产、生活实际为背景考查质点的直线运动【样题4】〔2023·上海卷〕物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16m的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，那么物体的加速度是A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意，物体做匀加速直线运动，t时间内的平均速度等于时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度；在第二段内中间时刻的瞬时速度，那么物体加速度，选B。【样题5】〔2023·海南卷〕短跑运发动完成100m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀减速运动两个阶段。一次比赛中，某运发动用11.00s跑完全程。运发动在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m，求该运发动的加速度及在加速阶段通过的距离。【答案】5m/s210m【解析】根据题意，在第1s和第2s内运发动都做匀加速运动，运发动在第2s内通过的距离为7.5m，那么第2s内的平均速度，即第1.5s末的瞬时速度为那么运发动在加速阶段通过的距离考向3结合逆向思维考查学生的推理能力【样题6】如下图，光滑斜面AE被分为四个相等的局部，一物体从A点由静止释放，它沿斜面向下做匀加速运动，依次通过B、C、D点，最后到达底端E点。以下说法正确的选项是A．物体通过各点的瞬时速度之比为vB:vC:vD:vE=1:::2B．物体通过各段时，速度增加量vB–vA=vC–vB=vD–vC=vE–vDC．物体由A点到各点所经历的时间之比为tB:tC:tD:tE=1:::2D．下滑全程的平均速度=vB【答案】ACD【解析】物体做初速度为零的匀加速直线运动，由v2=2ax可得，A正确；由于物体经过各段的时间不等，那么速度增加量不等，B错误；由可得，C正确；因tB:tE=1:2，即tAB=tBE，vB为AE段中间时刻的速度，故=vB，D正确。考向4追及、相遇问题考查质点的直线运动【样题7】某一长直的赛道上，有一辆F1赛车前方200m处有一平安车正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2m/s2的加速度追赶。试求：〔1〕赛车出发3s末的瞬时速度大小；〔2〕赛车何时追上平安车？追上之前与平安车最远相距是多少米？〔3〕当赛车刚追上平安车时，赛车手立即刹车，使赛车以4m/s2的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？〔设赛车可以从平安车旁经过而不发生相撞〕【答案】〔1〕6m/s〔2〕20s225m〔3〕20s【解析】〔1〕赛车在末的速度为：〔2〕赛车追上平安车时有：代入数据解得：当两车速度相等时，相距最远，那么有：那么相距的最远距离为：所以赛车停止后平安车与赛车再次相遇，所用时间为：专题二相互作用与牛顿运动定律考纲原文再现内容要求滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力形变、弹性、胡克定律矢量和标量力的合成和分解共点力的平衡牛顿运动定律及其应用超重和失重ⅠⅠⅠⅡⅡⅡⅠ考查方向展示考向1利用牵连体考查物体的受力分析和平衡【样题1】〔2023·新课标全国Ⅰ卷〕如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。假设F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，那么A．绳OO'的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化【答案】BD【解析】物块b始终保持静止，物块a也始终保持静止，滑轮两侧绳子的夹角不变，连接物块a和b的绳的张力等于物块a的重力，所以连接物块a和b的绳的张力保持不变，绳OO'的张力也不变，AC错误；正确。考向2以图象为依托考查对动力学中的图象的识别和理解【样题2】〔2023·新课标全国Ⅰ卷〕如图〔a〕，一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v–t图线如图〔b〕所示。假设重力加速度及图中的v0、v1、t1均为量，那么可求出A．斜面的倾角B．物块的质量C．物块与斜面间的动摩擦因数D．物块沿斜面向上滑行的最大高度【答案】ACD【解析】小球滑上斜面的初速度，向上滑行过程为匀变速直线运动，末速度0，那么平均速度即，所以沿斜面向上滑行的最远距离，根据牛顿第二定律，向上滑行过程，考向3结合牵连体考查牛顿运动定律的运用【样题3】〔2023·四川卷〕如下图，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t=t0时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是ABCD【答案】BC【解析】P在传送带上的运动情况如表所示，其中f=μmPg，G=mQg，a1=，a2=。括号内表示传送带足够长时P的运动状态。v1<v2v1>v2v1=v2f>G向右以a1匀减速到v1〔后向右匀速〕向右以a2匀加速到v1〔后向右匀速〕向右匀速f<G向右以a1匀减速到v1〔再向右以a2匀减速到零，然后向左以a2匀加速〕向右以a2匀减速到零〔后向左以a2匀加速〕f=G向右匀速综上，选BC。考向4多过程、多质点模型考查牛顿运动定律的综合应用【样题4】〔2023·新课标全国Ⅲ卷〕如图，两个滑块A和B的质量分别为mA=1kg和mB=5kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为m=4kg，与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2。求：〔1〕B与木板相对静止时，木板的速度；〔2〕A、B开始运动时，两者之间的距离。【答案】〔1〕1m/s〔2〕1.9m【解析】〔1〕滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动。设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为f1、f2和f3，A和B相对于地面的加速度大小分别是aA和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1。在物块B与木板到达共同速度前有f1=μ1mAg，f2=μ1mBg，f3=μ2(mA+mB+m)g由牛顿第二定律得f1=mAaA，f2=mBaB，f2–f1–f3=ma1可得aA=aB=5m/s2，a1=2.5m/s2设在t1时刻，B与木板共速，为v1由运动学公式有v1=v0–aBt1=a1t1解得t1=0.4s，v1=1m/s设从B与木板共速到A和B相遇经过的时间为t2，A和B相遇且共速时，速度大小为v2由运动学公式有v2=v1–a2t2=–v1+aAt2解得t2=0.3s，v2=0.5m/s在t2时间内，B及木板相对地面的位移全过程A相对地面的位移那么A、B开始运动时，两者之间的距离x=xB+x1+|xA|=1.9m〔也可用如图的速度–时间图线求解〕专题三抛体运动与圆周运动考纲原文再现内容要求说明运动的合成与分解抛体运动匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度匀速圆周运动的向心力离心现象ⅡⅡⅠⅡⅠ斜抛运动只作定性要求考查方向展示考向1单独考查运动的合成与分解【样题1】〔2023·上海卷〕如图，人沿平直的河岸以速度行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为，船的速率为A．B．C．D．【答案】CD考向2单独考查拋体运动的规律及分析方法【样题2】〔2023·上海卷〕如图，战机在斜坡上方进行投弹演练。战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，第二颗落在b点。斜坡上c、d两点与a、b共线，且ab=bc=cd，不计空气阻力。第三颗炸弹将落在A．bc之间B．c点C．cd之间D．d点【答案】A【解析】如下图假设第二颗炸弹的轨迹经过a、b，第三颗炸弹的轨迹经过P、Q；a、A、B、P、C在同一水平线上，由题意可知，设aA=AP=x0，ab=bc=L，斜面的倾角为θ，三颗炸弹到达a所在水平面的坚直速度为vy，水平速度为v0，对第二颗炸弹：水平方向：，坚直方向：，对第三颗炸弹：水平方向：，坚直方向：，解得：t2=2t1；y2>2y1；所以Q点在c点的下方，也就是第三颗炸弹将落在bc之间，故A正确，BCD错误。考向3水平面内的圆周运动【样题3】〔2023·新课标全国Ⅰ卷〕如图，两个质量均为m的小木块a和b〔可视为质点〕放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。假设圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ωA．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω=是b开始滑动的临界角速度D．当ω=时，a所受摩擦力的大小为kmg【答案】AC【解析】小木块a、b都随水平转盘做匀速圆周运动，发生相对滑动前，a、b的角速度相等，静摩擦力提供向心力，有f=mRω2，由于b的转动半径较大，所以发生相对滑动前b所受静摩擦力较大，B错误；随考向4竖直面内的圆周运动【样题4】〔2023·重庆卷〕如下图，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°。重力加速度大小为g。〔1〕假设ω=ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；〔2〕ω=(1±k)ω0，且0<k≤1，求小物块受到的摩擦力大小和方向。【答案】〔1〕〔2〕当ω=(1+k)ω0时，摩擦力大小为、方向沿罐壁切线向下；当ω=(1–k)ω0时，摩擦力大小为、方向沿罐壁切线向上【解析】〔1〕当摩擦力为零，支持力和重力的合力提供向心力，有mgtanθ=mRsinθ·ω02，解得〔2〕当ω=(1+k)ω0时，重力和支持力的合力不够提供向心力，摩擦力方向沿罐壁切线向下，根据牛顿第二定律有fcos60°+Nsin60°=mRsin60°·ω2，fsin60°+mg=Ncos60°联立两式解得当ω=(1–k)ω0时，摩擦力方向沿罐壁切线向上根据牛顿第二定律有Nsin60°–fcos60°=mRsin60°·ω2，mg=Ncos60°+fsin60°联立两式解得考向5圆周运动的临界极值问题【样题5】〔2023·江苏卷〕如下图，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F。小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动。整个过程中，物块在夹子中没有滑动。小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g。以下说法正确的选项是A．物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2B．小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2C．物块上升的最大高度为D．速度v不能超过【答案】D【解析】由题意知，F为夹子与物块间的最大静摩擦力，但在实际运动过程中，夹子与物块间的静摩擦力没有到达最大，故物块向右匀速运动时，绳中的张力等于Mg，A错误；小环碰到钉子时，物块做圆周运动，，绳中的张力大于物块的重力Mg，当绳中的张力大于2F时，物块将从夹子中滑出，即，此时速度，故B错误；D正确；物块能上升的最大高度，，所以C错误。考向6传动与转动问题【样题6】如下图，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑。在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一个点A、B、C，三个轮的半径之比为，当转轴匀速转动时，以下说法中正确的选项是A．A、B、C三点的线速度大小之比为2:2:1B．A、B、C三点的周期之比为1:2:1C．A、B、C三点的角速度大小之比为1:2:1D．A、B、C三点的加速度大小之比为2:4:1【答案】ACD【解析】A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，A、C共轴转动，角速度大小相等，根据，那么，所以A、B、C三点的线速度大小之比为，A正确；专题四机械能考纲原文再现内容要求功和功率动能和动能定理重力做功与重力势能功能关系、机械能守恒定律及其应用ⅡⅡⅡⅡ考查方向展示考向1结合斜面模型考查功和功率的分析与计算【样题1】如下图，分别用恒力F1、F2先后将一物体由静止开始沿同一粗糙的固定斜面由底端拉至顶端，两次所用时间相同，第一次力F1沿斜面向上，第二次力F2沿水平方向。那么两个过程比拟A．接触面上因摩擦产生的热量相同B．物体的机械能增加量相同C．F1做的功与F2做的功相同D．F1做功的功率比F2做功的功率小【答案】BD【解析】两个过程中物体对斜面的压力不同，故摩擦力大小不同，那么产生的热量不相同，故A错误；物体末速度相同，又由于处于相同的高度，所以两物体机械能变化量相同，故B正确；由题图分析可知，中克服摩擦力做功的功率大，故做功的功率比做功的功率小，故D正确。考向2机车启动考查功和功率的分析与计算【样题2】如图是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置。当太阳光照射到小车上方的光电板，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。假设小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t前进距离s，速度到达最大值vm，设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么A．这段时间内电动机所做的功为PtB．这段时间内小车先匀加速运动，然后匀速运动C．这段时间内电动机所做的功为D．这段时间内电动机所做的功为【答案】AC【解析】这一过程中电动机的功率恒为P，所以W电=Pt，所以这段时间内电动机所做的功为Pt，故A正确。小车电动机的功率恒定，速度不断变大，根据功率与速度关系公式P=F0v可知，牵引力不断减小，根据牛顿第二定律，有故小车的运动是加速度不断减小的加速运动，故B错误；对小车启动过程，根据动能定理，有，这段时间内电动机所做的功为，故C正确，D错误。考向3单体运动考查动能定理或功能关系【样题3】〔2023·江苏卷〕一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处。物块初动能为，与斜面间的动摩擦因数不变，那么该过程中，物块的动能与位移的关系图线是ABCD【答案】C【解析】向上滑动的过程中，根据动能定理有，当Ek=0时考向4多体运动考查动能定理或功能关系【样题4】〔2023·广东卷〕如下图，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R=0.5m，物块A以v0=6m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L=0.1m，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ=0.1，A、B的质量均为m=1kg〔重力加速度g取10m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短〕。〔1〕求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F；〔2〕假设碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；〔3〕求碰后AB滑至第n个〔n<k〕光滑段上的速度vn与n的关系式。【答案】〔1〕v=4m/sF=22N〔2〕k=45vn=m/s〔其中n=1、2、3、···、44〕【解析】〔1〕物块A从开始运动到运动至Q点的过程中，受重力和轨道的弹力作用，但弹力始终不做功，只有重力做功，根据动能定理有：–2mgR=–解得：v==4m/s在Q点，不妨假设轨道对物块A的弹力F方向竖直向下，根据向心力公式有：mg+F=解得：F=–mg=22N，为正值，说明方向与假设方向相同。〔2〕根据机械能守恒定律可知，物块A与物块B碰撞前瞬间的速度为v0，设碰后A、B瞬间一起运动的速度为v0′，根据动量守恒定律有：mv0=2mv0′解得：v0′==3m/s设物块A与物块B整体在粗糙段上滑行的总路程为s，根据动能定理有：–2μmgs=0–解得：s==4.5m所以物块A与物块B整体在粗糙段上滑行的总路程为每段粗糙直轨道长度的=45倍，即k=45〔3〕物块A与物块B整体在每段粗糙直轨道上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可知，其加速度为：a==–μg=–1m/s2由题意可知AB滑至第n个〔n<k〕光滑段时，先前已经滑过n个粗糙段，根据匀变速直线运动速度–位移关系式有：2naL=–解得：vn==m/s〔其中n=1、2、3、···、44〕考向5连接体考查机械能守恒定律【样题5】如下图，质量均为m的物块A、B通过轻质细线跨过轻质定滑轮连接，B的正下方有一只能在竖直方向上伸缩且下端固定在水平面上的轻弹簧，其劲度系数为k。开始时，A固定在倾角为30°的足够长光滑斜面底端，弹簧处于原长状态，B到弹簧上端的高度为H。现在由静止释放A，A上滑过程中细线不收缩的条件是，g为重力加速度，忽略滑轮与轮轴间的摩擦，弹簧一直处在弹性限度内。那么以下说法正确的选项是A．当B到弹簧上端的高度时，弹簧最大弹性势能为B．当B到弹簧上端的高度时，A上滑的最大位移为C．当B到弹簧上端的高度时，弹簧最大弹性势能为D．当B到弹簧上端的高度时，A上滑的最大位移为【答案】BD【解析】当细线将要开始收缩时，A、B的加速度相等，细线上拉力为零，设弹簧弹力为F，由牛顿第二定律有ma=mgsin30°=F–mg，B下落到最低点时，F最大，由于时，线恰好不收缩，那么B到最低点时细线上拉力为零，解得，弹簧的最大压缩量，A上滑的最大位移，从释放A至B到最低点，由动能定理有，根据功能关系，弹簧的最大弹性势能等于系统克服弹簧弹力做的功，即，A错误，B正确；当，弹簧被压缩Δx时，细线上拉力为零，之后B继续下降，但B减速下降的加速度大小大于A减速上滑的加速度大小，细线将收缩，从释放A到弹簧被压缩Δx过程，由动能定理有，可得弹簧被压缩Δx时A、B的速度，那么由功能关系可考向6结合弹簧模型考查守恒定律的应用【样题6】〔2023·新课标全国Ⅰ卷〕如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为的光滑圆弧轨道相切于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点〔未画出〕，随后P沿轨道被弹回，最高点到达F点，AF=4R，P与直轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为g。〔取〕〔1〕求P第一次运动到B点时速度的大小。〔2〕求P运动到Ｅ点时弹簧的弹性势能。〔3〕改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点。G点在C点左下方，与C点水平相距、竖直相距R，求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量。【答案】〔1〕〔2〕〔3〕【解析】〔1〕根据题意知，B、C之间的距离l为l=7R–2R①设P到达B点时的速度为vB，由动能定理得②式中θ=37°，联立①②式并由题给条件得③〔2〕设BE=x。P到达E点时速度为零，设此时弹簧的弹性势能为Ep。P由B点运动到E点的过程中，由动能定理有④E、F之间的距离l1为l1=4R–2R+x⑤P到达E点后反弹，从E点运动到F点的过程中，由动能定理有Ep–mgl1sinθ–μmgl1cosθ=0⑥联立③④⑤⑥式并由题给条件得x=R⑦⑧〔3〕设改变后P的质量为m1。D点与G点的水平距离x1和竖直距离y1分别为⑨⑩式中，已应用了过C点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为θ的事实。设P在D点的速度为vD，由D点运动到G点的时间为t。由平抛运动公式有⑪x1=vDt⑫联立⑨⑩⑪⑫式得⑬设P在C点速度的大小为vC。在P由C运动到D的过程中机械能守恒，有⑭P由E点运动到C点的过程中，同理，由动能定理有⑮联立⑦⑧⑬⑭⑮式得⑯专题五碰撞与动量守恒考纲原文再现内容要求说明动量、动量定理、动量守恒定律及其应用弹性碰撞和非弹性碰撞ⅡⅠ只限于一维考查方向展示考向1结合生活现象考查动量定理的理解和应用【样题1】〔2023·重庆卷〕高空作业须系平安带。如果质量为的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到平安带对人刚产生作用力前人下落的距离为〔可视为自由落体运动〕。此后经历时间平安带到达最大伸长，假设在此过程中该作用力始终竖直向上，那么该段时间平安带对人的平均作用力大小为A．B．C．D．【答案】A考向2考查动量守恒定理的理解与应用【样题2】〔2023·新课标全国Ⅰ卷〕将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为〔喷出过程中重力和空气阻力可忽略〕A．30 B．5.7×102C．6.0×102 D．6.3×102【答案】A【解析】设火箭的质量〔不含燃气〕为m1，燃气的质量为m2，根据动量守恒，m1v1=m2v2，解得火箭的动量为：p=m1v1=m2v2=30，所以A正确，BCD错误。考向3通过典型模型考查动量和能量的综合问题【样题3】〔2023·新课标全国Ⅰ卷〕如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为，B、C的质量都为，三者都处于静止状态，现使A以某一速度向右运动，求和之间满足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。【答案】【解析】设A运动的初速度为A向右运动与C发生碰撞，根据弹性碰撞可得可得要使得A与B发生碰撞，需要满足，即A反向向左运动与B发生碰撞过程，弹性碰撞整理可得由于，所以A还会向右运动，根据要求不发生第二次碰撞，需要满足即整理可得解方程可得【样题4】〔2023·天津卷〕如下图，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为mA=2kg、mB=1kg。初始时A静止于水平地面上，B悬于空中。先将B竖直向上再举高h=1.8m〔未触及滑轮〕然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触。取g=10m/s2。空气阻力不计。求：〔1〕B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t；〔2〕A的最大速度v的大小；〔3〕初始时B离地面的高度H。【答案】〔1〕〔2〕〔3〕【解析】〔1〕B从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动，有：解得：〔3〕细绳绷直后，A、B一起运动，B恰好可以和地面接触，说明此时A、B的速度为零，这一过程中A、B组成的系统机械能守恒，有：解得，初始时B离地面的高度【样题5】〔2023·海南卷〕如图，物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射器〔图中未画出〕射出的物块B沿水平方向与A相撞，碰撞后两者粘连在一起运动；碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由传感器〔图中未画出〕测得。某同学以h为纵坐标，v2为横坐标，利用实验数据作直线拟合，求得该直线的斜率为k=1.92×10-3s2/m。物块A和B的质量分别为mA=0.400kg和mB=0.100kg，重力加速度大小g=9.80m/s2。〔1〕假设碰撞时间极短且忽略空气阻力，求h–v2直线斜率的理论值k0；〔2〕求k值的相对误差δ〔δ=×100%，结果保存1位有效数字〕。【答案】〔1〕2.04×10–3s2/m〔2〕6%【解析】〔1〕设物块A和B碰撞后共同运动的速度为v'，由动量守恒定律有mBv=(mA+mB)v'①在碰后A和B共同上升的过程中，由机械能守恒定律有②【样题6】〔2023·广东卷〕图〔a〕所示的装置中，小物块A、B质量均为m，水平面上PQ段长为l，与物块间的动摩擦因数为μ，其余段光滑。初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为r的连杆位于图中虚线位置；A紧靠滑杆〔A、B间距大于2r〕。随后，连杆以角速度ω匀速转动，带动滑杆作水平运动，滑杆的速度–时间图像如图〔b〕所示。A在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的B发生完全非弹性碰撞。〔1〕求A脱离滑杆时的速度，及A与B碰撞过程的机械能损失ΔE。〔2〕如果AB不能与弹簧相碰，设AB从P点到运动停止所用的时间为t1，求ω的取值范围，及t1与ω的关系式。〔3〕如果AB能与弹簧相碰，但不能返回到P点左侧，设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为Ep，求ω的取值范围，及Ep与ω的关系式〔弹簧始终在弹性限度内〕。【答案】〔1〕〔2〕〔3〕【解析】〔1〕滑杆到达最大速度时A与其脱离。由题意，得：设AB碰撞后的共同速度为，