《正方形》教学设计方案

《正方形》教学设计方案

一、教学目的

1.把握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进展有关的论证和计算.

2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区分，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进展辩证唯物主义教育，提高学生的规律思维力量.

二、重点、难点

1.教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系.

2.教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的敏捷运用.

三、例题的意图分析

本节课安排了三个例题，例1是教材P73的例1，例2是教材P73的例2.其中例1是正方形性质的应用，在讲解时，应留意引导学生能正确的运用其性质.例2是正方形判定的应用，它是先判定一个四边形是菱形，再证明一个角是直角，从而可以判定这个四边形是正方形.随后可以再做一组推断题，进展练习稳固，为了活泼学生的思维，也可以将推断题转化为以下问题让学生思索：

①对角线相等的菱形是正方形吗?为什么?

②对角线相互垂直的矩形是正方形吗?为什么?

③对角线垂直且相等的四边形是正方形吗?为什么?假如不是，应当加上什么条件?

④能说“四条边都相等的四边形是正方形”吗?为什么?

⑤说“四个角相等的四边形是正方形”对吗?

四、课堂引入

1.做一做：用一张长方形的纸片(如下图)折出一个正方形.

学生在动手做中对正方形产生感性熟悉，并感知正方形与矩形的关系.问题：什么样的四边形是正方形?

正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.

指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：

(1)有一组邻边相等的平行四边形(菱形)

(2)有一个角是直角的平行四边形(矩形)

这就是正方形的判定.

2.【问题】正方形有什么性质?

由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形.

所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质.

正方形的性质:

边：正方形的四条边形等

角：正方形的四个角都是直角

对角线：正方向的对角线垂直且相互平分

对称性：正方形即使中心对称又是轴对称图.

五、例习题分析

例1如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DFDE交BC的延长线于点F.

求证：DE=DF.

证明:∵四边形ABCD为正方形，

AD=CD，A=DCF=90.

∵DFDE，

EDF=90，即1+3=90，

又∵2+3=90，

1=2.

△AED≌△CFD(ASA).

DE=DF.

例2如图2-60，已知点A，B，C，D分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA=BB=CC=DD.

求证：四边形ABCD是正方形.

证明:∵四边形ABCD为正方形，

AB=BC=CD=DA.

又∵AA=BB=CC=DD，

DA=AB=BC=CD.

又∵A=B=C=D=90，

△AAD≌△BBA≌△CCB≌△DDC.

AD=BA=CB=DC.

四边形ABCD是菱形.

又∵1=3，1+2=90，

2+3=90.

DAB=90.

四边形ABCD是正方形.

六、随堂练习

1.正方形的四条边______，四个角_______，两条对角线________.

2.以下说法是否正确，并说明理由.

①对角线相等的菱形是正方形;()

②对角线相互垂直的矩形是正方形;()

③对角线垂直且相等的四边形是正方形;()

④四条边都相等的四边形是正方形;()

四个角相等的四边形是正方形.()

A

B

C

D

E

F