初二数学角平分线的性质教学反思

初二数学角均分线的性质教课反思教师的成长在于不停地总结教课经验和进行教课反思，下边是我对这一节课的得失解析：一、教材解析本节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级上册11.3角均分线的性质的第一课时。角均分线是初中数中重要的观点，它有着十分重要的性质，经过本节的学习，能够丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其余图形知识打好基础.二、学生状况八年级学生有必然的自学、研究能力，求知欲强。借助于课件的优势，能使脑、手充分动起来，学生间互相商议，踊跃性也被充分调动起来。教法和法学经过创立情境、着手实践，激发学生的学习兴趣，促进学生踊跃思虑，搜寻解决问题的路子和方法。在教师的指导下，采纳学生自己着手研究的学习方式，让学生思虑问题，获得知识，掌握方法，借此培育学生着手动脑、动口的能力，使学生真切成为学习的主体。三、教课过程设计第一，本节课我本着学生为主，突出要点的企图，结合课件使之获得充分的讲解。如在角均分线的画法总结中，我让学生自己着手，经过比较均分角的仪器的原理进行作图，并留给学生足够的时间进行证明。为认识决角均分线的性质这一难点，我经过详尽实践操作、猜想证明、语言变换让学生感觉知识的连接性。其次，我在讲解过程中突出了对中考知识的点拨，并且让学生感觉生活中的实例，表现了数学与生活的联系;浸透美学价值。再次，从教课流程来说：情境创立---实践操作---交流研究---练习与小结---拓展提升，这样的教课环节激发了学生的学习兴趣，将想与做有机地结合起来，使学生在想与做中感觉和体验，主动获得数学知识。像采纳这类由易到难的手法，吻合学生的思想发展，一气呵成，打破了本节课的要点和难点。四、本节课的不足本节课在讲课开始，我没有把均分角的学具的建模思想充分传达给学生，可是利用它起到了一个引课的作用，并且没有在尺规作图后将均分角的学具与角均分线的画法的关系两相比较。在讲课过程中，我对学生的能力有些低估，表现在整个教课过程中一直大包大揽，没有松手让学生自主合作，在教课中总是以我在讲为主，没有培育学生的能力。对课堂所用时间掌握不够正确，因为在开始的尺规作图中浪费了一部分时间，致使于在后边所准备的习题没有时间去练习，给人感觉这节课不够完好。再就是课堂上安排的内容过多，也是致使前面所发问题的原由。这也使我注意到在讲课内容的安排上不该呆板教条，而应依据内容和学生状况进行更合理的配置。经过这节课的反思我深刻的意识到自己在新课改的教课中还有太多的不足，今后不单要在思想上认识到新课改的重要性，更要在实质教课中一直贯彻先学后教的模式，更好地培育学生的合作精神与研究能力。第一，本节课我本着学生为主，突出要点的企图，结合课件使。在角均分线的画法总结中，我让学生自己着手，经过比较均分角的仪器的原理进行作图，为认识决角均分线的性质这一难点，我经过详尽实践操作、猜想证明、语言变换让学生感觉知识的连接性。其次，从教课流程来说：情境创立---实践操作---交流研究---练习与小结---拓展提升，这样的教课环节，使学生在想与做中感觉和体验，主动获得数学知识。再次，认识学生的知识水平，着重了学生的反响，是成功的前提，在第一个班上课时，教课方案中高估了学生，没有安排“点到直线的距离”的复习，在学到“角均分线的性质”时，发现学生对“点到直线的距离”及结合图形用符号语言表示点到直线的距离等知知趣当陌生，于是赶忙给学生增补了相关的内容，从学生的练习看，有相当多的学生在用角均分线的性质证明时，漏写角均分线上的点到角两边的垂线段垂直两边的条件，只好经过不停重申来纠正学生的问题。吸取在这个班的教训后，在对第二个班的教课前，我对本来的设计进行更正，在新课前增补了“问题1：什么是点到直线的距离?请画图说明。”，在角均分线的性质的研究后增补了“应用性质的书写格式”“加强牢固：判断”的内容。只管第二个教课班的整体素质不如头一个班，但推行增补更正后教课方案后，第二个教课班学习还比较顺利，在证明中出现漏写条件学生极少。可见，无论用什么方式教课、怎样设计，都要认识学生，因材施教是教育的灵魂。本节课的不足：本节课在讲课开始，我没有把均分角的学具的建模思想充分传达给学生，可是利用它起到了一个引课的作用.在讲课过程中，我对108班学生的能力有些高估，表现在引入新课前一些知识没有复习到，致使学生在用符号语言表达角的均分线性质时不是很顺利。对107班学生又过分低估，没有完好松手学生自主研究，有很多被教师的承揽了，学生自主合作交流的时间还太少。看了初二数学角均分线的性质教课反思看过：初二数学上册期中测试题及答案初二数学上册期中测试题及答案一、选择题(每题3分，共36分)在以下长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是( )【考点】三角形三边关系.【解析】易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可.【解答】解：设第三边为c，则9+4>c>9﹣4，即13>c>5.只有9吻合要求.应选C.【评论】已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和.已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于( )A.12B.15C.12或15D.15或18【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.【专题】分类议论.【解析】从已知结合等腰三角形的性质进行思虑，分腰为3，腰为6两种状况解析，舍去不能够组成三角形的状况.【解答】解：分两种状况议论，当三边为3，3，6时不能够组成三角形，舍去;当三边为3，6，6时，周长为15.应选B.【评论】题考察了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的题目必然要想到两种状况，分类进行议论，还应考据各种状况可否能组成三角形进行解答，这点特别重要，也是解题的要点.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完好同样的玻璃，那么最省事方法是( )A.带①去B.带②去C.带③去D.①②③都带去【考点】全等三角形的应用.【解析】此题就是已知三角形破坏部分的边角，获得本来三角形的边角，依据三角形全等的判断方法，即可求解.【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，依据这两块中的任一块均不能够配一块与本来完好同样的;第三块不单保留了本来三角形的两个角还保留了一边，则能够依据ASA来配一块同样的玻璃.应带③去.应选：C.【评论】此题主要考察了全等三角形的判断方法的开放性的题，要修业生将所学的知识运用于实质生活中，要认真察看图形，依据已知选择方法.在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，增补条件后，仍不必然能保证△ABC≌△A′B′C′，这个增补条件是( )A.BC=B′C′B.∠A=∠A′C.AC=A′C′D.∠C=∠C′【考点】全等三角形的判断.【解析】全等三角形的判断可用两边夹一角，两角夹一边，三边相等等进行判断，做题时要按判断全等的方法逐一考据.【解答】解：A中两边夹一角，知足条件;B中两角夹一边，也可证全等;C中∠B其实不是两条边的夹角，C不对;D中两角及此中一角的对边对应相等，所以D也正确，故答案选C.【评论】此题考察了全等三角形的判断;熟练掌握全等三角形的判断，要认真确立各对应关系.以下列图案是几种名车的标记，在这几个图案中不是轴对称图形的是( )A.B.C.D.【考点】轴对称图形.【解析】依据轴对称图形的观点求解，若是一个图形沿着一条直线对折后两部分完好重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.【解答】解：依据轴对称图形定义可知：A、不是轴对称图形，吻合题意;B、是轴对称图形，不吻合题意;C、是轴对称图形，不吻合题意;D、是轴对称图形，不吻合题意.应选A.【评论】掌握轴对称图形的观点.轴对称图形的要点是搜寻对称轴，图形两部分折叠后可重合.如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动此中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，以下有四种加固木条的方法，不能够固定形状的是钉在( )两点上的木条.A.A、FB.C、EC.C、AD.E、F【考点】三角形的牢固性.【解析】依据三角形拥有牢固性选择不能够组成三角形的即可.【解答】解：A、A、F与D能够组三角形，能固定形状，故本选项错误;B、C、E与B能够组三角形，能固定形状，故本选项错误;C、C、A与B能够组三角形，能固定形状，故本选项错误;D、E、F不能够与A、B、C、D中的任意点组成三角形，不能够固定形状，故本选项正确.应选D.【评论】此题考察了三角形的牢固性，察看图形并熟记三角形的定义是解题的要点.如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM均分∠ADC，∠CMD=35°，则∠MAB的度数是( )A.35°B.45°C.55°D.65°【考点】角均分线的性质.【解析】过点M作MN⊥AD于N，依据角均分线上的点到角的两边的距离相等可得MC=MN，尔后求出MB=MN，再依据到角的两边距离相等的点在角的均分线上判断出AM是∠BAD的均分线，尔后求出∠AMB，再依据直角三角形两锐角互余求解即可.【解答】解：如图，过点M作MN⊥AD于N，∵∠C=90°，DM均分∠ADC，∴MC=MN，∴∠CMD=∠NMD，∵M是BC的中点，∴MB=MC，∴MB=MN，又∵∠B=90°，∴AM是∠BAD的均分线，∠AMB=∠AMN，∵∠CMD=35°，∴∠AMB=(180°﹣35°×2)=55°，∴∠MAB=90°﹣∠AMB=90°﹣55°=35°.应选A.【评论】此题考察了角均分线上的点到角的两边的距离相等的性质以及到角的两边距离相等的点在角的均分线上，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的要点.如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，此中正确结论的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】全等三角形的性质.【解析】依据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可.【解答】解：∵△ABC≌△AEF，∴AC=AF，故①正确;∠EAF=∠BAC，∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②错误;EF=BC，故③正确;∠EAB=∠FAC，故④正确;综上所述，结论正确的选项是①③④共3个.应选C.【评论】此题考察了全等三角形的性质，熟记性质并正确识图，正确确立出对应边和对应角是解题的要点.将一副三角板按如下列图摆放，图中∠α的度数是( )A.75°B.90°C.105°D.120°【考点】三角形的外角性质;三角形内角和定理.【专题】研究型.【解析】先依据直角三角形的性质得出∠BAE及∠E的度数，再由三角形内角和定理及对顶角的性质即可得出结论.【解答】解：∵图中是一副直角三角板，∴∠BAE=45°，∠E=30°，∴∠AFE=180°﹣∠BAE﹣∠E=105°，∴∠α=105°.应选C.【评论】此题考察的是三角形内角和定理，即三角形内角和是180°.10.有一个多边形，它的内角和恰好等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是( )【考点】多边形内角与外角.【解析】n边形的内角和能够表示成(n﹣2)?180°，外角和为360°，依据题意列方程求解.【解答】解：设多边形的边数为n，依题意，得：(n﹣2)?180°=2×360°，解得n=6.应选B.【评论】此题考察多边形的内角和计算公式，多边形的外角和.要点是依据题意利用多边形的外角和及内角和之间的关系列出方程求边数.在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是( )A.6【考点】三角形三边关系;全等三角形的判断与性质.【解析】延长AD至E，使DE=AD，连接CE.依据SAS证明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再依据三角形的三边关系即可求解.【解答】解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE.在△ABD和△ECD中，，∴△ABD≌△ECD(SAS)，∴CE=AB.在△ACE中，CE﹣AC即2<2AD<14，1应选：C.【评论】此题主要考察了全等三角形的判断和性质、三角形的三边关系.注意：倍长中线是常有的辅助线之一.如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的极点都是小正方形的极点，则田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的极点，则这样的三角形(不包含△ABC自己)共有( )A.1个B.3个C.2个D.4个【考点】利用轴对称设计图案.【解析】依据轴对称图形的性质得出吻合题意的答案.【解答】解：如下列图：吻合题意的有3个三角形.应选：B.【评论】此题主要考察了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题要点.二、填空题(每题3分，共24分)13.在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，则∠C=80度.【考点】三角形内角和定理.【解析】依据三角形的内角和定理和已知条件求得.【解答】解：∵∠A=60°，∴∠B+∠C=120°，∵∠C=2∠B，∴∠C=80°.【评论】主要考察了三角形的内角和是180度.求角的度数经常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件.如图，小亮从A点出发，沿直线前进100m后向左转30°，再沿直线前进100m，又向左转30°，，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了1200m.【考点】多边形内角与外角.【解析】依据多边形的外角和为360°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，他需要转动360°，即可求出答案.【解答】解：∵360÷30=12，∴他需要走12次才会回到本来的起点，即一共走了12×100=1200米.故答案为：1200米.【评论】此题主要考察了多边形的.外角和定理.任何一个多边形的外角和都是360°.如图，将△ABC沿射线AC平移获得△DEF，若AF=17，DC=7，则AD=5.【考点】平移的性质.【解析】依据平移的性质得出AD=CF，再利用AF=17，DC=7，即可求出AD的长.【解答】解：∵将△ABC沿射线AC平移获得△DEF，AF=17，DC=7，∴AD=CF，∴AF﹣CD=AD+CF，∴17﹣7=2AD，∴AD=5，故答案为：5.【评论】此题主要考察了平移的性质，依据题意得出AD=CF，以及AF﹣CD=AD+CF是解决问题的要点.如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的均分线交于点E，则∠AEC=66.5°.【考点】三角形内角和定理.【解析】依据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角均分线的定义表示出∠CAE+∠ACE，再依据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解.【解答】解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的均分线交于点E，∴∠CAE+∠ACE=(∠B+∠ACB)+(∠B+∠BAC)，=(∠BAC+∠B+∠ACB+∠B)，=(180°+47°)，=113.5°，在△ACE中，∠AEC=180°﹣(∠CAE+∠ACE)，=180°﹣113.5°，=66.5°.故答案为：66.5.【评论】此题考察了三角形的内角和定理，角均分线的定义，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，整体思想的利用是解题的要点.初二数学上册知识点「」初二数学上册知识点汇总「人教版」人教版初二数学上册知识点汇总(一)运用公式法：我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。若是把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2若是把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这类分解因式的方法叫做运用公式法。(二)平方差公式平方差公式式子：a2-b2=(a+b)(a-b)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。(三)因式分解因式分解时，各项若是有公因式应先提公因式，再进一步分解。因式分解，一定进行到每一个多项式因式不能够再分解为止。(四)完好平方公式把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以获得：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2这就是说，两个数的平方和，加上(也许减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(也许差)的平方。把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完好平方式。上边两个公式叫完好平方公式。完好平方式的形式和特色①项数：三项②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号同样。③有一项为哪一项这两个数的积的两倍。当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。完好平方公式中的a、b可表示单项式，也能够表示多项式。这里只要将多项式看作一个整体就可以了。分解因式，一定分解到每一个多项式因式都不能够再分解为止。(五)分组分解法我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能够用提取公因式法，再看它又不能够用公式法分解因式.若是我们把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.原式=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不吻合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n)，所以还能够持续分解，所以原式=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)×(a+b).全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。全等三角形的判断：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等(SAS)、两角和它们的夹边(ASA)、两角和此中一角的对边对应相等(AAS)、斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。角均分线的性质：角均分线均分这个角，角均分线上的点到角两边的距离相等角均分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的均分线上。人教版八年级数学全等三角形知识点讲解就为大家介绍到这里了，希望大家都能养成擅长总结的好习惯。这类利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上边的例子能够看出，若是把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好同样，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.(六)提公因式法在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，第一察看多项式的结构特色，确立多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，能够用设辅助元的方法把它转变为单项式，也能够把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行合适的变形，或改变符号，直到可确立多项式的公因式.运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：一定先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数.将常数项分解成知足要求的两个因数积的多次试一试，一般步骤：①列出常数项分解成两个因数的积各种可能状况;②试一试此中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.(七)分式的乘除法1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.若是分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，获得因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.若是分子或分母中的多项式不能够分解因式，此时就不能够把分子、分母中的某些项单独约分.分式约分中注意正确运用乘方的符号法规，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法规，变为整个分式的符号，尔后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来办理.自然，简单的分式之分子分母可直接乘方.注意混杂运算中应先算括号，再算乘方，尔后乘除，最后算加减.(八)分数的加减法通分与约分虽都是针对分式而言，但倒是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，进而把各分式的分母一致同来.通分和约分都是依据分式的基天性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.一般地，通分结果中，分母不睁开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.通分的依据：分式的基天性质.通分的要点：确立几个分式的公分母.平时取各分母的全部因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.类比分数的通分获得分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与本来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.同分母分式的加减法的法规是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转变为整式运算。异分母的分式加减法法规：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，尔后再加减.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要合时添上括号.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看作一个整体，即看作是分母为1的分式，以便通分.异分母分式的加减运算，第一察看每个公式可否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，尔后再通分，这样可使运算简化.作为最后结果，若是是分式则应该是最简分式.(九)含有字母系数的一元一次方程含有字母系数的一元一次方程引例：一数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。用x表示这个数，依据题意，可得方程ax=b(a≠0)在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法同样，但一定特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能够等于零以上内容由独家专供，希望这篇人教版初二数学上册知识点汇总能够帮助到大家。元一次方程二元一次方程的定义含有两个未知数，并且未知项的次数是1，系数不是O，这样的整式方程，叫做二元一次方程.二元一次方程指的是有两个未知数的，并且未知数的质数都是1的方程式。由二元一次方程衍生出了二元一次方程组、二元一次方程的解等方面的知识，一般来说，解二元一次方程都需要把方程中的未知数的个数减少，尔后再解，它的方程式是X-Y=1。二元一次方程的一般形式ax+by=c(此中x、y少是未知数，a、b、c是字母已知数，且ab≠O).判断一个方程是二元一次方程，它一定同时知足以下四个条件含有两个未知数;未知项的次数都是1;未知项的系数都不是仇等号两边的代数式是整式，即方程是整式方程.二元一次方程解题技巧：每个人初学二元一次方程的时候，总是会感觉十分难解的，但是只要你掌握认识题技巧，自但是然就能解开。第一要想解开一个二元一次方程，就应该是解开二元一次方程组，第一步做的就是把第一个和第二个方程组合并，尔后把需要解开的项移到一旁，尔后合并同类项，最后就可以将解得的一个未知数带入原来的方程中，就可以得知两个未知数的值。平时求一个二元一次方程解的方法是:用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，如3x-x/2=7变形为y=2(3x-7)，给出二的一个值，就可以求出少的对应值，这样就获得了一个方程的解。合适一个二元一次方程的每一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.因为任何一个二元一次方程，让此中一个未知数取任意一个值，都能够求出与其对应的另一个未知数的值，所以，任何一个二元一次方程都有无数多个解.但若对未知数的取值附带某些条件限制时，方程的解可能只有有限个.最新初二数学教课工作计划范文一.拟定计划的目的为使学生学好今世社会中每一位公民适应平时生活、参加社会生产和进一步学习所必要的代数、几何的基础知识与基本技术，进一步培育学生运算能力、发展思想能力和空间观点，使学生能够运用所学知识解决实责问题，渐渐形成数学创新意识。二、教材内容解析本学期数学内容包含第一章《勾股定理》、第二章《实数》，第三章《图形的平移与旋转》，第四章《四边形性质研究》，第五章《地址确实定》，第六章《一次函数》,第七章《二元一次方程组》，第八章《数据的代表》。第一章《勾股定理》的主要内容是勾股定理的研究和应用。此中勾股定理的应用是本章教课的要点。第二章《实数》主要内容是平方根、立方根的观点和求法，实数的观点和运算。本章的内容固然不多，但在初中数学中据有十分重要的地位。本章的教课要点是平方根和算术平方根的观点和求法，教课难点是算术平方根和实数两个观点的理解。第三章《图形的平移与旋转》主要内容是生活中一些简单几何图形的平移和旋转。简单几何图形的平移是本章教课的要点，简单图案的设计是本章的难点。第四章《四边形性质研究》的主要内容是四边形的相关观点、几种特其他四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）的性质和判断以及三角形、梯形的中位线，此中几种特别四边形的