河南省商丘市永城双桥乡联合中学2021-2022学年高三数学文月考试题含解析

河南省商丘市永城双桥乡联合中学2021-2022学年高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则图中判断框内①处应填（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B2.(2)在的展开式中，含项的系数是

（

）A.30

B,20

C.15

D.10参考答案：C略3.的值是A.

B.

C.

D.参考答案：D略4.已知双曲线过点（2，3），渐进线方程为y=±x，则双曲线的标准方程是（）A． B．C． D．参考答案：C【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】根据题意，由双曲线的渐近线方程可以设其方程为﹣x2=λ，将点（2，3）代入其中可得﹣22=λ，解可得λ的值，变形即可得答案．【解答】解：根据题意，双曲线的渐进线方程为y=±x，则可以设其方程为﹣x2=λ，（λ≠0）又由其过点（2，3），则有﹣22=λ，解可得：λ=﹣1，则双曲线的标准方程为：x2﹣=1；故选：C．【点评】本题考查双曲线的几何性质，关键是由渐近线方程设出双曲线的方程．5.命题“对任意都有”的否定是（

）A．对任意，都有 B．不存在，使得C．存在，使得 D．存在，使得参考答案：D略6.下列有关命题的说法正确的是（

）

A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”

B．“”是“”的必要不充分条件

C．命题“，使得”的否定是：“，均有”

D．命题“若”的逆否命题为真命题参考答案：DA错误，命题“若，则”的否命题应为：“若，则”；B错误，“”是“”的充分不必要条件；C错误，命题“，使得”的否定是：“，均有”；D正确，原命题正确，根据原命题逆否命题，知逆否命题为真命题，故选择D7.过双曲线：的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点.若，则双曲线的离心率为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B8.如图所示的程序框图，如果输入的n为6，那么输出的n为(

) A．16 B．10 C．5 D．3参考答案：C考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：根据框图的流程模拟运行程序，直到不满足条件，确定输出的n值．解答： 解：当输入的n=6，由程序框图知：第一次循环n=3，i=1；第二次循环n=3×3+1=10，i=2；第三次循环n=5，i=3，不满足条件i＜3，跳出循环体，输出n=5．故选：C．点评：本题考查了选择结构与循环结构相结合的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法．9.全集，，，则（）A

B

CD参考答案：答案：C10.已知x，y满足线性约束条件，若=（x，﹣2），=（1，y），则z=?的最大值是（） A．﹣1 B． C． 7 D． 5参考答案：考点： 简单线性规划；平面向量数量积的运算．专题： 计算题．分析： 作出不等式组表示的可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x﹣2y过点C时，z最大值即可．解答： 解：由题意可得，=x﹣2y由z=x﹣2y，可得y=，则﹣表示直线在y轴上的截，则截距越大，z越小作出不等式组表示的平面区域，如图所示直线z=x﹣2y过点C时，z取得最大值由可得C（3，﹣1）此时z=5故选D点评： 本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.给出下列命题：①若函数的一个对称中心是，则的值为；②函数在区间上单调递减；③已知函数，若对任意恒成立，则；④函数的最小正周期为．其中正确结论的序号是

．参考答案：①③12.已知，，且，，则与的夹角为

.参考答案：略13.已知向量当三点共线时，实数的值为

▲

.．参考答案：－2或1114.已知的方程是，的方程是，由动点向和所引的切线长相等，则运点的轨迹方程是__________________参考答案：答案：解析：：圆心，半径；：圆心，半径．设，由切线长相等得，．15.已知中，角的对边分别为，且满足，其中C为锐角，，则角_____________，边

.参考答案：，16.集合A＝{x|1＜x≤3，x∈R}，B＝{x|－1≤x≤2，x∈R}，则AB＝

．参考答案：[－1，3]17.如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E（E在A，O之间），EF⊥BC，垂足为F．若，则AB=6，CF?CB=5，则AE=1．参考答案：考点：与圆有关的比例线段．.专题：选作题．分析：在Rt△BEC中，由射影定理可得EC2=CF?CB，由垂径定理可得CE=ED，再利用相交弦定理即可求出AE．解答：解：在Rt△BCE中，EC2=CF?CB=5，∴EC2=5．∵AB⊥CD，∴CE=ED．由相交弦定理可得AE?EB=CE?EB=CE2=5．∴（3﹣OE）?（3+OE）=5，解得OE=2，∴AE=3﹣OE=1．故答案为1．点评：熟练掌握射影定理、垂径定理、相交弦定理是解题的关键．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知△ABC中，D为边AC上一点，，.(1)若，求△BCD的面积；(2)若角C为锐角，AB=8，，求CD的长.参考答案：(1)在中，由余弦定理得，即，解得或(舍)，所以的面积为.(2)在中，由正弦定理得，即，解得.由角为锐角得，则，在中，由正弦定理得，即，解得.19.已知函数，其中.（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求a的值.参考答案：解法一：（1）时，由，得，∴不等式的解集为.（2）由，可得，或.即，或.1）当时，不等式的解集为.由，得.2）当时，解集为，不合题意.3）当时，不等式的解集为.由，得.综上，，或.解法二：（1）当时，，函数为单调递增函数，此时如果不等式的解集为成立，那么，得；（2）当时，，函数为单调递增函数，此时如果不等式的解集为成立，那么，得；经检验，或都符合要求.20.（12分）五张大小一样的卡片，2张涂上红色，3张依然白色，放在袋中，首先由甲抽取一张，然后再由乙抽取一张，求：（1）甲抽到红色卡片的概率；（2）甲，乙都抽到红色卡片的概率；（3）甲抽到白色乙抽到红色卡片的概率；（4）乙抽到红色卡片的概率。参考答案：解析：（1）（2）由乘法原理解题，甲先抽有5种可能，后乙抽有4种可能，故所有可能的抽法为种，即基本事件的总数为20，而甲抽红，乙抽红只有两种可能，所以(3)由（2）知总数依然20，而甲抽到白色有3种，乙抽红色有2种，由乘法原理基本事件应为3×2=6，所以（4）（法一）同（1）乙与甲无论谁先抽，抽到任何一张的概率均等，所以

（法二）利用互斥事件和，甲红，乙红+甲白，乙红，所以

21.（本小题满分12分）

在△ABC中，角A、B、C对边分别是a，b，c，满足．

（I）求角A的大小；

(Ⅱ)求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．参考答案：22.（本小题满分7分)选修4—4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴的正半