高考数学二轮复习专题辅导与训练选择题填空题78分练(十一)

高考数学二轮复习专题指导与训练选择题、填空题78分练(十一)高考数学二轮复习专题指导与训练选择题、填空题78分练(十一)高考数学二轮复习专题指导与训练选择题、填空题78分练(十一)高考数学二轮复习专题指导与训练选择题、填空题78分练（十一）选择题、填空题78分练(十一)一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项切合题目要求的)1.(文科)设会合M={x|x2+2x=0,x∈R},N={x|x2-2x=0,x∈R},则M∪N=( )A.{0}B.{0,2}C.{-2,0}D.{-2,0,2}【分析】选D.易得M={-2,0},N={0,2},所以M∪N={-2,0,2},应选D.2.给出以下四个命题:①若“p且q”为假命题,则p,q均为假命题;②命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b-1”;③z1,z2∈C,z1+z2为实数的充分必需条件是z1,z2互为共轭复数;④在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.此中不正确的命题的个数是()A.4B.3C.2D.1【分析】选C.若“p且q”为假命题,则p,q起码有一个为假命题,所以①不正确.②正确.“z,z2为共轭复1数”“z+z为实数”,但“z+z为实数”“z,z2互为共轭复数”,所以③不正确.在△ABC中,若A>B,12121则a>b,依据正弦定理可得sinA>sinB,反之亦建立,所以④正确,所以不正确的个数为2.3.(2014·烟台模拟)已知幂函数y=f(x)的图象过点,则log4f(2)的值为( )A.B.-C.2D.-2-1-【分析】选A.设f(x)=xα,由图象过点得==α=,故logf(2)=log4=.44.(2014·正定模拟)已知等差数列{an}的公差为d(d≠0),且a3+a6+a10+a13=32,若am=8,则m的值为( )A.12B.8C.6D.4【分析】选B.因为a3+a6+a10+a13=32,所以2a8=a3+a13=16.解得a8=8,则m=8.【加固训练】(2014·济南模拟)已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=( )A.5B.7C.6D.4【分析】选A.设数列{an}的公比是q,则有==q9,所以(a4a5a6)2=(a1a2a3)×(a7a8a9)=5×10=50,则a4a5a6=5.5.(2014·昆明模拟)直线x-y+1=0被圆x2+y2+2my=0所截得的弦长等于圆的半径,则实数m=( )A.-2B.+2或2-C.1D.【分析】选B.圆的方程化为222到已知直线的距离d==,解得x+(y+m)=m,圆心(0,-m)m=2+或m=2-.【加固训练】过点(-4,0)作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A,B两点,假如|AB|=8,则直线l的方程为()A.5x+12y+20=0-2-B.5x+12y+20=0或x+4=0C.5x-12y+20=0D.5x-12y+20=0或x+4=0【分析】选B.圆的标准方程为(x+1)2+(y-2)2=25,由|AB|=8知,圆心(-1,2)到直线l的距离d=3.当直线l的斜率不存在时,即直线l的方程为x=-4时,切合题意.当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为y=k(x+4),即kx-y+4k=0.则有=3,所以k=-.此时直线l的方程为5x+12y+20=0.6.(2014·漳州模拟)若函数f(x)=sinωx+cosωx,x∈R,又f(x1)=-2,f(x2)=0,且|x1-x2|的最小值为,则正数ω的值为( )A.B.C.D.【分析】选B.因为f(x)=2sin,|x1-x2|的最小值为=,故T=3π,所以ω=.7.已知数列{an}中,an=-4n+5,等比数列{bn}的公比q知足q=an-an-1(n≥2),且b1=a2,则|b1|+|b2|++|bn|=( )A.1-4nB.4n-1C.D.【分析】选B.q=an-an-1=(-4n+5)-[-4(n-1)+5]=-4,b1=a2=-4×2+5=-3,-3-所以bn=b1·qn-1=-3·(-4)n-1,|bn|=|-3·(-4)n-1|=3·4n-1,12n2n-1=3·n所以|b|+|b|++|b|=3+3·4+3·4++3·4=4-1.8.当实数x,y知足不等式组时,恒有ax+y≤2建立,则实数a的取值会合是( )A.(0,1]B.(-∞,1]C.(-1,1]D.(1,2)【分析】选B.画出可行域,直线ax+y=2恒过定点(0,2),则可行域恒在直线ax+y=2的下方,明显当a≤0时建立,当a>0时,直线即为+≤1,其在x轴的截距≥2?0<a≤1,综上,可得a≤1.9.(2014·唐山模拟)如图,在四边形ABCD中,AB=,AD=1,BD=2,CD=2,BD⊥CD,将其沿对角线BD折成四面体A-BCD,且平面ABD⊥平面BCD,若四周体的极点在同一球面上,则该球的表面积为( )A.4πB.8πC.16πD.32π【分析】选C.因为在四边形ABCD中,AB=,AD=1,BD=2,222所以AB+AD=BD,所以AB⊥AD,因为BD⊥CD,平面ABD⊥平面BCD,所以CD⊥平面ABD,则CD⊥AB,又AD∩CD=D,所以AB⊥平面ACD,则AB⊥AC.-4-设O为BC中点,连结AO,OD,所以OA=OB=OC=OD,则BC为球的直径.BC===4,所以球的半径R=2.所以球的表面积为4πR2=16π.10.已知F是双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点,E是双曲线的右极点,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围为( )A.(1,2)B.(1,)C.(1,3)D.(1,)【分析】选A.因为△ABE为锐角三角形,可知只要∠AEF<45°即可,即|AF|<|EF|<a+c,化简得e2-e-2<01<e<2.二、填空题(本大题共7小题,每题4分,共28分.把答案填在题中横线上)11.已知e1,e2是两个单位向量,若向量a=e1-2e2,b=3e1+4e2,且a·b=-6,则向量e1与e2的夹角是.【分析】因为a=e1-2e2,b=3e1+4e2,且a·b=-6,所以3e12-8e22-2e1·e2=-6,即e1·e2=,所以向量e1与e2的夹角是.答案:【加固训练】(2014·兰州模拟)设i,j是平面直角坐标系(坐标原点为O)内分别与x轴,y轴正方向同样的-5-两个单位向量,且=-2i+j,=4i+3j,则△OAB的面积等于.【分析】由题意知=(-2,1),=(4,3),则||=,||=5,=-2×4+1×3=-5,所以cos∠AOB===-,所以sin∠AOB=,所以S△OAB=||||sin∠AOB=××5×=5.答案:5已知某四棱锥,底面是边长为2的正方形,且俯视图以下图.若该四棱锥的侧(左)视图为直角三角形,则它的体积为.【分析】易知V=×22×1=.答案:13.对于抛物线y2=4x上随意一点Q,点P(a,0)都知足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是.【分析】设点Q的坐标为(,y0),-6-由|PQ|≥|a|,得+(-a≥a2.整理,得:(+16-8a)≥0,因为≥0,所以+16-8a≥0,即a≤2+恒建立,而2+的最小值为2,所以a≤2.答案:a≤214.对于实数a和b,定义运算“*”:a*b=设f(x)=(2x-1)*(x-1),且对于x的方程f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1,x2,x3,则x1x2x3的取值范围是.【分析】由定义运算“*”可知f(x)==画出该函数图象可知知足条件的取值范围是.答案:15.在△ABC中,A=120°,AB=5,BC=7,则的值为.【分析】由余弦定理,得72=AC2+52+5AC,2即AC+5AC-24=0,-7-解得AC=3,所以==.答案:16.(2014·安徽高考)数列{an}是等差数列,若a1+1,a3+3,a5+5组成公比为q的等比数列,则q=.【分析】设等差数列{an}的公差为d,2则(a3+3)=(a1+1)(a5+5),2即[(a1+2d)+3]=(a1+1)(a1+4d+5),解得d=-1,3151所以a+3=a+1,a+5=a+1,所以q=1.答案:117.(201