苏科初中数学九年级上册《10第1章一元二次方程》教案2

一元二次方程小结与思虑教课过程：一、知识点概括：1.方程的分类：2.一元二次方程：只含有个未知数，而且未知数的最高次数是的整式方程，叫做一元二次方程，其一般形式为。◆解一元二次方程的方法有：①；②；③；④；3.一元二次方程a2的求根公式为=+b+c=0。4.一元二次方程a2的根的鉴别式。+b+c=0二、例题：（一）一元二次方程的观点、一般形式的考察：1、以下方程中，是一元二次方程的是（）2x21x1210A、2+3+y=0；B、+y+1=0；C、32；D、x5x2、对于的一元二次方程(m－1)2＋＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为（）1A、1B、－1C、1或－1D、23、若对于的一元二次方程(m1)x25xm23m20的常数项为0，则m的值等于（）A．1B．2C．1或2D．0（二）一元二次方程的解及其解法的考察1、对于x的一元二次方程x25xp22p50的一个根为1，则实数p的值是（）A．4B．0或2C．1D．1x25x42、要使分式（A）4或1

x4的值为0，则x应当等于（）（B）4（C）1（D）4或13、假如abc0,则一元二次方程ax2bxc0(a0)必有一个根是。4、若最简二次根式210x是同类二次根式，则的值是x4x与35、三角形的两边长分别是5和9第三边的长为一元二次方程2-14+48=0的根，则这个三角形的边长为______________。6、若对于x的一元二次方程x220有一个同样的实数根，求mx20与x(m1)xmm值。(三)一元二次方程的根的鉴别式的考察1、若方程kx26x10有实数根，则k的范围是_____________________。2、当m为什么值时，一元二次方程x22m3xm230有实数根。（四）配方法的应用运用配方法解一元二次方程（2）运用配方法鉴别二次三项式的符号试证明：无论x取何值，代数式2x24x7的值总小于0。3）运用配方法求代数式的最值。求代数式x25x7的最值。拓展延长：当x,y取何值时，代数式x22y22x8y5有最大值，最大值是多少？（五）思想方法的考察1、待定系数法假如一元二次方程2＋a＋b=0的两个根是0和—2，则a=；b=。2、换元法2x1x用换元法解分式方程x22x1时，假如设整式方程，那么这个整式方程是．3、整体法：

2x1xyy的，并将原方程化为对于(1)已知ｍ是方程x2x10的一个根，则代数式m2m的值等于（）A、１B、－１C、0D、2(2)若（+y）(1--y)+6=0.则+y的值为_______________。（3）x2y223x2y2100,则x2y2_________。4、分类议论2（1）对于的方程(k2)x2(k1)xk10有实数根，求的取值范围。（2）若等腰△ABC的一边长为a5，另两边长b、c恰巧是方程x2(2k1)x6k0的两个根。求△ABC的周长和面积。（六）应用题考察例1、有n支球队参加排球联赛，每对与其他各队竞赛2场。假如联赛的总场次是132，问共有多少支球队参加联赛？近似问题小结：（1）三（6）班共有n名学生，共握手____________次；（2）三（6）班共有n名学生，互赠贺卡，共有____________张贺卡。（3）n个随意三点不在同向来线上的点共可作____________条直线。追踪训练：在一次聚会中，每两个参加聚会的人都互相握了一次手，一共握了45次手，问参加此次聚会的人数是多少？例2、把一根长为80cm的绳索剪成两段，并把每一段绳索围成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于200cm2，该怎么剪？（2）这两个正方形面积之和可能等于488cm2吗？BC51例3、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，求证：AB2.ADBC例4、某服饰厂为学校艺术团生产一批演出