高一数学题库

2222.设(2(G为ABC的重心，3则ABC的垂心坐标为(D)0(E)ab(D)(E)223.设点ab在第一象限，则通过A且和xy轴在第210000011y对y轴的对称点为x，y)(C)点Px，y对原点00000真伪：。的对称点为(xy)点(xy对直线yx的0000【解答】伪对称点为yx)(E)点Pxy对直线yx的对称00004.二直线Lax6y5a3L2xay297a，1200时，则L//L。当a12212122(1，之直线斜率为(C)直线2x3y60的x截3过C点且x截距与yABC之外心坐标为22xy1或1(3)2288两直线，a，b，cR，则，1)6.已知三角形的三顶点为AB(15)与C，则边上之高所在的直线方程式为142【解答】7x5y360(，)332222157.设ABC中，A，4)，B(2，，重心(，，则33第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限原点【解答】(B)(D)(E)17。【解答】(，)338.ABC中，AB=，=6，=M为之中29.L为过(21)且与L2xy0L2xy0各交于12，Q之直线，若A为PQ的中点，则L之方程式10.设(5Ca为一个直角的三顶点，5【解答】，4，3(A)A点的坐标为，3)(B)B点的坐标为(023)(C)C点的坐标为(2，23)(D)D点的坐标为(3，3)(E)E点的坐标为(2，0)2若直线ymx3与图形|x||y|2m的332212.直线L通过点(2，且与两坐标轴所成三角形的面积为1，则L之方程式为。xy【解答】(A)(B)(D)(E)313.若直线L的斜率为5积为30Laxby300，试求序对a，b之值为【解答】，5)。25.mRkm0，直线k3m)xkmy13k2210m0恒过定点14.直线L：31x17y10，L：19x13y20相交23112【解答】(，)77于点，而B是原点，则AB的方程式为【解答】27x7y0。26.有三直线L：x2y60，L：2x3y100，L：123kx2y8015.直线L：mxy30恒通过一定点P，且L交x轴于Ay轴于BAB-P：1：若L//L，则k。若L，L，L31123不能围成一个三角形，则k。3，求L的方程式。4【解答】(1)1(2)1或或6【解答】9x4y30316.设ABC的三个顶点坐标各为ABC(27.三直线L3xy80L3xy20Ly21234，，则A，B，C的大小顺序为【解答】BAC。0围成ABC，其中A为L，L之交点12过A点之高，其方程式为ABC之垂心坐标为。17.设A，，B，2)，。(1)在y轴上找一点P使P点坐标。又此最小值为7【解答】(1)x1(2)(1，)为。328.设(1，，(3，，C，，P，y为任意一点。此时P【解答】(1)16(2)(2，3)(2)在直线x5y12上找一点Q使|QAQB|有最(1)PA2PB2PC2之最小值为大值，则Q点坐标为，又此最大值为。点坐标为429.一直线L与二直线x2y10及2xy10分别交于点(1)P8)；最小值72(2)Q(8；最大5，，而PQ被原点所平分，则值7418.在xy平面上，有三点A，0)，B(1，，C(1，2)(1)P点坐标为。(2)L之方程式为【解答】(1)(2，6)(2)3xy0及点PP之坐标是时，PA2PB2PC230.已知，，B，，C，，求过B点且将ABC的面积等分的直线方程式为ax【解答】x2y50之值最小，其值为。【解答】(10)，；最小值16byc0之形式表之）19.设m，二直线mx3y10与xm2)ym0三、证明题1.直角ABC中，点P，Q为斜边的三等分点，证明：相交于第二象限内，则m之范围为【解答】1m3。20.已知三角形的三顶点为A，3)，B(1，与C，3(CP22)2AB2。21420)ABC之垂心坐标为【解答】(，)2.(1)已知两直线方程式LymLym，若L与3311221L垂直，试证：mm1。21.设直线方程式为3x4yk0212设L的方程式为2x(21)y7，481线段长为4，则k之值为【解答】直线L的方程式为x(35)y2L与L52121322.已知与B(3P()为直线x2y垂直，试求值。【解答】(2)或163上一点，问时，P点的坐标为。3.直线LL的斜率各为mmLLmm【解答】，2)121212121。23.设点P到A，，B，，C，都等距，则P的ab574.(1)a0b0，试证：ab，且等号成立之充要坐标为【解答】(，)222条件为ab。24.已知三点ABC(3及直线Lx2y50，求利用求过点(3且与二轴在第一象限所围之三角形面积最小之直线方程式为何？又最小面积？(1)在直线L上找一点P，使PA2PB2之值最小，则Pxy【解答】(2)1；1264之坐标为(2)在直线L上找一点，使BQCQ之值最小，则Q之坐标为。四、计算题1.L分别交x轴，y轴于点A与点B，。1118【解答】(1)(，)(2)(，)33510OLH如图所示。自原点作的垂线OH，其中为垂足；55若OH2，AOH60，-2-轴上的PxL离去，求点P的坐标。(2)L的方程式。1311.求点P关于直线2x3y40之对称点坐标。【解答】(1，5)(1)试求H的坐标、直线AB的方程式。(2)线段AB上，x坐标及y坐标都是有理数的点共有几个？ABC的三边分别在直线x2y9xy9，3xy13上，试求ABC之重心；垂心；外心；又此三点是否共线。165【解答】(1)(，)(2)，1)(3)，3)(4)是共33【解答】(1)x3y40(2)1个2.设A(3，47)，B(23，18)，试求：11113.ABC(2B(，求22(1)线段上的格子点，共有多少个？(2)求在中这些格子点的所有横坐标的总和。【解答】(1)14(2)140C点坐标及ABC之面积。【解答】C(05)20，；3.设O为原点，正方形OABC，如下图，P在上，Q(3，在上，求正方形OABC的面积。14.