苏教版必修第一册2.3.2全称量词命题与存在量词命题的否定优选作业

【优质】2.3.2全称量词命题与存在量词命题的否定-1优选练习一．填空题1．已知命题，则是________________．2．由命题“存在，使”是假命题，求得的取值范围是，则实数的值是______．3．已知命题P：是真命题，则a的最大值为___________.4．下列说法中，正确的序号为___________．①命题“”的否定是“”；②已知，则“”是“或”的充分不必要条件；③命题“若，则”的逆命题为真；④若为真命题，则与至少有一个为真命题；5．若存在性命题:？x∈R，使得是假命题，且全称命题:是真命题，则实数m的取值范围是_____.6．已知命题，.则p的否定是__________.7．若命题“，”的否定为________．8．命题“，都有”的否定是_______．9．给出下列四个命题：①是成立的充要条件；②函数的最小值为2；③命题“”的否定是“”；④不等式解集为R，则实数的取值范围．其中，正确结论的序号是_________；10．已知命题，则为___________.11．若命题“，”为真命题，则实数m的取值范围为________.12．若“”为假命题，则实数a的取值范围为___________.13．命题，的否定为___________.14．已知命题：，都有是真命题，则实数的取值范围是______．15．设有下列四个命题；；：方程有两个不相等实根；：函数的值域是,则实数的取值范围是．则下述命题中所有真命题的序号是__________．，②，③，④．

参考答案与试题解析1．【答案】.【解析】分析：根据全称命题的否定可得结果.详解：命题：，，则：，.故答案为：，.2．【答案】1【解析】分析：根据特称命题的真假可得，解出的取值范围即可求解.详解：由题意可得，解得，所以的取值范围是，所以.故答案为：13．【答案】5【解析】分析：在时，求出的最大值，再根据存在量词命题的意义即得.详解：因当时，，当且仅当时取“=”，即时，，又“”是真命题，于是得，所以a的最大值为5.故答案为：54．【答案】①②【解析】分析：对于①，把特称命题否定为全称命题即可；对于②，由充分条件和必要条件的定义判断即可；对于③，取验证即可；对于④，由为真命题，得命题与命题至少有一个为真命题，由此可判断详解：解：对于①，命题“”的否定是“”，所以①正确；对于②，因为，所以与不可能同时成立，即可得或，但或不能得到，比如，可得，所以“”是“或”的充分不必要条件，所以②正确；对于③，题“若，则”的逆命题为“若，则”，当时，结论不成立，所以③错误；对于④，若为真命题，则命题与命题至少有一个为真命题，而当命题为真命题，命题为假命题时，与均为假命题，所以④错误，故答案为：①②5．【答案】【解析】分析：由全称．特称命题的真假结合一元二次不等式恒成立即可得解.详解：若，使得是假命题，则在R上恒成立，当时，恒成立，符合题意；当时，则，解得；所以若该命题是假命题，则；若是真命题，则，解得；所以实数m的取值范围是.故答案为：.6．【答案】，【解析】分析：根据题意，由全称命题的否定方法分析可得答案．详解：解：根据题意，命题，，是全称命题，则的否定是，．故答案为：，．7．【答案】，【解析】分析：利用全称命题的否定可得出结论.详解：由全称命题的否定可知，命题“，”的否定为“，”.故答案为：，.8．【答案】，使得；【解析】分析：根据全称命题的否定即可求解.详解：解：命题“，都有”的否定为：，使得.故答案为：，使得.9．【答案】③④【解析】分析：由充要条件可判断①；由换元法结合单调性可判断②；由全称命题的否定可判断③；由一元二次不等式恒成立可判断④.详解：对于①：由，但反过来不对，比如，故①错误；对于②：令，则在单调递增，所以当时，有最小值为，故②错误；对于③：由全称命题的否定可知③正确；对于④：因为对恒成立，所以即的解集为不合题意，则，解得，故④正确.故答案为：③④.10．【答案】【解析】分析：根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解.详解：根据全称命题与存在性命题的关系，可得“命题”的否定为“”.故答案为：.11．【答案】【解析】分析：由题意可得不等式有解，然后通过判别式即可求出实数m的取值范围.详解：由题意可知，不等式有解，，即，∴实数m的取值范围为，故答案为：.12．【答案】【解析】分析：先得到原命题的否定为真命题，再根据不等式恒成立即可求解.详解：因为“”为假命题，所以恒成立，即在恒成立，所以且，又因为在上是增函数，所以，所以.故答案为：.13．【答案】，.【解析】分析：根据全称量词命题的否定为存在量词命题即可得出答案.详解：解：因为全称量词命题的否定为存在量词命题，所以命题，的否定为，.故答案为：，.14．【答案】【解析】分析：由于，都有，所以，从而可求出实数的取值范围详解：解：因为命题：，都有是真命题，所以，即，解得，所以实数的取值范围为，故答案为：15．【答案】①②④【解析】分析：：设，求导且令，得，进而可得，可判断是否为真命题．：举例当时成立，即可判断是否为真命题．：由△，得方程有两个不相等实根，即可判断是否为真