山东财经大学第一 学期《线性代数》课程B期末考试试题_第1页
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学号线性代数（16200031）试卷(B)学号题号一二三四五六七八九十总分得分签字学院班级姓名注意事项：所有的答案都必须写在答题纸（答题卡）上，答在试卷上一律无效。学院班级姓名一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1.设为矩阵，且，则.(A)中所有阶子式全不为零0(B)为满秩矩阵(C)中有一个阶子式不为零0(D)的行向量组线性无关2.设线性方程组无解，则.(A)1(B)-1(C)0(D)23.设为阶非零方阵，且，则以下结论成立的是.(A)不可逆，不可逆(B)不可逆，可逆(C)可逆，可逆(D)不可逆，可逆4.设都是阶方阵，下列结论中不成立的是.(A)若矩阵与等价，与等价，则与等价(B)若矩阵与相似，B与相似，则与相似(C)若矩阵与等价，则矩阵与必相似(D)若矩阵与相似，则矩阵与必等价5.设是阶实对称矩阵，则是半正定的充分必要条件是.(A)的各阶顺序主子式非负(B)的正惯性指数小于(C)的秩小于(D)的特征值非负且至少有一个为零6.为阶方阵，为阶方阵，，则(A)(B)(C)(D)二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1.设为阶方阵，，矩阵按列分块为，矩阵，则.2.设矩阵，其中则.3.已知向量组线性相关，则满足的条件是.4.已知阶方阵的特征值为，2，3，则.5.设为非齐次方程组的解，如果也是的解，则=.6.设阶方阵矩阵，当时，则.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）.1.解矩阵方程，其中.2.求向量组，，，的一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表示.四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）1.取何值时,线性方程组无解?(2)有唯一解?(3)有无穷多个解?2．把以下二次型化成规范形，并判断此二次型是否为正定二次型..五、证明题（本大题共2小题，每小题8分，

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