第二十一届华杯赛决赛小高组模拟试题B答案(小学高年级)

1第二十一华杯赛决赛高组模拟试题B答11、637【解答】原式=102、32

984!5!

。【解答】她爷爷正常是退休，应该是1939年出生的兔，1945年是鸡年，1957年又是鸡年，这一年她爷爷才18，不到结婚年龄，因而1969的鸡年，应该是她爸爸的出生年，否则，下一个鸡年是1981年，到2000年才19岁也不能当父亲，故2001年，小琴的爸爸32岁。3、23【解答】乙已经开了时，甲再开9小时，此时小时，两个一起放水还需要64小时注满。由已知，要达到乙开6小时的注水量，甲还需要开6=8小时，故甲还需要39+6+8=23小时注满水池。4、51【解答】10个数中有5奇数，5个数，从个数中取出3，共有10种不同的取法；从5个偶数中取1个，5个奇数中取2个，共有50种不同的取法，所以和为偶数的不同取法共有60种取法的和小于综上，满足条件的不同取法共有51种。5、2【解答】将棋子放中间行的白色方格中，就可以唯一地确定一种放法，其中棋子放左边方格和右边方格是相同放法，故不同放法只有2种。6、

120【解答】连接EF，三角形BCF的面积=，三角形BEF的面积=×=，3三角形ECF的面积=，三角形BED的面积=，三角形FED的面积=三角形BED的面积三角形BEF的面积=。由共边定理，1

==，==，解-DFG面积,==，==，解-DFG面积,,,,,,,

DFC面4的面积=。DFG面积GFDFG面积GF7、14【解答】实际上，关键是n+1应为m-1的倍数。列表分析如下：nm12

c

(m,n)3

2

(2,3)4

2

(2,4)56

2,3,42

1162

(2,5),(3,5),(4,5)(2,6)789

2,3,52,42,3,6

3

(2,7),(3,7),(5,7)(2,8),(4,8)(2,9),(3,9),(6,9)从表中可以看出，满足这样条件的（m,n）数对有个。8、999【解答】设较小的奇数为x，那么有（+x

-）=1000.xxx化简，可得2x+2)÷2=1000，解得：x=999。9、110【解答】数字和为1的有4个：1,10,100,1000数字和为2的有10个：2,11,22,101,110,200,101,1010,1100,2000数字和为3——26之间：每一类的个数都不小于个；数字和为27的有4个：999,1998,1989,1899数字和为28的有1个：1999所以从中取出4+4+1+425+1=110数，总能在其中找到5个数，它们的数字和相等，所以n的最小值等于110。10、122

【解答】解法一：所有的五位数共有5！=个）（1）三个奇数都相邻的五位数共有3个）（2只有两个奇数相邻的五位数偶数排好的方法有2种将三个奇数分成两个、一个的两组，有3种方法，然将这两组奇数插入偶数的三个空挡中，有3种方法两个奇数的组中有2种排列方法，因此，只有两个奇数相邻的五位数共有2个）因此，符合条件的五位数共有120—36—72=12个）解法二：由于三个奇数中任何两个都不相邻，那么三个数插在2和4的空档中，因此满足条件的五位数有3=12（个）11、67【解答】设9头凤凰x只，3头兽y只，鸡只，这笼动物所值的银子数是N两。由题意得9x+3y+z=82,N=5x+2y+z,由于x,y和z都是质数，所以它们之中至少有一个等于N=5x+2y+z=82-4x-y,所以，x越小，则N越大，可得进而有：3y+z=82-9x=64.此等式中越小，则N大，且质数，依y小至大计算，当，x=43是质数，所以N=74-7=6712、230【解答圆柱滚过的轨迹横截图如图所示可分为这么几部分：起点与终点各剖出两个底为半圆的半圆柱，中间两段为两个长方体，长为8，宽为2，高为，在转角B处它的轨迹为半径是2，圆心角是60°的六分之一的圆柱体。因此，体积为：12)230613、

63191【解答】设第一个正方形的边长为，则第一个正方形的面积是。当画上第二个正方形1时，被重叠部分的面积占第一个正方形面积的，当画上第三个正方形时，被重叠部分的面21积占第二个正方形面积的，恰好占第一个面积的的2倍，即1；当画上第四个正方形21时，被重叠部分的面积占第三个正方形面积的；恰好占第一个正方形面积的；当画上21第五个正方形时，被重叠部分的面积占第四个正方形面积的；恰好占第一个正方形面积的214倍；当画上第六个正方形时，被重叠部分的面积占第五个正方形面积的；恰好占第一个21正方形面积的；当画上第七个正方形时，被重叠部分的面积占第六个正方形面积的；2恰好占第一个正方形面积的16倍。这样可知，被重叠覆盖部分的面积是第一个正方形的（0.5+1+2+4+8+16倍即31.5倍而正方形覆盖纸面的总面积是第一个正方形面积的95.53

倍。所以其比值为14、15

63191

。【解答】用字母A，B，C代表3种颜色，涂抹，B，C颜色的点也称为A，B，C类点。按照题目要求，按照题目要求，各类点的个数不能超过，且同种颜色的点只能是同类型的点。即如果只用2种色涂抹这8点，当此两种颜色固定AB固定后，只有一种涂法（即ABABABAB),用3种颜色涂抹这8个点，则必有个点涂抹相同的颜色。（1）当B类点有4个时，从A中修改个点的颜