北师大版初中数学九年级上册总复习 规律探索 教案

学教设计（规范）课题规律探索总课时数课型复习课授课时间教材分析内容地位作用本节课从简单的数字规律入手，引导学生认真观察，仔细分析、比较，大胆猜测、归纳其中蕴含的规律，然后细心验证，得出结论；以数字规律为基础，进一步探索式的规律、图形规律、表格规律、循环规律。体会数学从特殊到一般又从一般到特殊的研究、应用过程。积累探索规律的方法及利用规律解决实际问题的经验，提高思维发展能力。重点难点重点：规律探索方法和应用难点：规律探索方法和应用知识结构图数字规律——式的规律——-图形规律——表格规律——循环规律学生分析学习起点预测学生在本节课之前，已经学习过“变量之间的关系”和“代数式”对规律探索已有了初步的认识。学习困难预习部分学生对数字规律还不太熟练、有欠缺，还有部分学生没有真正掌握规律探索技巧，学习这节课会有困难。教学资源《中考备战策略》《伴你学数学》板书设计规律探索一、数的规律解法思路：1、观察二、式的规律2、分析比较三、图形规律3、猜测概况四、表格规律4、验证五、循环规律学习目标1、通过简单的数字规律，学会认真观察，仔细分析、比较，大胆猜测、归纳其中蕴含的规律，然后细心验证，得出结论。2、体会数学从特殊到一般又从一般到特殊的研究、应用过程。培养观察能力，。提高思维发展能力。3、积累探索规律的方法及利用规律解决实际问题的经验。学案设计实施策略预习案类型一数的规律探索1.一列数2、4、6、8……，则第n个数为_____2.一列数1、3、5、7……，则第n个数为_____3.一列数2、4、8、16……，则第n个数为_____4.一列数1、4、9、16、25……，则第n个数为_____探究案5、观察下列一数：

，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是

_____，第n个数是____．6、如图，按此规律，第6行最后一个数字是，第

行最后一个数是2014．12343456745678910……类型二式的规律探索1、一组按一定规律排列的式子：

,,,，…，（a≠0），则第7个式子是____第n个式子是____2、观察下列等式（1）32-12=4×2（2）42-22=4×3（3）52-32=4×4（4）()2-()2=()×()……则第n个等式为____________（n为正整数）类型三图形规律探索1、如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有_____根小棒．2、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为__________.3、如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为（）类型四表格规律探索1、下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的，根据此规律确定x的值为（）A.135B.170C.209D.2522、如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A．y=2n+1B．y=2n+nC．y=2n+1+nD．y=2n+n+1类型五循环规律探索1、按“红黄蓝红黄蓝……黄蓝”规律排列，第2017个是________色2、根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（）A.B.C.D.3、如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为_________A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）检测案1、观察一列单项式：a,-2a²,4a³,-8a⁴,···············第七个单项式为____第n个为______2、如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（

）

3、下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第20个图形中有______个实心圆．

4、有这样一组数据a1，a2，a3，…an，满足以下规律：，（n≥2且n为正整数），则a2017的值为

（结果用数字表示）．（给学生留一定时间独立思考，然后叫学生口答。）意图：数字的简单规律是其他规律问题的基础追问：上面基础规律的变式意图：开拓学生思维，灵活运用基本规律5题：分母规律，分子规律。6题点拨：找到各列数字中的特定位置上有规律的数字，再确定最后一个数字的规律。（要求学生先自己独立思考，自主完成，然后小组交流、讨论、纠错，最后全班展示）1题：分析符号规律、分母规律、分子规律2题：分析保持不变的数，变化的数及其与序号之间的关系图形规律：1、标序号2、算数字3、找变化规律4、归纳结果与序号之间关系（叫学生说出其探究方法，及探究过程）预设：会有部分学生不理解题意，而无法得出正确结论。表格规律：1、不同表格中各个位置上数字规律2、同一表格中数字之间的规律强调：要注意验证自己探索的规律。循环规律：1、先依次列举出问题的一部分2、观察找出隐含的循环节3、用问题中的数据除以循环节找余数4、由余数确定处在循环节的哪个位置设计意图：查缺补漏，了解学生对本节课所学知识的掌握情况。预设：大部分学生能较好地完成课堂教学反思呈现现象规律探索是现在中考试题的一个热门考点，本节课从简单的数字规律入手，引导学生认真观察，仔细分析、比较，大胆猜测、归纳其中蕴含的规律，然后细心验证，得出结论；以数字规律为基础，进一步探索式的规律、图形规律、表格规律、循环规律。体会数学从特殊到一般又从一般到特殊的研究、应用过程。积累探索规律的方法及利用