吉林省2021-2022学年中考全真数学模拟试卷（一模）含解析版

【专项打破】吉林省2021-2022学年中考全真数学模仿试卷（一模）

（原卷版）

一、选一选（下列各题的备选答案中，只要一个是正确的。每小题3分，共24分）

1.一2的值是（）

I

A.2B.-2C.0D.—

2

2.2014年广东省人口数超过105000000,将105000000这个数用科学记数法表示为（）

A.0.105x］（）9B.1.05x109C.1.05xl08D.105xl06

3.上面所给几何体的俯视图是（）

4.一组数据8,3,8,6,7,8,7的众数和中位数分别是（）

A.8,6B.7,6C.7,8D.8,7

5.下列计算结果正确的是

A.a8-j-a4=a2B.a2-a3=abC.=a'D.

（-2/）'=8d

6.如图，中，ABA.OB,且/3=。8=3,设直线x=/截此三角形所得暗影部分

的面积为S,则S与f之间的函数关系的图象为下列选项中的（）

第1页/总24页

AB.C.D.

7.如图，在。中，8尸平分NN8C,交40于点F,CE平分NBCD,交X。于点E,若AB

=6,EF=2,则8c的长为（）

A.8B.10C.12D.14

8.如图，将一块含有30。角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上.如果/2=60。,

二、填空题（每小题3分，共24分）

9分解因式：xy2-x=

x—6>—2x

10.不等式组｛1的解集为__________.

-x<3

2

11.若正多边形的一个外角为30。，则这个多边形为正边形.

b_]

12.反比例函数y=--的图象点（2,3）,则卜=.

x

13.某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营

第2页/总2硕

业额的月均增长率为X,则可列方程为.

14.观察下列数据：-2,,-生，……它们是按一定规律陈列的，按照此规

2345

律，第11个数据是.

15.如图，正方形/BCD边长为3,连接ZC,ZE平分NC/O,交8c的延伸线于点E,FAYAE,

交C8延伸线于点F,则EF的长为.

16.如图，在平面直角坐标系中，A、8两点分别在x轴、夕轴上，。/=3,。8=4,连接力8•点

P在平面内，若以点P、A、8为顶点的三角形与A4O8全等（点P与点。不重合），则点尸

的坐标为.

三、解答题（每小题8分，共16分）

17.计算：2O17°T—0|+（，T+2sin45。

18.在平面直角坐标系中，△/BC的地位如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正

方形）.

（1）将△ZBC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△48iG；

（2）将△N5C绕着点“顺时针旋转90。，画出旋转后得到的△N&G;

（3）直接写出点&,C2的坐标.

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19.为了促进先生多样化发展，某校组织开展了社团，分别设置了体育类、艺术类、文学类及

其它类社团(要求人人参与社团，每人只能选择一项).为了解先生喜欢哪种社团，学校做了抽

样调查.根据搜集到的数据，绘制成如下两幅不残缺的统计图，请根据图中提供的信息，完成

下列成绩：

(2)求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；

(3)请将条形统计图补充残缺；

(4)若该校有1500名先生，请估计喜欢体育类社团的先生有多少人？

20.甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张外形大小完全相反的牌，正面分别标有数字2,3,5.将三张

牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.

(1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方

法，求两人抽取相反数字的概率；

(2)若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜.这个游戏公

平吗?请用概率的知识加以解释.

21.某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲商品的数

量比购买300元乙商品的数量多15件，求两种商品单价各为多少元？

22.如图，已知AB是。0的弦，半径0A=2,0A和AB的长度是关于x的一元二次方程x2-4x+a=0

的两个实数根.

(1)求弦AB的长度；

第4页/总2硕

（2）计算S&OB；

（3）©0上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动一周，当产SA„，时，求P点所的弧长（不

考虑点P与点B重合的情形）.

203.水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天

可售出100斤，经过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保

证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价.

（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的量是斤（用含x的代

数式表示）；

（2）这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

24.某片果园有果树80棵，现预备多种一些果树进步果园产量，但是如果多种树，那么树之间

的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果兴千克），单

种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）在投入成本的情况下，增种果树多少棵时，果园可以播种果实6750千克？

（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）？产量是多少？

25.如图，在RtZXABC中，ZA=90°,AB=6,AC=8,D、E分别是边AB、AC的中点，点

P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ_LBC于Q,过点Q作QR〃BA交AC于R,当点

Q与点C重合时，点P中止运动.设BQ=x,QR=y.

（1）求点D到BC的距离；

（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

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（3）能否存在点P,使APQR是以PQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出一切满足要求的x

的值；若不存在，请阐明理由

【专项打破】吉林省202―2022学年中考全真数学模仿试卷（一模）

（解析版）

一、选一选（下列各题的备选答案中，只要一个是正确的。每小题3分，共24分）

1.—2的值是（）

A.2B.-2C.0D.—

2

【答案】A

【解析】

【分析】直接利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值，进而得出答案.

【详解】-2的值是：2,

故选：A.

【点睛】此题次要考查了值，正确把握值的定义是解题关键.

2.2014年广东省人口数超过105000000,将105000000这个数用科学记数法表示为（）

A.0.105xl09B.1.05x10s1C.1.05x10sD.105x10'‘

【答案】C

【解析】

【详解】试题分析：科学记数法的表示方式为ax1。11的方式，其中上间＜10,n为整数.确定n

的值是易错点，由于105000000有9位，所以可以确定n=9-l=8.

试题解析：105000000=1.05x108.

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故选c.

考点：科学记数法一表示较大的数.

3.上面所给几何体的俯视图是（）

【答案】A

【解析】

【详解】俯视图是从上面看，观察图形可得，此几何体的俯视图是上下两个底面的圆.

可看到上下两个底面的圆，即两个同心圆，故选A.

4.一组数据8,3,8,6,7,8,7的众数和中位数分别是（）

A.8,6B.7,6C.7,8D.8,7

【答案】D

【解析】

【详解】试题分析：根据中位数和众数的定义分别进行解答即可.把这组数据从小到大陈列：3,

6,7,7,8,8,8,

8出现了3次，出现的次数最多，则众数是8；最两头的数是7,则这组数据的中位数是7

考点：（1）众数；（2）中位数.

5.下列计算结果正确的是

A.B.a2-a3-a6C.（o3）2=abD.

（-2a2）3=8a6

【答案】C

【解析】

【分析】根据同底数幕相除，底数不变指数相减；同底数幕相乘，底数不变指数相加；幕的乘

方，底数不变指数相乘；积的乘方法则，把每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘；对各选

项分析判断后利用排除法求解.

【详解】解：A、a^aW,故A错误；

B、a2<a3=a5,故B错误；

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C、(a3)2=a6,故C正确；

D、(-2a2)3=-8a6,故D错误.

故选C.

【点睛】本题考查同底数事的除法、同底数幕的乘法、累的乘方与积的乘方，纯熟掌握运算性

质和法则是解题的关键.

6.如图，Rt"OB中,ABA.OB,且幺8=。8=3,设直线x=，截此三角形所得暗影部分

的面积为S,则S与，之间的函数关系的图象为下列选项中的()

x=t

【解析】

【分析】□△月中，ABA-OB,且工8=08=3,所以很容易求得乙4。8=//=45。；再由平行线

的性质得出N0CZ>N4即/40。=/。8=45。，进而证明OD=CD=t；根据三角形的面积公式,

解答出S与，之间的函数关系式，由函数解析式来选择图象.

【详解】解：；用△ZO8中，ABA.OB,且/8=08=3,

ZAOB=ZA=45°,

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如图，记交点分别为C,D,

CD.LOB,

・♦・CD//AB,

：.ZOCD=ZAf

：.ZAOD=ZOCD=4501

：,OD=CD=t,

S^OCD=-XODXCD=-t2（OW栏3）,即S=-t2（0<Z<3）.

222

故S与f之间的函数关系的图象应为开口向上的二次函数图象；

故选D.

【点睛】本题次要考查的是二次函数解析式的求法及二次函数的图象特征，解答本题的关键是

根据三角形的面积公式，解答出S与t之间的函数关系式，由函数解析式来选择图象.

7.如图，在。48。中，BF平分N4BC,交4。于点凡CE平分NBCD,交/。于点E,若4B

=6,EF=2,则8c的长为（）

【答案】B

【解析】

【详解】试题分析：根据平行四边形的性质可知AB=CD,AD〃BC,AD=BC,然后根据平行线的性

质和角平分线的性质可知AB=AF,DE=CD,因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12,解得AD=BC=12-2=10.

故选B.

点睛：此题次要考查了平行四边形的性质和等腰三角形的性质，解题关键是把所求线段转化为

标题中已知的线段，根据等量代换可求解.

8.如图，将一块含有30。角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上.如果N2=60。,

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那么N1的度数为（)

【答案】D

【解析】

【分析】先根据平行线的性质得出/FHE的度数，再根据外角的性质求出N1的度数即可.

【详解】解：如图所示，

VAGEF是含30。角的直角三角板，

；.NFGE=30°,

VZ2=60o,AB〃CD,

.•.ZFHE=Z2=60°,

/.Zl=ZFHE-ZG=30o,

故选D.

二、填空题(每小题3分，共24分)

9.分解因式：xy2-x=

【答案】x(j+l)(j-l)

【解析】

［详解］xy2-x=x(y2-l)=x(^+l)(^-l)

故答案：x(y+l)(y-l).

x—6〉一2x

10.不等式组｛1的解集为__________

—x<3

2

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【答案】2<x<6

【解析】

x-6〉-2x（。

【详解】｛1_

-x<3®

2

由①得：x>2,

由②得：x<6,

所以不等式组的解集为2<x<6;

故答案是2<x<6.

点睛：求不等式的公共解，要遵照以下准绳：同大取较大，同小取较小，小大大小两头找，大

大小小无解.

11.若正多边形的一个外角为30。，则这个多边形为正边形.

【答案】12.

【解析】

【详解】试题分析：正多边形的一个外角等于30。，而多边形的外角和为360。，则：多边形的

边数=360°+30°=12,

考点：多边形内角与外角

k_1

12.反比例函数y=——的图象点（2,3）,则1<=.

x

【答案】7

【解析】

【详解】试题分析：根据点的坐标以及反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k的一元

k-1

方程，解方程即可得出结论.•反比例函数y=——的图象点（2,3）,Ak-1=2x3,解得：k=7.

x

考点：反比例函数图象上点的坐标特征.

13.某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营

业额的月均增长率为x,则可列方程为.

【答案】60（1+x）^lOO

【解析】

【详解】试题分析：设平均每月的增长率为x,根据4月份的营业额为60万元，6月份的营业

额为100万元，分别表示出5,6月的营业额，即可列出方程.设平均每月的增长率为x,根据

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题意可得：60(1+x)2=100

考点：由实践成绩笼统出一元二次方程.

14.观察下列数据：—2，--,—它们是按一定规律陈列的，按照此规

234

律，第11个数据是.

【答案】一12(2

【解析】

I2+1?2+132+142+152+1

【分析】将数据改写为：-』，-------,,看出规律：第

123------4-----------5

奇数个数是负数，偶数个数是负数，第几个数分母就是几，分子是分母的平方加1,由规律可

写出第11个数.

【详解】由规律可知，第11个数是负数，分母为11,分子为l/+i,所以第11个数为

112+1_122

11-11

故答案为-----.

11

【点睛】本题考查数字规律成绩，将原数据进行改写，找出符号和数字的规律是关键.

15.如图，正方形Z8CD边长为3,连接NC,4E平分/C4D,交5c的延伸线于点E,FAYAE,

交CB延伸线于点F,则EF的长为.

【答案】6历

【解析】

【分析】利用正方形的性质和勾股定理可得AC的长，由角平分线的性质和平行线的性质可得

ZCAE=ZE,易得CE=CA,由FA_LAE,可得NFAC=NF,易得CF=AC,可得EF的长.

【详解】解：：四边形ABCD为正方形，且边长为3,

AC=3五,

：AE平分NCAD,；.NCAE=NDAE,

；AD〃CE,.,.ZDAE=ZE..,.ZCAE=ZE,ACE=CA=372>

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VFA1AE,

/.ZFAC+ZCAE=90°,ZF+ZE=900,

ZFAC=ZF,CF=AC=372，

EF=CF+CE=372+372=672

16.如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴、V轴上，。/=3,。8=4,连接.点

P在平面内，若以点尸、A、B为顶点的三角形与人4。8全等（点P与点。不重合），则点尸

的坐标为.

【解析】

【分析】由条件可知Z8为两三角形的公共边，且A/4O8为直角三角形，当A4O8和A4PB全

等时，则可知A4P8为直角三角形，再分三种情况进行讨论，可得出尸点的坐标.

【详解】解：如图所示：

①•.S=3,。8=4,

第13页/总24页

.••6(3,4)；

3k+6=0k-i

②连结。鸟，设的解析式为夕=日+配则,解得3,故43的解析

6=4

6=4

4

式为歹=-§x+4,

4)48

y=——x+4X--

3r9672

则OP】的解析式为j=联立方程组得■,解得则g

3Jo,25,25

y=­xy=一

：425

③连结£4,

•••(3+0)+2=1.5,(0+4)+2=2,

.-.^(1.5,2),

「c9621、、7228

vl.5x2-----=------,2x2------=—

25252525

2128

25?25,

"96722128

故点尸的坐标为（3,4）或—,—或|一看

（2525J25257

【点睛】本题考查了全等三角形的性质及坐标与图形的性质，函数与二元方程，解题的关键是

对全等三角形的判定方法纯熟掌握.

三、解答题（每小题8分，共16分）

17.计算：20170T-JI|+（,T+2sin45。

【答案】4

【解析】

【详解】原式利用零指数新法则，角的三角函数值，负整数指数辱以及值的代数意义化筒，计

算即可得到结果.

原式=1一夜+3+及=4

“点睛”此题考查了实数的运算，纯熟掌握运算法则正确化简各数是解题关键.解答此题的关

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键是要明确：①a°=l(aHO)；②O"H1,a=—―.

18.在平面直角坐标系中，△ABC的地位如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正

方形）.

（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的

（2）将△/BC绕着点4顺时针旋转90。，画出旋转后得到的△Z&C2；

（3）直接写出点。2的坐标.

【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）点&（4,-2）,Ci（1,-3）.

【解析】

【分析】（1）利用点平移的规律写出点/、B、C的对应点小、Bi、G的坐标，然后描点即可

得到；

（2）利用网格特点和旋转的性质画出点3、C的对应点生、Ci,从而得到△/历。2,再写出点

&、。2的坐标.

【详解】解：（1）如图，△小SG即为所求；

（2）如图，zU&Cz即为所求，点B2（4,-2）,C2<1，-3）.

19.为了促进先生多样化发展，某校组织开展了社团，分别设置了体育类、艺术类、文学类及

其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）.为了解先生喜欢哪种社团，学校做了抽

第15页/总24页

样调查.根据搜集到的数据，绘制成如下两幅不残缺的统计图，请根据图中提供的佶息，完成

(2)求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；

(3)请将条形统计图补充残缺；

(4)若该校有1500名先生，请估计喜欢体育类社团的先生有多少人?

【答案】(1)200；(2)108°；(3)答案见解析；(4)600

【解析】

【分析】(1)根据体育人数80人，占40%,可以求出总人数.

(2)根据圆心角=百分比乂360。即可处理成绩.

(3)求出艺术类、其它类社团人数，即可画出条形图.

(4)用样本百分比估计总体百分比即可处理成绩.

【详解】解：⑴80-40%=200(人).

此次共调查200人.

,、60

(2)——X360°=108°.

200

文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108°.

(3)补全如图，

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.••估计该校喜欢体育类社团的先生有600人.

【点睛】此题次要考查了条形图与统计表以及扇形图的综合运用，由条形图与扇形图得出调查

的总人数是处理成绩的关键，学会用样本估计总体的思想，属于中考常考题型.

20.甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张外形大小完全相反的牌，正面分别标有数字2,3,5.将三张

牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.

(1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方

法，求两人抽取相反数字的概率；

(2)若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜.这个游戏公

平吗?请用概率的知识加以解释.

【答案】(1)(2)不公平.

3

【解析】

【分析】(1)利用列表法得到一切可能出现的结果，根据概率公式计算即可；

(2)分别求出甲、乙获胜的概率，比较即可.

【详解】(1)一切可能出现的结果如图：

235

2223252

3233353

5

253555

从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相反，其中两人抽取相反数字的结

果有3种，所以两人抽取相反数字的概率为：

3

(2)不公平，

从表格可以看出，两人抽取数字和为2的倍数有5种，两人抽取数字和为5的倍数有3种，

所以甲获胜的概率为：乙获胜的概率为：

93

51

•/—>-,

93

・・・甲获胜的概率大，游戏不公平.

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21.某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲商品的数

量比购买300元乙商品的数量多15件，求两种商品单价各为多少元？

【答案】甲：6元；乙：12元.

【解析】

【分析】设甲商品的单价为x元，乙商品的单价为2x元，根据购买240元甲商品的数量比购买

300元乙商品的数量多15件列出方程，求出方程的解即可得到结果.

【详解】解：设甲商品的单价为x元，乙商品的单价为2x元，

根据题意，得型-等=15,

x2x

解这个方程，得x=6,

经检验，x=6是所列方程的根,

.'.2x=2x6=12（元）,

答：甲、乙两种商品的单价分别为6元、12元.

考点：分式方程的运用

22.如图，已知AB是。0的弦，半径0A=2,0A和AB的长度是关于x的一元二次方程x2-4x+a=0

的两个实数根.

(1)求弦AB的长度;

(2)计算SA顿;

(3)00上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动一周，当SAPO^S△碗时，求P点所的弧长(不

考虑点P与点B重合的情形).

4乃8兀10万

【答案】(1)AB=2；(2)S,B=6；(3)当S△心SA.时，P点所的弧长分别是彳、

33

【解析】

【详解】试题分析：(1)0A和AB的长度是一元二次方程的根，所以利用一元二次方程的根与

系数的关系即可求出AB的长度；

(2)作出△AOB的高0C,然后求出0C的长度即可求出面积；

(3)由题意知：两三角形有公共的底边，要面积相等，即高要相等.

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试题解析：(1)由题意知：0A和AB的长度是x?-4x+a=0的两个实数根,

—4

•••OA+AB=----=4,

1

V0A=2,

・・・AB=2；

(2)过点C作OCLAB于点C,

VOA=AB=OB=2,.♦.△AOB是等边三角形，，AC=LAB=1,

2

在RSACO中，由勾股定理可得：OC=V3，.,.SAM„=1AB,OC=yX2X73=73；

(3)延伸AO交。0于点D,由于aAOB与APOA有公共边OA,

当SAW=S△小时，,AA0B与aPOA高相等，

由(2)可知：等边aAOB的高为仃，二点P到直线0A的距离为石，这样点共有3个

①过点B作BR〃OA交CO于点P”，NB0P产60°,

1207rx24万

...此时点P的弧长为:180-T

②作点P”使得叫与巳关于直线0A对称，.•./17»=60。，

240%x2_8%

此时点P的弧长为:180F

③作点P”使得B与P,关于直线0A对称，...NPQP2=60°,

300^rx2_104

，此时P的弧长为:180亍

..,,,„,„478?r1Ozr

综上所述：当SAPO尸SAMS时，P点所的弧长分别是——、——、——

333

P】

【点睛】本题次要考查了一元二次方程与圆的综合知识.涉及等边三角形性质，圆的对称性等

知识，能综合运用所学知识，选择恰当的方法进行解题是关键.

23.水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天

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可售出100斤，经过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保

证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价.

（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的量是斤（用含x的代

数式表示）；

（2）这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

【答案】（1）100+200X；（2）1.

【解析】

【详解】试题分析：（1）量=原来量-下降量，列式即可得到结论；

（2）根据量x每斤利润=总利润列出方程求解即可得到结论.

X

试题解析：（1）将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的量是100+——x20=100+200x斤；

0.1

（2）根据题意得：（4一2—x）（100+200x）=300,解得：x=L或x=l,：•每天至少售出260

2

斤，.•.100+200x2260,.,.x>0.8,.,.x=l.

答：张阿姨需将每斤的售价降低1元.

考点：1.一元二次方程的运用；2.成绩；3.综合题.

24.某片果园有果树80棵，现预备多种一些果树进步果园产量，但是如果多种树，那么树之间

的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果兴千克），承

种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示.

（1）求歹与x之间的函数关系式；

（2）在投入成本的情况下，增种果树多少棵时，果园可以播种果实6750千克？

（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量卬（千克）？产量是多少？

【答案】（1）y=-0.5x+80；（2）增种果树10棵时，果园可以播种果实6750千克；（3）当增种

果树40棵时果园的产量是7200千克.

【解析】

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【分析】(1)函数的表达式为产kx+b,把点(12,74),(28,66)代入解方程组即可.(2)列

出方程解方程组，再根据实践意义确定x的值.(3)构建二次函数，利用二次函数性质处理成

绩.

【详解】(1)设函数的表达式为尸kx+b,该函数过点(12,74),(28,66),

12Z+b=74

得I

284+6=66’

%=—0.5

解得宜80

.,.该函数的表达式为y=-0.5x+80,

(2)根据题意，得，

(-0.5x4-80)(80+x)=6750,

解得，xi=10,X2=70

•••投入成本.

.•.X2=70不满足题意，舍去.

.•.增种果树10棵时,果园可以播种果实6750千克.

(3)根据题意，得

w=(-0.5x+80)(80+x)

=-0.5x2+40x+6400

=-0.5(x-40)2+7200

Va=-0.5<0,则抛物线开口向下，函数有值

当x=40时，w值为7200千克.

当增种果树40棵时果园的产量是7200千克.

考点：二次函数的运用.

25.如图，在RtZ\ABC中，ZA=90°,AB=6,AC=8,D、E分别是边AB、AC的中点，点

P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ_LBC于Q,过点Q作QR〃BA交AC于R,当点

Q与点C重合时，点P中止