高三物理暑假作业24套及热点强化10套

热点强化练1匀变速直线运动规律的应用

（时间：30分钟）

1.（2020.江苏南通市5月第二次模拟）雾天开车在高速上行驶，设能见

度（驾驶员与能看见的最远目标间的距离）为30m,驾驶员的反应时间

为0.5s,汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s2,为安全行

驶，汽车行驶的最大速度不能超过（）

A.10m/sB.15m/s

C.10\/3m/sD.20m/s

Q

2.（2020•河南省九师联盟质检）某质点做匀减速直线运动，经过Is后

静止，则该质点在第1s内和第2s内的位移之比为（）

A.7：5B,9：5

C.11：7D.13:7

3.（多选）矿井中的升降机从井底开始以5m/s的速度竖直向上匀速运

行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3s升降机底板上升至井

口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度大

小g=10m/s2,下列说法正确的是（）

A.螺钉松脱后做自由落体运动

B.矿井的深度为45m

C.螺钉落到井底时的速度大小为25m/s

D.螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6s

4.（多选）高铁进站的过程近似为高铁做匀减速运动，高铁车头依次经

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过A、B、C三个位置，已知A3=8C,测得A3段的平均速度为30

m/s,3c段平均速度为20m/s。根据这些信息可求得（）

A.高铁车头经过A、B、C的速度

B.高铁车头在AS段和8C段运动的时间

C.高铁运动的加速度

D.高铁车头经过A8段和3c段时间之比

5.（2020•吉林市第二次调研）一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，

称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperloop（超级高铁）”。据英国

《每日邮报》2016年7月6日报道：HyperloopOne公司计划，2030

年将在欧洲建成世界首架规模完备的“超级高铁”（Hyperloop）,连接

芬兰首都赫尔辛基和瑞典首都斯德哥尔摩，速度可达每小时700英里

（约合1126公里/时）。如果乘坐Hyperloop从赫尔辛基到斯德哥尔摩，

600公里的路程需要40分钟，Hyperloop先匀加速，达到最大速度1

200km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速

度大小相等，则下列关于Hyperloop的说法正确的是（）

图1

A.加速与减速的时间不相等

B.加速时间为10分钟

C.加速时加速度大小为2m/s2

D.如果加速度大小为10m/s2,题中所述运动最短需要32分钟

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6.（2020•北京市昌平区二模练习）从固定斜面上的O点每隔0.1s由静

止释放一个同样的小球。释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻,

拍下小球在斜面滚动的照片，如图2所示。测得小球相邻位置间的距

离以8=4cm,泓c=8cm。已知O点距离斜面底端的长度为1=35cm。

由以上数据可以得出（）

图2

A.小球的加速度大小为12m/s2

B.小球在A点的速度为0

C.斜面上最多有5个小球在滚动

D.该照片是距A点处小球释放后0.3s拍摄的

7.水平面上某物体从r=0时刻起以4m/s的速度做匀速直线运动，运

动3s后又立即以大小为2m/s2的加速度做匀减速直线运动，停止后

物体不再运动。则下列判断正确的是（）

A.该物体从?=0时刻算起6s内运动的位移大小为15m

B.该物体在整个运动过程中的平均速度大小为2m/s

C.该物体减速后最后1s内的位移大小为1m

D.该物体减速后第1s末的速度大小为3m/s

8.（2020•福建宁德市质检）我国首艘装有弹射系统的航母已完成了“J

—15”型战斗机首次起降飞行训练并获得成功。已知“J—15”在水

平跑道上加速时产生的最大加速度为5.0m/s2,起飞的最小速度为50

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m/so弹射系统能够使飞机获得的最大初速度为25m/s,设航母处于

静止状态。求：

(1)“J—15”在跑道上至少加速多长时间才能起飞；

(2)“J—15”在跑道上至少加速多长距离才能起飞；

⑶若航母上不装弹射系统，设航母跑道L=160m,“J—15”仍能从

航母上正常起飞，则航母航行速度至少为多少？

热点强化练2力与物体的平衡

(时间：20分钟)

1.如图1所示的四个图中，AB.3c均为轻质杆，各图中杆的4。端

都通过钱链与墙连接，两杆都在3处由钱链连接，且系统均处于静止

状态。现用等长的轻绳来代替轻杆，若要求继续保持平衡()

甲乙丙丁

图1

A.图中的A3杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙

B.图中的A3杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁

C.图中的3c杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁

D.图中的3c杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁

2.如图2所示，六根原长均为/的轻质细弹簧两两相连，在同一平面

内六个大小相等、互成60。的恒定拉力/作用下，形成一个稳定的正

六边形。已知正六边形外接圆的半径为R,每根弹簧的劲度系数均为

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匕弹簧在弹性限度内，则尸的大小为（）

，V’

A.|(7?—Z)B.k(R-l)

C.k(R—2l)D.2k(RT)

3.如图3所示，两根轻弹簧。、人的上端固定在竖直墙壁上，下端连接

在小球上。当小球静止时，弹簧。、力与竖直方向的夹角分别为53。和

37°o已知a、b的劲度系数分别为怎、k2,sin53°=0.8,则。、力两弹

簧的伸长量之比为（）

3kl

花

4.如图4所示，斜面固定在地面上，倾角为6=37。@1137。=0.6,cos

37。=0.8）。质量为1kg的滑块以初速度比从斜面底端沿斜面向上滑

行（斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8）,则该滑块所受

摩擦力?随时间变化的图象是下图中的（取初速度办的方向为正方

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向，g=10m/s2)()

5.（2021月辽宁普高校招生适应性测试，7）如图5所示，用轻绳系

住一质量为2机的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为m的匀质

小球，各接触面均光滑。系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为a,

两球心连线0。2与轻绳之间的夹角为则a、£应满足（）

A.tana=3cot§

B.2tana=3cot§

C.3tana=tan®+夕)

D.3tana=2tan(a+£)

6.（2020•山东威海市模拟考试）20世纪末，由于生态环境的破坏，我国

北方地区3、4月份沙尘暴天气明显增多。近年来，我国加大了环境

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治理，践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，沙尘天气明显减

少。现把沙尘上扬后的情况简化为沙尘颗粒悬浮在空中不动。已知风

对沙尘的作用力表达式为尸=印/。2,其中。为常数，"为空气密度,

4为沙尘颗粒的截面积，。为风速。设沙尘颗粒为球形，密度为po,

半径为r,风速的方向竖直向上，重力加速度为g,则。的表达式为

7.（2020・山东聊城市第二次等级考试模拟）如图6所示，两根轻绳一端

系于结点O,另一端分别系于固定竖直放置的圆环上的A、B两点,

O为圆心，O点下面悬挂一物体绳OA水平，拉力大小为绳

03与绳OA成a=120。，拉力大小为尸2。将两绳同时缓慢顺时针转

过60。，并保持两绳之间的夹角a始终不变，且物体始终保持静止状

态。则在旋转过程中，下列说法正确的是（）

图6

A.Fi逐渐增大B.Fi先增大后减小

C.B先增大后减小D.B先减小后增大

8」2020•天津市等级考模拟（二）］如图7所示，两个可视为质点的小球

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A、3通过固定在。点的光滑滑轮用轻绳相连，小球A置于光滑半圆

柱上，小球8用水平轻绳拉着，水平轻绳另一端系于竖直板上，两球

均处于静止状态。已知0点在半圆柱横截面圆心01的正上方，0A与

竖直方向成30。角、其长度与半圆柱横截面的半径相等，08与竖直方

向成60。角，贝！）（）

图7

A.轻绳对球A的拉力与球A所受弹力的合力大小相等

B.轻绳对球4的拉力与半圆柱对球A的弹力大小不相等

C.轻绳AOB对球A的拉力与对球B的拉力大小之比为啦：小

D.球A与球8的质量之比为2小：1

热点强化练3牛顿运动定律的综合应用

（时间:25分钟）

1.（多选）建筑工人利用轻质动滑轮提升建筑材料的情景如图1甲所示。

绕过轻滑轮的轻绳一端固定，通过拉动另一端使水桶由静止开始竖直

上升，两侧轻绳始终保持竖直，水桶的加速度。随水桶上升的高度力

的变化关系图象如图乙所示。已知水桶及桶内材料的总质量为5kg,

重力加速度g=10m/s2,不计一切阻力及摩擦，以下说法正确的是

（）

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图1

A.水桶上升4m时的速度大小为小m/s

B.水桶上升4m时的速度大小为2mm/s

C.水桶上升4m时，人对绳的拉力大小为55N

D.水桶上升4m时，人对绳的拉力大小为27.5N

2.（多选）如图2所示，劲度系数为2的轻弹簧竖直放置，下端固定在

水平地面上。一质量为优的小球，从离弹簧上端高。处自由下落，接

触弹簧后继续向下运动。小球从开始下落到小球第一次运动到最低点

的过程中，下列关于小球的速度。、加速度。随时间，变化的图象中

符合实际情况的是（）

图2

3.（2020.合肥一中4月月考）如图3所示，自身重力不计的定滑轮固定

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在天花板上，跨过定滑轮的轻绳两端分别与A、8两物体相连，物体

A质量为根，物体3质量为3m。重力加速度为g,现由静止释放物体

A、B,在物体A上升、8下降的运动过程中，定滑轮对天花板的拉力

为（）

图3

A.1.5mgB.2mg

C.3mgD.4mg

4.（2020•天津市滨海七所重点学校联考）一辆货车运载着圆柱形光滑

的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定。

上一层只有一只桶C,自由地摆放在4、8之间，和汽车一起保持静

止，如图4所示，当C与车共同向左加速时（）

图4

A.A对C的支持力变大

B.B对。的支持力不变

C.当向左的加速度达到坐g时，C将脱离4

D.当向左的加速度达到岸g时，C将脱离A

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FN“

5.如图5甲所示，某人通过动滑轮将质量为m的货物提升到一定高

处，动滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度。与竖直向上的

拉力T之间的函数关系如图乙所示。则下列判断正确的是（）

图5

A.图线与纵轴的交点的绝对值为g

B.图线的斜率在数值上等于货物的质量m

C.图线与横轴的交点N的值mg

D.图线的斜率在数值上等于货物质量的倒数1

6.（多选）（2020•四川宜宾市上学期一诊）如图6（a）,质量机=1kg的物

体沿倾角6=37。的固定粗糙斜面由静止开始向下运动,风对物体的作

用力沿水平方向向右，其大小与风速。成正比，比例系数用之表示,

物体加速度a与风速。的关系如图（b）所示，g取10m/s2,sin37°=

0.6,cos37o=0.8,下列说法正确的是（）

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图6

A.物体沿斜面做匀变速运动

B.当风速。=5m/s时，物体沿斜面下滑的速度最大

C.物体与斜面间的动摩擦因数为0.25

D.比例系数上为普kg/s

127

7.（2020・湖南衡阳市第一次联考）倾角为6的斜面固定在水平面上，在

斜面上放置一形长木板，木板与斜面之间的动摩擦因数为心平

行于斜面的力传感器（不计传感器的重力）上端连接木板，下端连接一

质量为根的光滑小球，如图7所示，当木板固定时，传感器的示数为

F,,现由静止释放木板，木板沿斜面下滑的过程中，传感器的示数为

尸2。则下列说法正确的是（）

传感器

7^777/7777777777777777777777777777

图7

A.若//=0,则/1=凡

B.若4=。，则^2—m^sin0

一_一,门n,iFitan0

C.右〃NO,则〃=瓦

一什，八nBtan0

D.右//W0,贝！J〃=同

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8.（多选）（2020•江苏南京市六校联合体5月联考）如图8甲所示，在光

滑水平面上叠放着甲、乙两物体。现对甲施加水平向右的拉力尸，通

过传感器可测得甲的加速度。随拉力F变化的关系如图乙所示。已

知重力加速度g=10m/s2,由图线可知（）

图8

A.乙的质量m乙=6kg

B.甲、乙的总质量机总=8kg

C.甲、乙间的动摩擦因数〃=0.3

D.甲、乙间的动摩擦因数〃=0.1

热点强化练4平抛运动规律的综合分析

（时间：20分钟）

1.（2020•浙江选考模拟）如图1所示，A、3两小球分别从距地面高度为

/?、2h处以速度以、OB水平抛出，均落在水平面上CD间的中点P,

它们在空中运动的时间分别为以、加。不计空气阻力，下列结论正确

的是（）

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图1

A&♦加=1♦,\/2B./x.加=1♦2

C.VA:0B=1:小D.0A:OB=1:2

2.（2020•山东潍坊市4月模拟）某同学练习定点投篮，篮球从同一位置

出手，两次均垂直撞在竖直篮板上，其运动轨迹如图2所示，不计空

气阻力，下列说法正确的是（）

图2

A.第1次击中篮板时的速度小

B.两次击中篮板时的速度相等

C.球在空中运动过程第1次速度变化快

D.球在空中运动过程第2次速度变化快

3.如图3所示，将一小球从水平面MN上方A点以初速度ui向右水

平抛出，经过时间tx打在前方竖直墙壁上的尸点，若将小球从与A点

等高的B点以初速度V2向右水平抛出，经过时间72落在竖直墙角的

N点，不计空气阻力，下列选项中正确的是（）

A.V\>V2B.O1

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C.力＞亥D.力=友

4.如图4所示，在斜面顶端。处以速度“水平抛出一小球，经过时间

%恰好落在斜面底端c处。今在c点正上方与a等高的b处以速度Vb

水平抛出另一小球，经过时间必恰好落在斜面的三等分点d处。若不

计空气阻力，下列关系式正确的是（）

A—也

A.%—2力）B.ta=3tb

C”若办n3

D.Va=2C>h

5.如图5所示，乒乓球的发球器安装在足够大的水平桌面上，可绕竖

直转轴00,转动，发球器OA部分水平且与桌面之间的距离为h,O'A

部分的长度也为九重力加速度为g,打开开关后，发球器可将乒乓

球从A点以初速度水平发射出去，-\j2gh2-\]2gho设发射出去

的所有乒乓球都能落到桌面上，乒乓球可视为质点，空气阻力不计。

若使该发球器绕转轴00'在90。的范围内来回缓慢地水平转动，持续

发射足够长时间后，乒乓球第一次与桌面碰撞区域的面积5是（）

图5

A.27T/72B.3TT/Z2

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C.4兀〃2D.8兀层

6.（2020•山东济宁市5月高考模拟）如图6所示，小球甲从A点水平抛

出，小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时的速度大小相

等，方向夹角为45。，已知A、C高度差为加不计空气阻力，由以上

条件可知B、A两点高度差为（）

图6

A.；/zB.^/z

C.hD.2h

7.（2020•浙江金华十校4月模拟）如图7所示，水平地面上固定有一个

斜面，斜面倾角为6,从斜面顶端向右平抛一个小球（可视为质点），

当初速度为。o时一，小球恰好落到斜面底端，平抛的飞行时间为的现

用不同的初速度。从该斜面顶端向右平抛这个小球，则平抛运动结束

时，末速度方向与水平方向夹角的正切值tana随初速度。变化的图

象，以及平抛运动飞行时间，随初速度。变化的图象正确的是（）

图7

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8.（多选）从竖直墙的前方A处，沿40方向水平发射三颗弹丸。、b、

C,在墙上留下的弹痕如图8所示，已知0。=4匕=历，贝|J4、b、C三

颗弹丸（不计空气阻力X）

图8

A.初速度大小之比是册：小：也

B.初速度大小之比是1：啦：S

C.从射出至打到墙上过程速度增量之比是1：啦：小

D.从射出至打到墙上过程速度增量之比是加：小：啦

9.（多选）中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”

堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削

到开水锅里。如图9所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h,

与锅沿的水平距离为L锅的半径也为L将削出的小面圈的运动视

为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g,则下列关于所

有小面圈在空中运动的描述正确的是（）

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图9

A.运动的时间都相同

B.速度的变化量都相同

C.落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍

D.若初速度为°。，则%根

热点强化练5万有引力定律的综合应用

（时间：20分钟）

1.（2020.山东枣庄市第二次模拟）科幻电影《流浪地球》讲述了这样的

故事：太阳即将毁灭，人类在地球上建造出巨大的推进器，使地球经

历了停止自转、加速逃逸、匀速滑行、减速入轨等阶段，最后成为比

邻星的一颗行星。假设若干年后，地球流浪成功。设比邻星的质量为

太阳质量的小地球质量在流浪过程中损失了"，地球绕比邻星运行的

轨道半径为地球绕太阳运行轨道半径的;，则地球绕比邻星运行与绕

太阳运行相比较，下列关系正确的是（）

A.公转周期之比为T比：T0=l：1

B.向心加速度之比为。比：a日=3：4

C.动能之比为反比：反日=3:8

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D.万有引力之比为尸比：/日=3：8

2.（2020・山东烟台市高考诊断一模）随着航天技术的发展，人类已经有

能力到太空去探索未知天体。假设某宇宙飞船绕一行星表面附近做匀

速圆周运动，已知运行周期为T,宇航员在离该行星表面附近力处自

由释放一小球，测得其落到行星表面的时间为6则这颗行星的半径

为（）

2

2兀23hT

A•后B.市

1

hT8兀2"

C-87T¥D~hT

3.（多选）［2020・天津市等级考模拟（一）］2019年1月3日，“嫦娥四号”

探测器成功着陆在月球背面。着陆前的部分运动过程简化如下：在距

月面15km高处绕月做匀速圆周运动，然后减速下降至距月面100m

处悬停，再缓慢降落到月面。已知万有引力常量和月球的第一宇宙速

度，月球半径约为1.7X103km,由上述条件能估算出（）

A.月球质量

B.月球表面的重力加速度

C.探测器在15km高处绕月运动的周期

D.探测器悬停时发动机产生的推力

4.（多选）（2020•江苏南京市六校联合体5月联考）我国在酒泉发射中心

成功发射了神舟十一号载人飞船，并随后与天宫二号对接形成组合体。

如图1所示，圆轨道1为天宫二号的运行轨道，圆轨道2为神舟十一

号开始的运行轨道，半径为R,神舟十一号经过时间3通过的弧长

19/243

为S。已知引力常量为G,则（）

图1

A.天宫二号内的物体处于平衡状态

B.神舟十一号要完成与天宫二号对接必须适时加速

C.发射神舟4■•一■号时的速率一定大于7.9km/s

D.可算出地球质量为编

5.（多选）（202「1月湖北学业水平选择性考试模拟演练，9）嫦娥五号

取壤返回地球，完成了中国航天史上的一次壮举。如图2所示为嫦娥

五号着陆地球前部分轨道的简化示意图，其中I是月地转移轨道，在

P点由轨道I变为绕地椭圆轨道II,在近地点。再变为绕地椭圆轨道

IIIo下列说法正确的是（）

图2

A.在轨道n运行时，嫦娥五号在Q点的机械能比在P点的机械能大

B.嫦娥五号在轨道n上运行的周期比在轨道in上运行的周期长

c.嫦娥五号分别沿轨道n和轨道m运行时，经过Q点的向心加速度

20/243

大小相等

D.嫦娥五号分别沿轨道n和轨道in运行时，经过Q点的速度大小相

等

6.（多选X2020•山东省济南市第一次模拟）2019年11月我国首颗亚米

级高分辨率光学传输型立体测绘卫星高分七号成功发射，高分七号在

距地约600km的圆轨道运行，先期发射的高分四号在距地约36000

km的地球同步轨道运行，关于两颗卫星下列说法正确的是（）

A.高分七号比高分四号运行速率大

B.高分七号比高分四号运行周期大

C.高分七号比高分四号向心加速度小

D.相同时间内高分七号与地心连线扫过的面积比高分四号小

7.（2020•山东泰安市一轮检测）2019年1月3日“嫦娥四号”月球探测

器成功软着陆在月球背面的南极一艾特肯盆地冯卡门撞击坑，成为人

类历史上第一个在月球背面成功实施软着陆的人类探测器。假设月球

半径为R,月球表面的重力加速度为go,如图3所示，“嫦娥四号”

飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道I运动，到达轨道的A点,

点火变轨进入椭圆轨道II,到达轨道II的近月点B再次点火进入近月

轨道HI绕月球做圆周运动。关于“嫦娥四号”飞船的运动，下列说法

正确的是（）

L…、、

//、、

（BOni/

、y.，

、、'"n/

21/243

图3

A.飞船沿轨道I做圆周运动时，速度为2后

B.飞船沿轨道I做圆周运动时，速度为\国

C.飞船过A点时，在轨道I上的动能等于在轨道II上的动能

D.飞船过4点时，在轨道I上的动能大于在轨道II上的动能

8.（2020•北京市密云区4月一模）2019年5月17日，在四川省西昌卫

星发射基地成功发射了第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止

轨道卫星（同步卫星）。已知地球的质量为M、半径为R、地球自转周

期为人该卫星的质量为相、引力常量为G,关于这颗卫星下列说法

正确的是（）

1

A.距地面的高度为3中IGM甯T--R

B.动能为鬻

C.加速度为。=窄

D.入轨后该卫星应该位于西昌的正上方

热点强化练6功能关系的综合应用

（限时：30分钟）

L从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h,

设上升和下降过程中空气阻力大小恒为6。重力加速度为g,下列说

法正确的是（）

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A.小球上升的过程中动能减少了mgh

B.小球上升和下降的整个过程中机械能减少了Fjh

C.小球上升的过程中重力势能增加了"电力

D.小球上升和下降的整个过程中动能减少了Fjh

2.（多选）如图1所示，离水平地面一定高度处水平固定一内壁光滑的

圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度。现将一小球从地面

以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力。

下列说法中正确的是（）

图1

A.小球向上运动的过程中处于失重状态

B.小球压缩弹簧的过程中小球减小的动能等于弹簧增加的势能

C.弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能

D.小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒

3.如图2所示，质量为1kg的滑块在倾角为30。的光滑斜面上，从a

点由静止开始下滑，到b点开始压缩轻弹簧,到c点时达到最大速度，

到d点（图中未画出）开始弹回，返回b点离开弹簧，恰能再回到a点。

若儿=0.1m,弹簧弹性势能的最大值为8J,g取10m/s2,则下列说

法正确的是（）

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A.弹簧的劲度系数是50N/m

B.从d点到b点滑块克服重力做功8J

C.滑块的动能最大值为8J

D.从d点到c点弹簧的弹力对滑块做功8J

4.（多选）［2020•河南省九师联盟模拟（二）］如图3所示，倾角为a=37。

的斜面体固定在水平面上，质量为m=lkg可视为质点的物块由斜面

体的顶端A静止释放，经过一段时间物块到达C点。已知AB=1.2

m、BC=0Am,物块与AB段的摩擦可忽略不计，物块与3c间的动

摩擦因数为〃=0.5,重力加速度为g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37°

=0.8o则下列说法正确的是（）

A.物块在BC段所受的摩擦力大小为6N

B.上述过程，物块重力势能的减少量为9.6J

C.上述过程，因摩擦而产生的热量为1.6J

D.物块到达。点的速度大小为4m/s

5.（多选）（2020•山东省济南市第一次模拟）如图4所示，三根长均为L

的轻杆组成支架，支架可绕光滑的中心转轴。在竖直平面内转动，轻

杆间夹角均为120。，轻杆末端分别固定质量为m、2m和3m的n、p、

24/243

q三个小球，〃球位于。的正下方，将支架从图示位置由静止开始释

放，下列说法中正确的是（）

图4

7

A.从释放到q到达最低点的过程中，q的重力势能减少了夕咫L

B.q达到最低点时，q的速度大小为

Cq到达最低点时，轻杆对q的作用力为5mg

D.从释放到q到达最低点的过程中，轻杆对q做的功为一3门山

6.（多选X2020•山东泰安市一轮检测）如图5所示，一弹性轻绳（弹力与

其伸长量成正比）左端固定在墙上A点，右端穿过固定光滑圆环3连

接一个质量为机的小球P，小球p在3点时，弹性轻绳处在自然伸长

状态。小球p穿过竖直固定杆在C处时，弹性轻绳的弹力为mg。将

小球p从C点由静止释放，到达。点速度恰好为0。已知小球与杆

间的动摩擦因数为0.2,A、B、C在一条水平直线上，CD=h；重力

加速度为g,弹性绳始终处在弹性限度内。下列说法正确的是（）

图5

A.小球从。点运动到。点的过程中克服摩擦力做功为0.3mg/z

25/243

B.小球从C点运动到。点的过程中克服摩擦力做功为0.2mgh

C.若仅把小球质量变为2m,则小球到达D点时的速度大小为曲

D.若仅把小球质量变为2m,则小球到达D点时的速度大小为4丽

7.（多选）（2020•福建省三明一中模拟）滑沙是人们喜爱的游乐活动，如

图6是滑沙场地的一段斜面，其倾角为30。，设参加活动的人和滑车

总质量为m,人和滑车从距底端高为h处的顶端A沿滑道由静止开

始匀加速下滑，加速度为0.4g,人和滑车可视为质点，则从顶端向下

滑到底端3的过程中，下列说法正确的是（）

图6

A.人和滑车减少的重力势能全部转化为动能

B.人和滑车获得的动能为O.Smgh

C.整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为0.2mgh

D.人和滑车克服摩擦力做功为0.6mgh

8.如图7,光滑水平面A3与竖直面内的半圆形导轨在3点相切，半

圆形导轨的半径为七一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由

静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它

经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上

运动恰能到达最高点C不计空气阻力，重力加速度为g,试求：

26/243

图7

（1）物体在A点时弹簧的弹性势能；

（2）物体从B点运动至C点的过程中产生的内能。

热点强化练7动力学和能量观点分析多过程问题

（限时：40分钟）

1.（多选）（2020•山东淄博市4月第模拟）如图1甲所示，轻弹簧竖直放

置，下端固定在水平地面上，一质量为根的小球，从离弹簧上端高。

处由静止释放。研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程,

以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴0%,做

出小球所受弹力厂的大小随小球下落的位置坐标》变化的关系，如图

乙所示，不计空气阻力，重力加速度为g。以下说法正确的是（）

图1

A.小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，速度始终减小

B.小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，加速度先减小后增大

C.当％=/?+2刈时，小球的动能为零

D.小球动能的最大值为相迎+警

2.（多选）（2020•山东青岛市一模）如图2（a）,质量M=4kg、倾角为。的

27/243

斜面体置于粗糙水平面上，质量m=1kg的小物块置于斜面顶端，物

块与斜面间的动摩擦因数4=tan凡/=0时刻对物块施加一平行于斜

面向下的推力F,推力F的大小随时间t变化的图象如图（b）所示，/

=2s时物块到达斜面底端。斜面体始终保持静止，重力加速度g=10

m/s2,在物块沿斜面下滑过程中，下列说法正确的是（）

图2

A.物块到达斜面底端时的动能为32J

B.斜面的长度为8m

C.斜面体对水平面的压力大小始终为50N

D.水平面对斜面体的摩擦力水平向右且逐渐增大

3.（多选）（2020•海南省新高考3月线上诊断）如图3所示，半径为R的

半圆形光滑轨道ABC固定在光滑水平桌面上，AOC为半圆形轨道的

直径，一质量为根的小球放置在A点，某时刻，给小球施加一方向

垂直AC、大小为b的水平恒力，在以后的运动过程中，下列说法正

确的是（）

图3

A.小球能够越过C点到达AC的左侧

28/243

B.小球运动过程中的最大速度为盅蹙

C.小球运动过程中对轨道压力的最大值为3F

D.小球运动过程中对桌面的压力先增大后减小

4.（2020•海南省高考调研）高铁在改变人们出行和生活方式方面的作

用初步显现。某高铁列车在启动阶段的运动可看作在水平面上做初速

度为零的匀加速直线运动，列车的加速度大小为已知该列车（含乘

客）的质量为m,运动过程中受到的阻力为其所受重力的k倍，重力

加速度大小为g。求列车从静止开始到速度大小为。的过程中，

图4

（1）列车运动的位移大小及运动时间；

（2）列车牵引力所做的功。

5.（2020•山东临沂市一模）如图5所示，弯成四分之三圆弧的细杆竖直

固定在天花板上的N点，细杆上的PQ两点与圆心O在同一水平线

上，圆弧半径为0.8m。质量为0.1kg的有孔小球A（可视为质点）穿在

圆弧细杆上，小球A通过轻质细绳与质量也为0.1kg小球B相连，

细绳绕过固定在Q处的轻质小定滑轮。将小球A由圆弧细杆上某处

由静止释放，则小球A沿圆弧杆下滑，同时带动小球8运动，当小球

A下滑到D点时其速度为4m/s,此时细绳与水平方向的夹角为37°,

已知重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,cos16°=

0.96o问：

29/243

图5

⑴小球A下滑到。点时，若细绳的张力T=%(N),则圆弧杆对小球A

的弹力是多大？

(2)小球A下滑到。点时，小球3的速度是多大？方向向哪？

⑶如果最初释放小球A的某处恰好是。点，请通过计算判断圆弧杆

段是否光滑。

6.如图6所示，A3和CDO都是处于同一竖直平面内的光滑圆弧形轨

道，。、A位于同一水平面上。是半径为R=1m的1圆周轨道，

CDO是半径为r=0.5m的半圆轨道，最高点。处固定一个竖直弹性

挡板(可以把小球弹回不损失能量，图中没有画出)。为CDO轨道的

中点。3c段是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接。已知BC段

水平轨道长L=2m,与小球之间的动摩擦因数〃=0.2。现让一个质

量为m=lkg的小球P从A点的正上方距水平线OA高”处自由落

F(取g=10m/s2,不计空气阻力)。

图6

⑴当H=2m时，求此时小球第一次到达D点对轨道的压力大小;

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（2）为使小球仅与弹性挡板碰撞一次，且小球不会脱离CQO轨道，求

”的取值范围。

7.（2020・湖南衡阳市第一次联考）如图7所示，由两个半径均为R的四

分之一圆弧细管道构成的光滑细管道ABC竖直放置，且固定在光滑

水平面上，圆心连线0。2水平，轻弹簧左端固定在竖直板上，右端

与质量为m的小球接触（不拴接，小球的直径略小于管的内径，小球

大小可忽略），宽和高均为尺的木盒子固定于水平面上，盒子左侧QG

到管道右端C的水平距离为凡开始时弹簧处于锁定状态，具有的弹

性势能为4/咫凡其中g为重力加速度。当解除锁定后小球离开弹簧

进入管道，最后从C点抛出。（轨道ABC与木盒截面GQEf在同一竖

直面内）

图7

⑴求小球经C点时的动能；

⑵求小球经C点时对轨道的压力；

（3）小球从C点抛出后能直接击中盒子底部时，讨论弹簧此时弹性势

能满足什么条件。

热点强化练8力学三大观点的综合应用

1.（2018•全国卷H,24）汽车4在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其

正前方停有汽车8,立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车及两车

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碰撞时和两车都完全停止后的位置如图1所示，碰撞后B车向前滑

动了4.5m,A车向前滑动了2.0m。已知A和3的质量分别为2.0义103

kg和1.5X103kg,两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10,两

车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g=10

m/s2o求：

图1

⑴碰撞后的瞬间B车速度的大小;

(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。

32/243

2.(2020•山东临沂市上学期期末)如图2所示，一质量〃=0.8kg的小

车静置于光滑水平地面上，其左侧用固定在地面上的销钉挡住。小车

上表面由光滑圆弧轨道BC和水平粗糙轨道CD组成，圆弧轨道BC

与水平轨道CQ相切于。处，圆弧8C所对应的圆心角8=37。、半径

R=5m,CD的长度/=6m。质量m=0.2kg的小物块(视为质点)从

某一高度处的A点以大小如=4m/s的速度水平抛出，恰好沿切线方

向从8点进入圆弧轨道，物块恰好不滑离小车。取g=10m/s2,sin37°

=0.6,cos37°=0.8,空气阻力不计。求：

图2

(1)物块通过B点时的速度大小VB；

(2)物块滑到圆弧轨道的。点时对圆弧轨道的压力大小环；

(3)物块与水平轨道CD间的动摩擦因数〃。

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3.如图3所示，在光滑水平面上有B、C两个木板，B的上表面光滑，

C的上表面粗糙，8上有一个可视为质点的物块A,A、B、C的质量

分别为3m、2"i、mo4、3以相同的初速度。向右运动，C以速度。

向左运动。氏C的上表面等高，二者发生完全非弹性碰撞但并不粘

连，碰撞时间很短。A滑上C后恰好能到达C的中间位置，C的长度

为3不计空气阻力。求：

巴黑“居―£””I

图3

(1)木板C的最终速度大小；

(2)木板C与物块A之间的摩擦力号大小；

(3)物块A滑上木板C之后，在木板C上做减速运动的时间to

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4.（2020•山东潍坊市4月模拟）如图4所示，水平轨道左端固定一轻弹

簧，弹簧右端可自由伸长到O点，轨道右端与一光滑竖直半圆轨道相

连，圆轨道半径R=0.5m,圆轨道最低点为C,最高点为Q。在直轨

道最右端放置小物块N,将小物块M靠在弹簧上并压缩到尸点，由

静止释放，之后与N发生弹性正碰，碰后N恰能通过圆轨道最高点

Do已知物块与轨道间的动摩擦因数均为0.5,M的质量为2kg,N的

质量为4kg,OP=0.5m,OC=1.5m,重力加速度g=10m/s?

图4

⑴求N刚进入圆轨道时对轨道的压力；

⑵求将弹簧压缩到P点时弹簧具有的弹性势能；

（3）若将M与弹簧拴接，将物块N靠在“上，压缩弹簧到P点后由静

止释放，求N最终停在什么位置？

热点强化练10静电场性质综合训练

1.（202。北京市第二次合格性考试）图1为某静电场的电场线，a、b、

c是同一条电场线上的三个点，这三个点的电场强度大小分别为反、

Eb、Ec,电势分别为9八Qb、如。把一个检验电荷先后放在。、b、c三

点，它受到的电场力大小分别为入、Fb、Fc,下列判断正确的是（）

35/243

E

b

\.Fa>Fb>FcB.Fa<Fb<Fc

C.Fa=Fb=FcD.Fa=Fb<Fc

2/2020•浙江省名校联盟创新卷（一）］点电荷产生的电场如图2所示,

。、。为同一条电场线上的两点，则下列判断正确的是（）

A&、。两点的电场强度瓦=瓦

Ba、。两点的电势

C.负电荷在a点的电势能较小

D.正电荷在b点电场力与电场方向相反

3.（2020•浙江选考模拟）如图3所示，真空中固定于A、B两点的点电

-6

荷。1=+2.0X10-6。（22=-2.0X10C,A、3之间的距离L为2.0

m,MN为AS的中垂线，P点距离A、3的距离也为2.0m,已知静

电力常量4=9.0X109N.m2/C2,则（）

M.

Qi；Qz

---O----f-----O--A

A；Bx

jp

A.两点电荷间的库仑力大小为1.8X10-2N

B.P点场强的方向沿y轴正向

C.若P点放置^=+2.0X10-6C的电荷，该电荷受到的电场力的大小

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为9.0X1（T3N

D.若P点放置（7=+2.0X10-6c的电荷，该电荷受到的电场力的大小

为9sxi（）-3N

4.（多选X2020•北京市密云区期末）如图4所示，平行板电容器的A、B

板水平正对放置，B板接地（电势为0）。在两板间有一带负电液滴恰

好静止不动，若A板向下移动，则下列判断正确的是（）

A

A.液滴向下运动

B.液滴仍静止不动

C.若此平行板电容器与静电计相连，则静电计指针张角变小

D.此带电液滴电势能不变

5.（2020・山东烟台市高考诊断一模）如图5所示，在％07平面内有一匀

强电场，以坐标原点。为圆心的圆，与％、y轴的交点分别为。、b、

c、d,从坐标原点。向纸面内各个方向以等大的速率射出电子，可以

到达圆周上任意一点，而到达b点的电子动能增加量最大。则（）

A.电场线与X轴平行

B.a点电势大于c点电势

C.在圆周上的各点中，8点电势最高

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D.电子从O点射出至运动到b点过程中，其电势能增加

6.（2020•浙江省名校协作体5月模拟）在点电荷十。形成的电场中有一

点A,当一个电荷量为一g的检验电荷从电场的无限远处被移到电场

中的A点时一，电场力做的功为卬。取无限远处电势为0,则检验电荷

在A点的电势能及电场中4点的电势分别为（）

WW

A.EPA=—W,（pA=~B.EpA=—W,（PA=~~~

ww

C.EPA=W,（pA=~Y）.EpA=W,（pA=~~

7.（多选）（2020•江苏如皋中学模拟）如图6,一带正电的点电荷固定于O

点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子〃和N先后在

电场中运动的轨迹，。、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点，不计重

力。下列说法正确的是（）

图6

A.M带负电荷，N带正电荷

B.M在b点的动能小于它在a点的动能

C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能

D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功

8.（多选）（2020・广东佛山市二模）如图7所示，匀强电场中的A、B、C

三点构成一个直角三角形，8c边垂直AC边，N84c=30。，边长

38/243

度为d,已知电场方向与该直角三角形的某一边平行。一质量为m.

电荷量为外带正电的粒子（不计重力）在该电场中运动，经过A点时

速度大小为加、方向沿A8；经过边的中点D时，速度大小为UD,

方向与3c边垂直。以下选项正确的是（）

A-----------10

图7

A.电场方向与AC边平行

B.A、B、C三点中3点电势最高

-1

（2.如=严）

D.电场强度大小石=翳

9.（多选）（2020•山西阳泉市上学期期末）如图8所示，在方向水平的匀

强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带

电小球，另一端固定于。点，把小球拉起至A点，此时细线与场强

平行，然后把小球从A点无初速释放，经最低点3后到达B的另一

侧。点时速度为零，则（）

图8

A.小球在3点时速度最大

B.小球从A点到B点再到C点的过程中，机械能一直在减少

C.小球在B点时的绳子拉力最大

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D.从B点到C点的过程中小球的电势能一直增加

10.（多选）（2020•浙江宁波市适应性考试）如图9甲所示，一绝缘的圆环

上均匀分布着正电荷，一光滑细杆过圆心且垂直于圆环平面，杆上套

有带正电的小球。/=0时刻把小球从。点由静止释放后，小球沿细杆

运动经过氏c两点，小球运动的。一方图象如图乙所示。下列判断正

确的是（）

图9

A.小球从a点运动到b点的过程中电势能增大

B.圆环在圆心处产生的电场强度为0

C.a点的电场强度大于b点的电场强度

D.a、b两点电势差上必小于b、c两点电势差Ube

11.（多选）（2020•天津市和平区第二次质量调查）如图10所示，一带电

的粒子以一定的初速度进入某点电荷产生的电场中，沿图中弯曲的虚

线轨迹先后经过电场中的a、b两点,其中。点的场强大小为瓦，方

向与a。连线成30。角；b点的场强大小为瓦，方向与连线成60。

角，粒子只受电场力的作用，下列说法中正确的是（）

40/243

30°

图10

A.粒子带正电

B.a点的电势低于b点的电势

C.从Q到。，系统的电势能减小

D.粒子在a点的加速度大于在b点的加速度

12.（2020•浙江