2022-2023学年甘肃省张掖市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年甘肃省张掖市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量8.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

9.

10.

11.

12.

13.

14.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)15.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

21.

22.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点23.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2二、填空题(30题)31.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

32.

33.

34.35.

36.

37.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．38.39.40.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

41.

42.43.44.

45.

46.47.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

102.

103.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.D

5.2x

6.C

7.C

8.B

9.15π/4

10.-4

11.B

12.C

13.C

14.A

15.D

16.C

17.C

18.C

19.A

20.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

21.C

22.D

23.A由全微分存在定理知，应选择A。

24.A

25.A

26.A

27.D解析：

28.C

29.B

30.B

31.

32.1

33.1/2ln|x|+C

34.

35.

36.37.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

38.

39.

40.

41.42.x3+x．

43.

44.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

45.x=ex=e解析：

46.

47.

48.

49.

50.2(x-1)

51.1/21/2解析：

52.π2

53.C54.1/2

55.56.(-∞,+∞)

57.[01)58.sin1

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.令x