2022-2023学年广东省中山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年广东省中山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.0B.1C.2D.417.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

18.

19.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量20.A.A.

B.

C.

D.

21.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.-1B.0C.1D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.设函数y=xsinx，则y"=_____．40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

102.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

103.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.A

3.C

4.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

5.D

6.B

7.B

8.A

9.A

10.D

11.C

12.C

13.D

14.B

15.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

16.D

17.C

18.D

19.C

20.D

21.B

22.D

23.D

24.D

25.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

26.A

27.B

28.C

29.D

30.D31.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

32.

33.D

34.

35.

36.

37.-1

38.1/π39.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

40.

41.

42.-cos(1+e)+C43.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

44.45.x/16

46.(π/2)+2

47.48.sin1

49.50.0

51.22解析：

52.

53.

54.B

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．72.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.74.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

97.

98.

99.

100.101.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B