2022-2023学年吉林省白城市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年吉林省白城市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

2.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

3.

4.

5.

A.-1B.-1/2C.0D.1

6.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.

B.

C.

D.

13.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1014.A.A.0

B.

C.

D.

15.

16.

17.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。52.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.

76.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.证明：当x>1时，x>1+lnx．

102.

103.

104.

105.(本题满分10分)

106.

107.

108.

109.设y=lnx-x2，求dy。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.A

4.

5.A此题暂无解析

6.D

7.B

8.B

9.D

10.A

11.B

12.A由全微分存在定理知，应选择A。

13.C

14.D

15.B

16.B

17.D

18.D

19.C

20.C

21.C

22.C

23.B解析：

24.A解析：

25.

26.D

27.C

28.D

29.D

30.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

31.D

32.

33.

34.5

35.2

36.（-22）37.应填2/5

38.

39.-1/2

40.D

41.

42.

43.

44.45.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

46.

47.3

48.49.5/2

50.

51.

52.

53.

解析：

54.8/38/3解析：55.x=-1

56.0

57.C

58.59.xcosx-sinx+C60.6

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.

81.

82.

83.

84.85.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

86.

87.

88.89.画出平面图形如图阴影所示

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

当x