2022年四川省泸州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年四川省泸州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

2.

3.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

4.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

5.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

6.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

8.

9.

A.0

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

18.

19.

20.

21.A.x+yB.xC.yD.2x22.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

44.

45.设y=3sinx，则y'__________。

46.47.

48.

49.50.

51.

52.53.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

54.

55.

56.

57.

58.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

66.

67.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．68.

69.

70.

71.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

104.

105.

106.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

107.

108.109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

4.C

5.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.D此题暂无解析

8.B

9.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

10.B

11.A

12.D

13.D

14.A解析：

15.A

16.C

17.B用二元函数求偏导公式计算即可．

18.B解析：

19.B

20.2xcosy

21.D

22.A

23.C

24.D

25.A

26.B

27.B

28.B

29.D解析：

30.12

31.

32.

33.

34.-α-xlnα*f'(α-x)35.1

36.2

37.A38.1/2

39.

40.C

41.2

42.C

43.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

44.B

45.3sinxln3*cosx

46.

47.

48.4x4x

解析：

49.

所以k=2．

50.

51.

52.

53.

用复合函数求导公式计算．

54.1/2

55.D

56.

57.

58.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．68.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

69.

70.71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．0