2022年安徽省合肥市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年安徽省合肥市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

2.A.A.0B.-1C.-1D.1

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.7B.-7C.2D.3

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.-1B.0C.1D.2

15.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.

19.

A.-1B.-1/2C.0D.1

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

24.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

39.

40.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

41.42.

43.44.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

45.

46.

47.

48.49.50.函数y=ex2的极值点为x=______．51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

74.

75.

76.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)

103.

104.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

105.

106.

107.

108.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

4.D

5.C

6.B

7.D

8.A

9.B

10.D

11.B

12.B解析：

13.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

14.D

15.D

16.A

17.A

18.x-y+4=0

19.A此题暂无解析

20.

21.A

22.A

23.C

24.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

25.C

26.C解析：

27.B

28.A

29.A

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.A

38.0．5

39.

40.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

41.0

42.

43.44.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

45.1

46.

47.22解析：

48.

用凑微分法积分可得答案．

49.

50.

51.

52.53.应填2

54.D

55.

56.

57.

58.x=ex=e解析：59.(-∞，1)60.1/2

61.62.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.64.画出平面图形如图阴影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

74.

75.76.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

77.78.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

79.

80.

81.

82.

83.

84.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.