2022年江苏省盐城市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年江苏省盐城市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.1C.2D.3

2.（）。A.-1B.0C.1D.2

3.

4.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

5.

6.

7.

8.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

9.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

10.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

A.A.

B.

C.

D.

14.

15.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

16.

17.

18.A.A.-2B.-1C.0D.219.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

20.

21.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.022.A.A.7B.-7C.2D.3

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

28.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.0

D.1

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.37.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.

106.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

107.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．108.109.110.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.B

5.A

6.D

7.D解析：

8.B

9.B

10.C

11.B

12.C

13.B

14.D

15.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

16.

17.C

18.C

19.D

20.D

21.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

22.B

23.C

24.B

25.A

26.

27.B

28.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

29.C

30.C

31.0

32.

33.

34.

35.36.利用反常积分计算，再确定a值。

37.

38.

39.B

40.B

41.

42.11解析：

43.

44.

45.

46.

47.48.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

49.3/53/5解析：

50.

51.应填1．

52.B

53.

54.

55.

56.(01)

57.

58.00

59.1/2

60.D

61.

62.

63.

64.

65.66.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是可导函数在某一点取得极小值的必要条件以及拐点的概念．

联立①②③，可解得α=1，b=－3，c=1．108.本题主要考查原函数的概