2022年甘肃省嘉峪关市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年甘肃省嘉峪关市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

4.

5.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

9.

10.

11.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

12.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.0

D.1

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

A.

B.

C.

D.

20.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

21.

22.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

23.

24.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

25.

26.

27.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2二、填空题(30题)31.

32.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

33.34.35.

36.37.

38.

39.

40.

41.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

42.

43.

44.

45.

46.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

47.

48.

49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.105.

106.(本题满分8分)

107.

108.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

109.

110.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.y=(x+C)cosx

2.C

3.D

4.A

5.A

6.D

7.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

8.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

9.C

10.D

11.C

12.D

13.C

14.-4

15.-1

16.C

17.A

18.B

19.C

20.C

21.C

22.D

23.B

24.A

25.-1-11

26.B

27.C用基本初等函数的导数公式．

28.C

29.C

30.D本题主要考查极限的充分条件．

31.

32.

33.

34.(-∞2)(-∞,2)

35.

36.

37.

38.39.k<0

40.2

41.1

42.

43.

44.45.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

46.(-∞2)47.x=4

48.π2

49.

50.

51.

52.00解析：53.1

54.

55.

56.

57.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

58.

59.2(x-1)60.x3+x．

61.

62.

63.64.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.

66.

67.

68.

69.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程