2022年甘肃省金昌市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年甘肃省金昌市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

A.-1B.-1/2C.0D.1

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

26.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

27.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

28.

29.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.函数y=ex2的极值点为x=______．43.

44.

45.

46.47.

48.

49.50.

51.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

52.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数z=x2+y2+2y的极值．

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x4sinx，求dy．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

106.(本题满分8分)

107.

108.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

109.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

110.

六、单选题(0题)111.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

参考答案

1.C

2.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

3.C

4.C解析：

5.A

6.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

7.A

8.A

9.B

10.C

11.D

12.D

13.

14.D

15.A

16.B

17.A此题暂无解析

18.A

19.

20.D

21.B

22.

23.C

24.B

25.D此题暂无解析

26.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

27.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

28.A

29.A

30.B

31.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.C41.应填6．

42.

43.

解析：

44.D

45.46.(-∞，1)

47.

48.

49.

50.

51.-2

52.极小极小

53.

54.D

55.-3

56.

57.22解析：58.0

59.(-∞2)60.6

61.

62.

63.64.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

65.

66.

67.

68.

69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

84.

85.86.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

87.

88.

89.

9