2023年安徽省宿州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省宿州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

8.

9.

10.

11.

12.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

13.

14.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

15.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

16.

17.A.A.-1B.-2C.1D.2

18.

19.

20.

21.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

22.

23.

24.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.-2B.-1C.1/2D.129.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

34.

35.36.

37.

38.

39.40.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．41.

42.

43.

44.

45.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

46.

47.

48.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

49.

50.设y=sinx，则y(10)=_________.

51.52.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.53.

54.

55.

56.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．57.58.函数y=ex2的极值点为x=______．59.60.曲线的铅直渐近线方程是________.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

82.

83.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．84.

85.

86.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.B

5.-1

6.2/3

7.A此题暂无解析

8.D

9.A

10.

11.A

12.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

13.C

14.C

15.C

16.B

17.A

18.y=(x+C)cosx

19.

20.e-2/3

21.B

22.A

23.A

24.D

25.D

26.C

27.C

28.B

29.B

30.1/2

31.

32.

33.1

34.0

35.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

36.

37.4

38.

39.40.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

41.sin1

42.应填0．

43.e-1

44.2ln2-ln3

45.

46.

47.2

48.(-∞-1)

49.B

50.-sinx

51.

52.

53.

54.

55.B

56.57.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

58.

59.

60.x=1x=161.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．84.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.①S(x)=AB·BC=2x