2023年山东省临沂市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年山东省临沂市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

2.

3.

4.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

10.

11.

12.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/216.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.7B.-7C.2D.3

18.

19.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

20.

21.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x4sinx，求dy．

64.

65.

66.

67.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．68.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.设函数y=xlnx，求y’．

105.106.

107.

108.

109.

110.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

六、单选题(0题)111.（）。A.-3B.0C.1D.3

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.B

5.B

6.C

7.D

8.D解析：

9.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

10.

11.1

12.C

13.B

14.C

15.B

16.B

17.B

18.D

19.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

20.A

21.B

22.D

23.C

24.B

25.D

26.32/3

27.D

28.A

29.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

30.D

31.2sinl

32.

33.

34.2

35.

36.

解析：37.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

38.0

39.C

40.

41.D

42.A

43.

44.1

45.

46.

47.

48.1/2

49.1/2

50.1

51.52.1

53.

54.F(lnx)+C

55.B

56.57.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

58.

59.6故a=6.

60.

61.

62.63.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

64.

65.

66.67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.