第3课时 三边成比例的判定方法

第课时

三成例判方基题知点三成例定个角相．下列数据分别表示两个三角形的边，则两个三角形相似的()A，2，9，6B，4，5，9，12．3，4与，，1D．，，4与0.5，，1.5．要做甲、乙两个形状相(相似)的三角形，已知三角形框架甲三边分别为，cm，80cm，三角形框架乙的一边长为，那么符合条件的三角形框架乙共()A种B2种．3种D．．如图，在大小为×4的方形网格中是相似三角形的()A①和②B②和③．①和③．②和④在△和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C中AB9cm＝5cmBC8′B＝4.5cmA′4cm′C′＝2.5，则有()AAA′A＝∠′．∠A＝CD．∠＝∠′．把△ABC的边都扩大为原来的，得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C，下列结论不正确的()11AABC与eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B的各对应边成比例1B△ABC与eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B的对应角相等1．△ABC∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B11D．△与△AB的似比为1eq\o\ac(△,．)ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C中AB＝＝CA＝5AB＝6cmB′′＝A′′＝cm则△和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C相吗？________.理由是________________________________．如在边长为1的方形网格中有点PAB则图中所形成的三角形中相似的三角形是_．．如图，△ABC中，、E、F别是、ABBC中点，求证：△ABC△

9(山中)格图中每个方格都是边长为1的方形若ABDEF都格点，试说ABC△DEF.

中题．如图，在×4的形网格中，网格小正方形的边长都是，△ABC的个点在图中相应的格点上，图中点、点、也在点上，则下列与ABC相的三角形()AACDB△ADF．△D．△11．已知：如图AB∥，AC，∥EF，求证：DEF∽ABC.如在边长为的小正方形组成的网格中eq\o\ac(△,，)ABC和的顶点都在格点上PP是△1345边上的格点，请按要求完成下列各题：(1)求证：△是角三角形；(2)判断△ABC和△DEF是相似，并说明理由；(3)画一个三角形，使它的三个顶为，P，P，P中个点，并且与ABC相．1245综题．学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的件所获得经验，继续探索两个直角三角形

22222242222B′2222相似的条件．22222242222B′2222(1)“对与两个直角三角形，满足边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形全等”．类似地可以得到：“满足_或的个直角三角形相似”．(2)“满足斜边和一条直角边应相的两个角三角形全等，类似地可以得到“满足的个直角三角相似”．请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程．已知：如图，试说明：eq\o\ac(△,)ABC∽eq\o\ac(△,Rt)AB′′参答．A3.4.D相似这个三角形的三边成比eq\o\ac(△,7.)APB△CPA8.证明：∵点DE、分DEDFEF别是CA、AB、的点，DEDF、是角形的中位线．∴＝＝＝.△ABC△证明：BCAC2∵＝BC

2

＋3

2

＝10AB4DF＝2

＋2

＝2EF＝

2

＋6

ACBC＝10ED，∴＝＝＝DFEFDEOEEFOFDFOF∴△ABC∽△11.证明∥＝∵BCEF＝＝.∵AC∥＝OBBCOBAC∴

DEEFDF＝＝.△DEF△ABC.12.证明：根据勾股定理，得＝5AC＝5，＝5，∴AB＋ACBCAC＝BC

，∴△ABC为角三角形△ABC和△DEF相．AB＝5AC＝5BC＝根勾股定理，得DEACBC5＝4，DF＝2，EF＝210.∵＝＝＝，∴△ABC∽△DEF.(3)如，eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)PP为所作．13.一个DEDFEF2锐角对应相等两角边对应成例斜边和一条直角边对应成例在eq\o\ac(△,Rt)ABC和eq\o\ac(△,Rt)A′B′C′中，∠CACACAC＝∠＝90，＝在eq\o\ac(△,t)ABC和eq\o\ac(△,Rt)A′′′中∠C＝∠＝90°＝设＝＝k，则A′BA′C′A′A′CA′B′A′C′BC